四年級(jí)上冊(cè)-積與商的變化規(guī)律-練習(xí)題

同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法中積的變化規(guī)律和除法中商的變化規(guī)律。這些規(guī)律就像數(shù)學(xué)里的“小魔法”，能幫助我們快速解決很多計(jì)算問(wèn)題。掌握它們，不僅能提高計(jì)算速度和準(zhǔn)確性，還能讓我們更深刻地理解乘除法之間的關(guān)系。下面，就讓我們通過(guò)一些練習(xí)來(lái)檢驗(yàn)和鞏固這些知識(shí)吧！一、積的變化規(guī)律核心規(guī)律回顧：1.一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）一個(gè)不為0的數(shù)，積也乘（或除以）相同的數(shù)。2.一個(gè)因數(shù)乘（或除以）一個(gè)不為0的數(shù)，另一個(gè)因數(shù)除以（或乘）相同的數(shù)，積不變。基礎(chǔ)練習(xí)1.根據(jù)第一個(gè)算式的結(jié)果，直接寫出下面各算式的結(jié)果。*已知：12×15=180*12×30=（）（第二個(gè)因數(shù)乘2，積也乘2）*24×15=（）（第一個(gè)因數(shù)乘2，積也乘2）*12×5=（）（第二個(gè)因數(shù)除以3，積也除以3）*（12÷3）×（15×3）=（）（一個(gè)因數(shù)除以3，另一個(gè)因數(shù)乘3，積不變）2.仔細(xì)觀察，在○里填上“×”或“÷”，在□里填上合適的數(shù)。*（25○□）×18=25×18÷5*36×40=（36÷4）×（40○□）*一個(gè)因數(shù)乘8，另一個(gè)因數(shù)不變，積（）。*兩個(gè)因數(shù)的積是120，如果一個(gè)因數(shù)除以4，另一個(gè)因數(shù)不變，這時(shí)積是（）。提升練習(xí)3.判斷題（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）。*一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)增加幾，積就增加幾。（）*兩個(gè)因數(shù)同時(shí)乘5，積就乘10。（）*100÷4=25，如果被除數(shù)和除數(shù)都乘2，商還是25。（）（這道題雖然是除法，但可以對(duì)比積的變化規(guī)律思考）4.一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是240平方米，如果它的長(zhǎng)不變，寬乘3，那么現(xiàn)在的面積是多少平方米？如果寬不變，長(zhǎng)除以4，現(xiàn)在的面積是多少平方米？二、商的變化規(guī)律核心規(guī)律回顧：1.除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）一個(gè)不為0的數(shù)，商也乘（或除以）相同的數(shù)。2.被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）一個(gè)不為0的數(shù)，商反而除以（或乘）相同的數(shù)。3.被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）一個(gè)不為0的數(shù)，商不變。基礎(chǔ)練習(xí)5.根據(jù)第一個(gè)算式的結(jié)果，直接寫出下面各算式的結(jié)果。*已知：480÷12=40*480÷24=（）（除數(shù)乘2，商反而除以2）*960÷12=（）（被除數(shù)乘2，商也乘2）*240÷12=（）（被除數(shù)除以2，商也除以2）*（480÷4）÷（12÷4）=（）（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以4，商不變）6.仔細(xì)觀察，在○里填上“×”或“÷”，在□里填上合適的數(shù)。*800÷50=（800○□）÷（50÷10）=16*72÷9=（72×10）÷（9○□）=8*被除數(shù)不變，除數(shù)除以3，商（）。*除數(shù)不變，被除數(shù)乘5，商（）。提升練習(xí)7.選擇題（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）。*兩個(gè)數(shù)相除，商是20，如果被除數(shù)不變，除數(shù)乘5，商是（）。A.20B.100C.4*一個(gè)除法算式中，被除數(shù)乘10，除數(shù)也乘10，商（）。A.乘10B.除以10C.不變8.一輛汽車3小時(shí)行駛了240千米，照這樣的速度，6小時(shí)能行駛多少千米？（用兩種方法解答，一種用積的變化規(guī)律，一種用商的變化規(guī)律）三、綜合運(yùn)用9.根據(jù)規(guī)律填空。*已知A×B=360*（A×2）×（B×3）=360×（）=（）*（A÷4）×（B×2）=360○（）=（）*已知C÷D=15*（C×2）÷D=15○（）=（）*C÷（D×3）=15○（）=（）*（C÷5）÷（D÷5）=（）10.兩數(shù)相乘，積是180。如果一個(gè)因數(shù)乘2，另一個(gè)因數(shù)也乘2，那么積是多少？如果一個(gè)因數(shù)乘2，另一個(gè)因數(shù)除以2，那么積是多少？11.兩數(shù)相除，商是12。如果被除數(shù)乘3，除數(shù)除以2，那么商是多少？溫馨提示：做這類題目時(shí)，一定要仔細(xì)審題，明確是哪個(gè)量變化了，是怎樣變化的，然后根據(jù)我們學(xué)過(guò)的規(guī)律進(jìn)行思考。遇到不確定的，可以嘗試舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子來(lái)幫助理解。多做練習(xí)，熟能生巧，相信你一定能熟練掌握這些規(guī)律！---參考答案與簡(jiǎn)析（請(qǐng)?jiān)讵?dú)立完成后核對(duì)）：一、積的變化規(guī)律1.360,360,60,1802.÷,5；×,4；乘8；303.×（積增加的是“不變的因數(shù)×增加的數(shù)”）,×（積應(yīng)乘25）,√4.240×3=720（平方米）,240÷4=60（平方米）二、商的變化規(guī)律5.20,80,20,406.÷,10；×,10；乘3；乘57.C,C8.方法一（積的變化規(guī)律）：速度不變，時(shí)間從3小時(shí)到6小時(shí)乘2，路程也乘2，240×2=480（千米）。方法二（商的變化規(guī)律）：先求速度240÷3=80（千米/時(shí)），6小時(shí)路程80×6=480（千米）。或，時(shí)間乘2，速度不變，路程乘2。三、綜合運(yùn)用9.×,6