2026年河南新鄉市原陽縣部分學校中考二模九年級數學試卷

2026年河南新鄉市原陽縣部分學校中考二模九年級數學試卷一、單選題1.“二十四節氣”是中華農耕文明的結晶，被國際氣象界譽為“中國第五大發明”．立春為二十四節氣之首，2025年立春這天北京、武漢、哈爾濱、長沙四地最低氣溫分別為，，，，這些氣溫中最低的是（）

A．B．C．D．2.我國的北斗衛星導航系統（BDS）星座部署完成，其中一顆中高軌道衛星高度大約是11700000米．數據11700000可用科學記數法表示為（）

A．B．C．D．3.如圖，該幾何體的俯視圖是（）

A．B．C．D．4.如圖，水面與底面平行，光線從空氣射入水里時發生了折射，折射光線射到水底處，點在的延長線上，若，，則的度數為（）

A．B．C．D．5.下列各式中，計算結果等于的是（）

A．B．C．D．6.如圖，在矩形中，，，對角線，相交于點O，點E，F分別是，的中點，連接，則的周長為（）

A．6B．7C．8D．97.關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則m的值可能是（）

A．8B．9C．10D．118.某校舉行數學文化節，要求每名學生從如圖所示的《孫子算經》《九章算術》《周髀算經》這三本著作中隨機抽取一本作為課后研修學習，則小明和小亮抽取的是同一本著作的概率為（）

A．B．C．D．9.圖甲是藥液自動添加模擬裝置，裝有藥液的容器置于壓敏電阻上保持水平接觸擠壓．阻值與所施加壓力的關系圖線如圖乙所示，圖丙是壓敏電阻消耗的最大電功率與電阻箱的阻值關系圖象，則以下說法錯誤的是（）

A．當藥液質量增加時，阻值也增大B．當壓敏電阻增大時，最大電功率減小C．當藥液質量增加時，最大電功率也隨之增大D．壓敏電阻消耗的最大電功率與電阻箱的阻值關系為反比例函數10.如圖，平面直角坐標系中，，，軸，將沿折疊得到，點的對應點為點，將繞點逆時針旋轉，每次旋轉，第2026次旋轉結束時，點的坐標為（）

A．B．C．D．二、填空題11.計算：______．12.某校為了監測學生的心理健康狀況，對九年級學生進行了心理健康測試．小芳從中隨機抽取50名學生，并把這些學生的測試成績（單位：分）制成了如下的扇形統計圖，據此估計該校850名九年級學生中測試成績在分數段分的共有_________名．13.在數學社團課探索數字規律的游戲中，曉曉寫出這樣一組數：，按此規律，第個數是__________．14.如圖，中，，，作以為直徑的半圓，以點為旋轉中心，將逆時針旋轉，當點的對應點，恰好落在半圓上時，則陰影部分的周長為______．15.如圖，矩形中，點為射線上一個動點，將沿折疊得到，點的對應點為點，連接，若，，當時，的長為______．三、解答題16.（1）化簡：；（2）解不等式組．17.某中學開展知識競賽活動，九（1）班、九（2）班根據初賽成績各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績（滿分為100分）如圖所示．根據圖中數據解決下列問題：

平均數中位數眾數九（1）班85九（2）班85100(1)__________，_________，___________；(2)小明同學已經算出了九（2）班復賽成績的方差：．請你求出九（1）班復賽成績的方差；(3)根據（1）、（2）中的計算結果，分析哪個班級的復賽成績較好．18.如圖，在中，，是的中點，是的中點．(1)尺規作圖：過點作交的延長線于點（保留作圖痕跡，不寫作法）；(2)求證：四邊形是菱形．19.如圖，平行四邊形的頂點為原點，，的中點，點為的中點，過點作，交軸于點．反比例函數的第一象限部分經過點．(1)求反比例函數的表達式．(2)求的長20.某校為準備九年級學生中考“百日誓師大會”，準備在某文具店定制一批激勵學生沖刺的小禮品，已知該文具店在廠家定制該禮品時，購進10件A禮品和20件B禮品共需280元，購進20件A禮品和10件B禮品共需260元．(1)求該文具店A，B兩種禮品每件的進價；(2)該文具店準備花費6000元購進這批禮品，設購進A禮品件，B禮品件．①用含的代數式表示；②該文具店進貨時，廠家要求A禮品的購進數量不少于B禮品的件數．已知學校購買A禮品的價格為每件10元，購買B禮品的價格為每件15元．設該文具店本次銷售中可獲利元，求與之間的關系式和該文具店所獲利潤的最大值．21.商丘古城，又稱歸德府城，已有四千多年歷史，現存地上的歸德府城于明朝弘治十六年（1503年）開建、于明朝正德六年（1511年）竣工，距今已有500余年的歷史．現存歸德府城之下同時疊壓著明朝弘治十六年（1503年）之前元朝時期修建的歸德府城、北宋時期的應天府南京城、隋唐時期的宋州治所宋城、秦漢時期的梁國國都睢陽城、周朝時期的宋國都城等6座都城、古城．某校數學實踐小組利用所學數學知識測量城樓的高度，他們制訂了兩個測量方案，并進行了實地測量．在測量仰角的度數以及有關長度時，都分別測量了兩次并取它們的平均值作為測量結果．下面是兩個方案及測量數據（不完整）：

項目測量商丘古城城樓的高度方案方案一：標桿垂直立于地面，借助平行的太陽光線構成相似三角形．測量：標桿長，影長及同一時刻塔影長方案二：利用銳角三角函數．測量：距離，仰角，仰角說明，，三點在同一條直線上，，三點在同一條直線上測量示意圖測量數據測量項目第一次第二次平均值測量項目第一次第二次平均值1.61m1.59m1.6m1.18m1.22m1.2m25m26m12.8m13.2m13m【問題解決】(1)求“方案一”兩次測量城樓影長的平均值；(2)①根據“方案一”的測量數據，求出城樓的高度；②根據“方案二”的測量數據，求出城樓的高度．（參考數據：，，，．結果保留1位小數）(3)分析（2）中兩次測量產生誤差的可能原因（寫出一條即可）．22.海洋館的海豚表演是深受孩子們喜歡的項目，如圖1是海豚鉆圈表演，在進行鉆圈時，海豚身體（看成一點）在空中的運行路線可以近似看成拋物線的一部分．如圖2，在某次表演中，以海豚起跳點為原點，以點與海豚落水點所在的直線為軸，垂直于水面的直線為軸建立平面直角坐標系．海豚離水面的高度（單位：m）與距離起跳點的水平距離（單位：m）之間滿足函數關系式，海豚落入水面的點的坐標為，經測量，海豚這次表演的最高點距離水面．(1)求這次表演時，海豚運動路線的解析式；(2)如圖2，飼養員小明將直徑為的圈如圖放置，軸，點的坐標為，海豚穿過圈時與的交點為，求的值；(3)為增加觀賞性，小明準備了一個與圈相同的圈，并把以同樣高度放置在圈的右側，若海豚運動路線不變，設點的橫坐標為，當海豚順利通過時，直接寫出的取值范圍．23.等邊三角形