2026年河南平頂山市第四十一中學(xué)4月中考模擬九年級數(shù)學(xué)

2026年河南平頂山市第四十一中學(xué)4月中考模擬九年級數(shù)學(xué)一、單選題1.的相反數(shù)是（）

A．B．C．3D．-32.某種新型流感病毒的直徑約為米，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．米B．米C．米D．米3.“小橋流水人家”出自《天凈沙?秋思》，以溫情反襯孤寂．將這六字書寫于正方體的表面，展開圖如圖所示，則折疊成正方體后與“橋”相對的漢字是（）

A．流B．水C．人D．家4.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．5.圖2是從圖1生活情境中抽象的幾何模型，已知，，，那么等于（）

A．B．C．D．6.如圖，在矩形中，，，點E是的中點，連接，交于點O，則的長度為（）

A．B．C．D．7.如圖，在三個完全相同的小球上依次寫有三個實數(shù)，將小球置于暗箱中，搖勻后隨機摸取兩個小球，則摸取的兩個小球上的數(shù)字都是有理數(shù)的概率是（）

A．B．C．D．8.如圖，中，，，將沿射線方向平移得對應(yīng)，過點作，垂足為，交于點，若，，則的長是（）

A．B．C．D．9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的邊在x軸上，已知點A的坐標(biāo)為，將菱形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，則第18次旋轉(zhuǎn)后點C的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．10.如圖1，中，，一動點P從點A出發(fā)，沿的路徑運動，過點P作，垂足為Q．設(shè)點P的運動路程為x，，y隨x變化的函數(shù)圖象如圖2所示，則的長為（）

A．B．C．D．二、填空題11.將一次函數(shù)的圖象向下平移3個單位長度，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為______．12.進(jìn)入決賽的甲、乙兩人10次射擊平均成績均為9環(huán)，且，，若判定成績較為穩(wěn)定的為冠軍，則獲得冠軍的是______．（填“甲”或“乙”）13.若關(guān)于，的二元一次方程組的解都為正數(shù)，則的取值范圍為______．14.如圖，和是的兩條弦，，，點P為上一點，，則的長為_____．15.如圖，在中，，，，在直線左側(cè)找到一點P，使得是以為腰的等腰三角形，且四邊形滿足一組對邊平行，則的正切值為______．三、解答題16.計算或化簡：(1)；(2)．17.如今，各類人工智能產(chǎn)品已被廣泛應(yīng)用于工作與學(xué)習(xí)中，為人們提供了高效的輔助支持．某區(qū)組織全區(qū)七、八年級數(shù)學(xué)教師用與結(jié)合制作教學(xué)課件比賽，比賽結(jié)束后，該區(qū)從七、八年級數(shù)學(xué)教師的比賽成績中各隨機抽取了20名教師的成績(滿分100分，成績用x表示，單位：分)，將成績分成五組（A．；B．；C．；D．；E．），并對成績進(jìn)行整理、描述和分析，部分信息如下：七年級20名數(shù)學(xué)教師課件的成績：8977587789688869798477788287669694836792其中八年級數(shù)學(xué)教師課件成績在D組的數(shù)據(jù)為：80，82，83，84，86，87，88，89．抽取的七、八年級數(shù)學(xué)教師課件成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差如下表所示：

年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級8080.5b102.3八年級80c7995.7根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)填空：，，，，(2)若抽取的七年級甲教師和八年級乙教師的成績均為82分，則教師的成績在本年級的排名更靠前；（填“甲”或“乙”）(3)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個年級的數(shù)學(xué)教師在人工智能輔助制作教學(xué)課件方面掌握的情況更好，請說明理由（寫出一條即可）．18.某景區(qū)山頂矗立著一座紀(jì)念雕像（如圖1），為精準(zhǔn)測量雕像的高度，數(shù)學(xué)實踐小組專程前往開展測量工作，他們運用所學(xué)的三角函數(shù)知識收集了相關(guān)數(shù)據(jù)：如圖2，小組成員在山腳下的點C處，測得雕像頂端A的仰角．隨后沿山坡向上行走一段距離到達(dá)點D處，此時測量得自身垂直升高的高度為米（即點D到地平線的垂直距離為米），在D處再次測得雕像頂端A的仰角，已知山坡與地平線的夾角的正切值，點A，B，C，D，E，F(xiàn)均在同一平面內(nèi)，雕像垂直于地平線．請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，利用所學(xué)知識求出山頂上雕像的高度．（結(jié)果精確到米，參考數(shù)據(jù)：，，）19.如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于點，與軸交于點，點在直線上，過點作反比例函數(shù)的圖象．(1)求出，的值；(2)連接，求的面積；(3)為線段上的點，將點向右平移個單位長度，再向上平移個單位長度得到點，點恰巧在反比例函數(shù)的圖象上，求出點的橫坐標(biāo)．20.如圖，在中，，以為直徑的交邊于點，連接，過點作．(1)請用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖：過點作的切線，交于點；（不寫作法，保留作圖痕跡，標(biāo)明字母）(2)在（1）的條件下，求證：．21.近期，曹魏古城“夜經(jīng)濟(jì)”持續(xù)火爆，某經(jīng)營者購進(jìn)了A型和B型兩種玩具，已知用520元購進(jìn)A型玩具的數(shù)量比用175元購進(jìn)B型玩具的數(shù)量多30個，且A型玩具單價是B型玩具單價的1.6倍．求兩種型號玩具的單價各是多少元?(1)根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出如下方程：甲：；乙：．則甲所列方程中的表示________，乙所列方程中的表示________；(2)從甲、乙兩種方法中選擇一種進(jìn)行完整解答；(3)該經(jīng)營者準(zhǔn)備以原單價再次購進(jìn)這兩種型號的玩具共200個，總費用不超過1350元，則最多可購進(jìn)A型玩具多少個?22.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與x軸交于，兩點．(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)當(dāng)時，求y的最大值與最小值的差；(3)過點作與x軸平行的直線，交該拋物線于C，D兩點（點C在點D左側(cè)），當(dāng)時，請直接寫出t的值．23.【問題原型】在矩形中，點P是邊延長線上一點．連接，過點A作交于點Q．（1）如圖1，若