2026年河北保定市部分學校中考二模九年級數學試卷

2026年河北保定市部分學校中考二模九年級數學試卷一、單選題1.如圖，在數軸上表示的結果是（）

A．aB．bC．cD．d2.如圖是由3個相同的小正方形組成的圖形，若再補畫一個相同的小正方形，使補畫后的圖形是軸對稱圖形，則不同的補畫方法一共有（）

A．2種B．3種C．4種D．5種3.某快遞中心每小時能分揀件包裹，為提升效率，在優化流程后每小時分揀量為原來的倍．若將優化后每小時的分揀量用科學記數法表示為，則a的值是（）

A．8B．4.375C．3.5D．354.將一根質地均勻的細鐵絲，裁剪成三段或四段，不可以圍成三角形或四邊形的是（）

A．B．C．D．5.已知點和在反比例函數（）的圖象上，直線（）與該反比例函數的圖象交于A，C兩點，則下列結論正確的是（）

A．點A在點B的下方B．點C在點A的上方C．點B在點C的上方D．點A，B均在x軸的下方6.化簡分式的結果為（）

A．B．C．D．7.若一元二次方程的兩根之和為m，兩根之積為n，則下列說法正確的是（）

A．B．C．D．8.如圖，在正方形中，，E為邊上一點，連接，過點C作于點F，記，．當x，y的值變化時，下列代數式的值不變的是（）

A．B．C．D．9.如圖是某地某月1日－5日的每天最高氣溫．若該月1日－7日每天最高氣溫的中位數與前五天每天最高氣溫的中位數相同，則6日與7日的最高氣溫可能是（）

A．和B．和C．和D．和10.如圖是的網格，其中每個小正方形的邊長均為1．與是一對位似三角形，且點B和點是對應點，現給出了點A和點C的位置，則點B的位置（）

A．有2個，一個在網格中，一個在網格外B．有且只有1個，在網格外C．有2個，均在網格中D．沒有在網格中的11.如圖1，M，N分別是矩形的邊，上兩點，連接，將矩形沿折疊，交于點P，連接并延長交于點Q，將矩形沿折疊得到圖2，則下列結論中不正確的是（）

A．B．C．D．12.如圖是某外賣平臺統計的甲，乙，丙三名騎手的某天的配送數據，甲，乙，丙上午配送數據分別用，，表示，下午配送數據分別用，，表示．若定義一天的配送效率，則下列說法正確的是（）

A．甲的配送效率最高B．丙的配送效率最高C．甲的配送效率最低D．乙的配送效率最低二、填空題13.計算______．14.“燕幾”（宴幾）是世界上最早的一套組合桌，全套“燕幾”一共有七張桌子，包括兩張長桌、兩張中桌和三張小桌，每張桌面的寬都相等．七張桌面可以排列組合，按需設席．如圖，給出了《燕幾圖》中名稱為“回文”的桌面組合方式，若長桌的寬為x，則一張小桌的面積為______．15.如圖，在中，是邊上的中線，F是的中點，連接并延長交于點E，則的值為______．16.如圖，菱形的對角線、的長分別為6、8，點P、Q分別在邊、上（均不與邊的端點重合），連接，請寫出一個長的整數值為______．三、解答題17.計算及解不等式組：(1)計算：；(2)解不等式組：18.一道習題及其錯誤的解答過程如下：化簡：．解：原式第一步第二步．第三步(1)以上化簡過程從第______步開始出現錯誤，錯誤的原因是______；(2)請寫出正確的化簡過程．19.如圖，在中，點D，E分別在邊，上，連接，相交于點O，，．(1)求證：；(2)連接，求證：．20.某學校開展數字創作實踐活動，每次任務系統會從“標準創作”和“創意創作”兩種任務等級中隨機確定一種，且每種創作中有“繪畫類”和“文案類”任務，每次只完成其中一種任務．任務等級與創作類型隨機分配，每種結果可能性相同．(1)嘉淇參與一次數字創作．①分配到“標準創作”的概率為______；②請利用列表或畫樹狀圖的方法，求分配的是“創意創作”且任務是“文案類”的概率；(2)為鼓勵學生，活動設置創作積分（積分可用于兌換學習資料），完成不同類型的創作，可獲得對應積分，具體得分規則如下表：

文案類繪畫類標準創作34創意創作45嘉淇在一周內共完成18次創作任務．系統統計顯示，她完成的“繪畫類”任務是“文案類”任務次數的2倍，求她在這些“文案類”任務中，能獲得的最大得分是多少分？21.如圖，直線：交x軸于點A，交y軸于點B，已知點．(1)如圖，過點C作直線：．①用含k的代數式表示b；②若直線與線段有交點（不包含A，B兩點），求k的取值范圍；(2)平行于x軸的直線分別交，于D，E兩點，點E在點D的右側，點E的橫坐標為m，若，且k，m均為整數，求m的值．22.綜合與實踐【問題情境】在學習了平分矩形周長的方法后，嘉嘉和淇淇探究將如圖1所示的一個五邊形鐵板余料（部分數據已標出）切割成面積相等的兩部分．【操作探究】(1)嘉嘉認為利用尺規作邊的垂直平分線，直線即可將五邊形面積平分．請用尺規作圖根據嘉嘉的想法作出直線（保留作圖痕跡，不寫作法）；(2)如圖2，淇淇考慮到圖形所具有的性質，認為利用直尺連接，交于點O，作直線，直線即為切割線，求的長；【拓展探究】(3)如圖3，點P，Q分別在邊，上，直線平分五邊形的面積，當線段長最大時，過點作于點F，直接寫出的長．23.如圖，在平行四邊形中，，，點P在邊上（不與點B，C重合），連接，是的外接圓．(1)若．①當時，的度數為______；②當P是的中點時，求的長；(2)若，當與邊或邊所在直線相切時，求的長．24.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線：與x軸交于點，，與y軸交于點C，拋物線：（）經過A，B兩點，與y軸交于點D．(1)求m與n的值；(2)若拋物線的頂點為E，連接