2026年山西省晉城市陽城縣九年級中考一模數學試卷

2026年山西省晉城市陽城縣九年級中考一模數學試卷一、單選題1.在實數|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的數是（）

A．|﹣3|B．﹣2C．0D．π2.下列垃圾分類標識的圖案既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．3.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．4.不等式組的解集是（）

A．B．C．D．5.古代中國諸多技藝均領先世界．榫卯結構就是其中之一，榫卯是在兩個木構件上所采用的一種凹凸結合的連接方式．凸出部分叫榫（或榫頭），凹進部分叫卯（或榫眼、榫槽），榫和卯咬合，起到連接作用．如圖是某個部件“榫”的實物圖，它的俯視圖是（）

A．B．C．D．6.化簡的結果是（）

A．B．C．D．7.甲、乙兩名車工都加工尺寸是內徑為10mm的套筒零件（如圖）．從他們所生產的零件中各抽取5件，測得內徑如下（單位：mm），從尺寸規格的平均數和方差的角度看．做得較好的是（）

甲10.0510.029.979.9510.01乙9.9910.0110.009.9810.02

A．甲B．乙C．一樣好D．無法判斷8.如圖，已知菱形的頂點，，點在軸的正半軸上，則點的坐標是（）

A．B．C．D．9.在古代抽水工具的“族譜”里，如圖，桔槔堪稱元老．它巧妙運用杠桿原理，結構簡單卻實用非凡．當阻力與阻力臂一定時，動力（牛）與動力臂（米）滿足反比例函數，當動力臂時，與之對應的與的大小關系是（）

A．B．C．D．無法判斷10.如圖，點A，B，C，D是上的四點，的半徑為1，將劣弧分別沿直線翻折，劣弧恰好都經過點O，連接，若，則圖中陰影部分的面積是（）

A．B．C．D．二、填空題11.因式分解：__________．12.如圖，將透明直尺疊放在正五邊形之上，若正五邊形有兩個頂點在直尺的邊上，且有一邊與直尺的邊垂直．則∠α＝_____°．13.如圖，AB為⊙O的直徑，BC為⊙O的弦，點D是劣弧AC上一點，若點E在直徑AB另一側的半圓上，且∠AED=27°，則∠BCD的度數為_______．14.當旅客在使用12306網站購買高鐵票時，在票源充足的情況下，系統會按照乘客的意愿分配座位（一排中座位編號為A、B、C、D、F，如圖所示），在票源緊張時，系統會隨機分配座位．春節期間，兩個好朋友打算購買從晉城到太原的車票，只剩下某一排的A、B、D、F四個座位可購買車票，這四個座位分配的概率一樣，則兩個好朋友坐到一起（相鄰）的概率是______．15.如圖，在中，，，，點D是的中點，點E在上，且，與交于點F，則線段的長為_____．三、解答題16.計算與解方程組：(1)計算：．(2)解方程組：．17.如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于點和點，與x軸交于點C．(1)求反比例函數和一次函數的表達式．(2)過點C作x軸的垂線，交反比例函數的圖象于點D，連接，直接寫出的面積．18.為加強對青少年學生的憲法法治教育，普及憲法法治知識．某學校為了解學生對憲法法治知識的掌握情況，從七，八年級各隨機抽取50名學生進行測試，并對測試得分（10分為滿分，9分或9分以上為優秀）進行整理、描述、分析，部分信息如下．得分統計表

統計量年級七年級八年級平均數中位數a8眾數7b優秀率c根據以上信息，回答下列問題．(1)表格中的______，______，______．(2)請認真閱讀上述信息，回答下列問題：小明認為兩個年級抽取學生得分的平均數相等，因此兩個年級的得分一樣好．小東認為小明的觀點比較片面，請結合上表中的信息幫小東說明理由（寫出兩條即可）．19.無人駕駛出租車用大模型進行算法決策和精準感知，打造更安全、更便宜、更高效的出行服務．某出租車公司計劃購進一批次有人駕駛出租車和無人駕駛出租車、無人駕駛出租車的數量比有人駕駛出租車多40輛．一輛有人駕駛出租車的年成本是一輛無人駕駛出租車年成本的倍，若出租車公司經過預算，該批次所有無人駕駛出租車的年成本是600萬元．所有有人駕駛出租車的年成本是900萬元，則一輛無人駕駛出租車的年成本是多少萬元？20.如圖1，某同學家的一面窗戶上安裝有遮陽棚，圖2和圖3是截面示意圖，是遮陽棚，窗戶為1.5米，該遮陽棚有伸縮功能．如圖2，該同學在夏季某日的正午時刻測得太陽光和水平線的夾角為，遮陽棚正好將進入窗戶的陽光擋住；如圖3，該同學在冬季某日的正午時刻測得太陽光與水平線的夾角為，將遮陽棚調整為原來的長度，變成時，遮陽棚正好完全不擋進入窗戶的陽光，求夏季時遮陽棚的長度．（結果保留根號）21.如圖1，三條互相平行的直線、、，作出一個等邊三角形，滿足三個頂點分別在三條平行線上．方法如下：在直線上取點，作直線，垂足為，以為邊作等邊三角形．作，與直線交于點，連接，在直線上取點，使得，連接，就可得到滿足條件的等邊三角形．(1)求證上述材料中作出的是等邊三角形．(2)圖2中，三條直線互相平行，進行尺規作圖，作出一個等腰直角三角形，使其三個頂點分別在三條平行線上（不寫作法．保留作圖痕跡）．22.綜合實踐：怎樣才能命中籃筐活動背景：學校組織班級間籃球比賽，九年級2班小剛發現自己投籃命中率較低，特請本班數學興趣小組同學拍攝自己投籃圖片（圖1），并測量相應的數據進行研究．模型建立：如圖2所示，以小剛的初次投籃起跳點O為坐標原點，水平方向為x軸，豎直方向為y軸建立平面直角坐標系，把籃球當成一個點，籃球運動軌跡可以看作是拋物線的一部分．信息整理：素材1：初次投籃出手點高度米，籃筐中心離地面的高度米，籃球出手位置與籃筐中心的水平距離米，籃球距地面的最大高度米，此時離籃球出手位置的水平距離米．素材2：當籃球恰好經過籃筐中心點A時，我們稱此次進球為“空心球”；當籃球到達與籃筐中心點A相同的水平距離時，籃球的高度（n米）滿足時，籃球就可命中籃筐；籃球運動軌跡拋物線的開口大小由投籃方向和出手速度決定，小剛在投籃過程中始終保持投籃方向和出手速度不變．解決問題：(1)①求小剛初次投籃時拋物線的函數表達式．②小剛初次投籃時______命中籃筐（填寫：“能”或“不能”）．(2)該班數學興趣小組同學對小剛的初次投籃數據進行研究后，讓小剛同學在原來位置向前走了t米后再次投籃，投籃出手點高度和初次投籃一樣，發現此次正好投進一個“空心球”，求t的值．(3)在比賽過程中，小剛在離籃筐中心的水平距離5米處，調整投籃出手點高度，起跳投籃，如果此時在小剛前方0.5米處有一位防守球員，防守球員的防守高度至少要達到多少米，就可以保證小剛不能命中籃筐．（直接寫出答案）23.綜合與探究問題情境數學活動課上，老師帶領同學們利用矩形紙片開展活動．老師先提出一個問題：如圖1，將矩形沿過點B的直線折疊，使得點A的對應點E落在邊上，折痕與交于點F．試判