2026年山東省菏澤市鄆城修文外國語學校初中數學學業水平考試模擬試卷三

2026年山東省菏澤市鄆城修文外國語學校初中數學學業水平考試模擬試卷三一、單選題1.4的算術平方根是（）

A．B．C．2D．2.用一些小立方體搭成下面四個立體圖形，從（）立體圖形的左面能看到．

A．B．C．D．3.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．4.從電動伸縮門可以抽象出如圖所示幾何圖形，若平分，交于點．若，則的度數為（）

A．B．C．D．5.青島膠東國際機場于2021年8月12日正式通航．2026年春運期間（2月2日至3月13日），該機場旅客吞吐量達到3060000人次．將3060000用科學記數法表示為（）

A．B．C．D．6.如圖所示，某動點從點出發，隨機向正上或正右走，到達或點后，繼續向正上或正右走，最終可到達、、三點．其中到達點的概率為（）

A．B．C．D．7.已知關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．且8.在直角坐標系中，將點繞原點按順時針方向旋轉到，則的坐標是（）

A．B．C．D．9.如圖，在矩形中，，，是上的動點，于點，于點，則的值為（）

A．B．C．D．10.如圖，拋物線（為常數）交軸于點，與軸的一個交點在和之間，頂點為．①拋物線與直線有交點；②若點、點、點在該函數圖象上，則；③將該拋物線向右平移個單位，再向上平移個單位，所得拋物線解析式為；④點關于直線的對稱點為，點、分別在軸和軸上，當時，四邊形周長的最小值為．其中正確的判斷有（）個．

A．4B．3C．2D．1二、填空題11.因式分解：________．12.某班開展“夢想未來、青春有我”主題班會，第一小組有2位男同學和3位女同學，現從中隨機抽取1位同學分享個人感悟，則抽到男同學的概率是______．13.如圖，內接于，點是的中點，連接，并延長交于點，連接．若，則的度數為________．14.如圖，點A是雙曲線上一點，過點A分別作軸，軸，垂足分別為B，C兩點，與雙曲線分別交于D，E兩點，若四邊形的面積為5，則________．15.如圖，在矩形ABCD中，，，點E在邊BC上，且．F為CD的中點，M為AF的中點，N為EF上一點，若，則線段MN的長為________．三、解答題16.計算與化簡求值(1)計算：(2)先化簡，再求值：，其中．17.如圖，點為線段上一點，以線段和為邊分別在線段同側作正方形和正方形，連接和．(1)證明：；(2)在備用圖中尺規作圖：在線段上求作一點，使得．（保留作圖痕跡，不寫作法）18.如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數與一次函數（為常數，且）的圖象相交于點和點，點的橫坐標為，點的縱坐標為．(1)求和的值；(2)將該一次函數的圖象向下平移個單位長度，得到的新函數圖象與軸交于點，求的面積．19.低空經濟作為戰略性新興產業，正逐步成為經濟增長新引擎．某市舉辦中小學生“低空經濟知識競賽”，組委會為了解甲、乙兩所學校的準備情況，從甲、乙兩所學校各隨機抽取名學生進行測試，對測試成績進行整理、描述和分析（滿分分，成績均為整數），成績分成五組：A組：，B組：，C組：，D組：，E組：．【信息一】兩校成績在D組的數據如下（單位：分）：甲校：；乙校：．【信息二】甲校成績的頻數分布直方圖如圖，乙校成績的扇形統計圖如圖．【信息三】甲、乙兩校成績的平均數、中位數、眾數、方差如下表：

學校平均數（分）中位數（分）眾數（分）方差甲校乙校根據以上信息，回答下列問題：(1)補全甲校成績的頻數分布直方圖和乙校成績的扇形統計圖中的信息；(2)小亮求得表中的值是，小瑩求得的值是，請判斷他們所求的結果是否正確，并說明理由；(3)綜合以上信息，試對兩所學校的學生關于低空經濟知識的掌握情況做出分析．20.小明同學和爸爸去六盤水市野鐘大峽谷游玩，峽谷的險峻、雄奇引起了小明的好奇心，他們想用銳角三角函數的相關知識測量峽谷的寬度．具體操作如下：他們站在岸邊的點A處將無人機鉛直上升到達點M處，再往峽谷方向水平飛行至點B處，在點B處測得點A的俯角為，對面同一水平線上的點C處的俯角為，據此計算峽谷的寬度．（題目中所涉及的點都在同一平面內；參考數據：，，，，）．(1)求無人機所在的位置點B與出發點A的水平距離；（結果保留根號）(2)根據題目中測量的數據計算峽谷的寬度．（結果精確到）21.如圖，點D，E在以為直徑的上，的平分線交于點B，連接，，，過點E作，垂足為H，交于點F．(1)求證：；(2)若，求的長．22.已知二次函數（是常數，且）的圖象經過點和點．(1)若拋物線過點，求拋物線頂點坐標；(2)若存在實數，使得，且，求的取值范圍；(3)當時，的值增大，的值先減小再增大，且的最大值與的最小值的差等于3，求的值．23.綜合與實踐問題情境：在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“三角形的旋轉”為主題開展探究活動，如圖①，在四邊形中．．，如圖②，保持不動，將沿著方向向下平移，使得點與邊的中點重合，得到．操作發現：（1）連接，試猜想和的數量關系，并說明理由；（2）如圖③，在圖②的基礎上，再將以點為旋轉中心，按順時針方向旋轉一定角度，使點在同一條直線上（