2026年山東省聊城市陽谷縣銅谷中學初中學業水平檢測數學模擬試卷

2026年山東省聊城市陽谷縣銅谷中學初中學業水平檢測數學模擬試卷一、單選題1.在數軸上，表示下列四個數的點在和之間的是（）

A．B．C．D．2.如圖是一個電風扇的旋鈕開關，其俯視圖為（）

A．B．C．D．3.隨著北斗系統全球組網的步伐，北斗芯片的研發生產技術也在逐步成熟，國產北斗芯片可支持接收多系統的導航信號，應用于自動駕駛、無人機、機器人等高精度定位需求領域，將為中國北斗導航產業發展提供有力支持．目前，該芯片工藝已達22納米（即0.000000022米）．則數據0.000000022用科學記數法表示為（）

A．B．C．D．4.我國已經啟動第二階段技術試驗，人工智能逐漸融入人類生活下列設計的人工智能圖標中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．5.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．6.如圖，直線，將一塊含角的直角三角板（）按如圖方式放置，其中頂點和分別落在直線和上．若，則的度數為（）

A．B．C．D．7.某景區單獨購票為每人元，團體購票為每人元．某旅游團按團體購票比單獨購票總共節省費用元，則該旅游團人數為（）

A．B．C．D．8.已知關于的方程有實數根，則實數的取值范圍是（）

A．，且B．，且C．D．9.如圖，中，，利用尺規在上分別截取，使；分別以為圓心、以大于的長為半徑作弧，兩弧在內交于點，作射線交于點．若，，為上一動點，則取最小值時的長是（）

A．0B．2C．D．510.已知二次函數（a為常數），當時，y有最大值，最小值，則m的取值范圍是（）

A．B．C．D．二、填空題11.分解因式：____________．12.遙控電動跑車競速是青少年喜歡的活動．如圖是某賽道的部分通行路線示意圖，某賽車從入口A駛入，行至每個岔路口選擇前方兩條線路的可能性相同，則該賽車從H口駛出的概率是________．13.圓錐的側面展開圖是一個扇形，扇形的半徑為，扇形面積為，則圓錐的底面半徑為________．14.若關于的分式方程的解為正整數，且關于的不等式組有且僅有4個整數解，則滿足條件的的值為________．15.如圖，在矩形中，，點E是邊上一點，連接，將沿直線折疊得到，連接交于點，連接，則線段的最小值為___________________．三、解答題16.按要求完成下列計算：(1)計算：；(2)先化簡，再求值：，其中．17.某校為了解學生體育鍛煉情況，從甲、乙兩班各隨機抽取10名學生進行問卷調查及體育質量檢測．名學生的體育測試成績（滿分分）以及每周課外鍛煉時間的統計數據如下表所示：20名學生測試成績數據分析表

統計量班級成績平均數成績方差成績中位數成績眾數甲班乙班20名學生體育測試成績與每周課外鍛煉時間統計表

甲班10名學生成績（分）甲班學生鍛煉時間（小時）乙班10名學生成績（分）乙班學生鍛煉時間（小時）請根據以上調查報告，解答下列問題：(1)，；(2)甲班有名學生，估計甲班學生每周課外鍛煉時間大于（不包括）小時的人數；(3)結合統計量分析每周課外鍛煉時間與學生成績之間的相關程度．18.隨著春季假期到來，研學旅行熱潮持續升溫，為進一步提升游客體驗，讓游客更深入感受自然與文化魅力，某景區正著力打造沉浸式旅游新場景，并計劃采購一批帳篷．已知購買3個A型號的帳篷和2個B型號的帳篷共需3600元；購買5個A型號的帳篷和4個B型號的帳篷共需6400元．(1)求A，B兩種型號的帳篷的單價；(2)據統計，該景區需購買A，B兩種型號的帳篷共60個，且A型號的帳篷數量不少于B型號的帳篷數量的．請你設計購買成本最少的方案，并求出該方案的費用．19.如圖1，為洗手盆上常裝有的一種抬啟式水龍頭，當完全開啟后，把手與水平線的夾角為，此時把手端點、出水口點和落水點在同一直線上，洗手盆及水龍頭示意圖如圖2，點，，在一條直線上，，其中，，．(1)求的長；(2)如果出水口與點間的距離為，出水管與的夾角，求出水管的長．（參考數據：，，，）．（結果保留整數）20.如圖，在平面直角坐標系中，直線與反比例函數的圖象交于A，B兩點（點A在點B右側），已知點A的坐標是，點B的縱坐標是．(1)求反比例函數和直線的表達式；(2)將直線沿y軸向上平移后的直線與反比例函數在第一象限內交于點C，如果的面積為15，求平移后的直線的函數表達式．21.如圖，是的切線，點為切點，點為上一點，射線，交于點，連接，點在上，過點作，交于點，作，垂足為點．，．(1)求證：是的切線；(2)若，，求的半徑．22.【真實情境】為深化義務教育勞動課程與數學學科融合，某校計劃打造實踐型蔬菜種植大棚，作為學生勞動實踐、數學建模的綜合實訓場地、大棚橫截面采用“拋物線拱形矩形基座”的組合結構，既符合力學承重原理，又能最大化利用空間、提升采光效率．為精準開展結構分析與設施優化，該校師生以大棚地面所在直線為軸，大棚橫截面中的“拋物線拱形”的對稱軸為軸，建立平面直角坐標系開展數學建模．經實地測量：矩形基座高度為2米，底部地面跨度為10米；“拋物線拱形”的最高點到地面的距離為6米．(1)結合上述建立的坐標系與實測數據，利用拋物線的建模方法，求出“拋物線拱形”對應的函數解析式，并注明自變量的取值范圍．【問題解決】(2)為防止大棚拱形受壓變形，需在拋物線拱形內側安裝防護腳手架．如圖1，矩形腳手架結構為：，均垂直于地面，平行于地面，且、兩點落在拋物線上，，兩點落在上．其中三根支架，，的長度之和稱為腳手架總長度．求出腳手架總長度的最大值；(3)在實際制作腳手架的過程中，由于工人師傅失誤，把所有的腳手架都焊接成圖2中所示梯形的樣式，且米，米，米．從節省成本考慮，學校準備通過降低矩形基座高度，使得拋物線拱形下降，再左右移動梯形腳手架讓點同時落在拋物線上，完成蔬菜種植大棚的搭建．求此時拋物線應下降的高度是多少米？23.在中，，，點D為邊上一個動點，連接，將繞著D點逆時針方向旋轉得到，連接．(1)如圖1，，線段的長度恰好為線段的2倍，與交于點G，若，求的長度；(2)如圖2，與交于點F，連接