專項02 平行線的判定【人教】七下數學專項練習_第1頁
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專項02平行線的判定類型一利用“角”的關系證明平行1.(2023江蘇宿遷泗洪期中)如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、BC上，DE∥AC，∠1=∠2.問：AF和BC平行嗎?為什么?2.如圖，AB，CD被EF所截，H為CD與EF的交點，GH⊥CD于點H，∠2=30°，∠1=60°，求證：AB∥CD.3.如圖，已知∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°.試判斷BF與DE的位置關系，并說明理由.類型二利用“線”的位置關系證明平行4.如圖所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，試探究AB與EF的位置關系.5.如圖，AB⊥BF，CD⊥BF，∠1=∠2.求證：∠3=∠E.6.如圖所示，已知∠B=25°，∠BCD=45°，∠CDE=30°，∠E=10°.求證：AB∥EF.

專項02平行線的判定答案全解全析1.解析AF∥BC.理由：∵DE∥AC，∴∠1=∠C.∵∠1=∠2，∴∠C=∠2，∴AF∥BC.2證明如圖，∵GH⊥CD，∴∠CHG=90°.又∵∠2=30°，∴∠3=60°.∴∠4=∠3=60°.∵∠1=60°，∴∠1=∠4.∴AB∥CD.3.解析BF∥DE.理由如下：∵∠AGF=∠ABC，∴GF∥BC，∴∠1=∠3.∵∠1+∠2=180°，∴∠3+∠2=180°，∴BF∥DE.4.解析∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∵∠3=∠4，∴CD∥EF，∴AB∥EF.5.證明∵AB⊥BF，CD⊥BF，∴∠ABD=∠CDF=90°，∴AB∥CD，∵∠1=∠2，∴AB∥EF，∴CD∥EF.∴∠3=∠E.6.證明如圖，在∠BCD的內部作CM，使∠BCM=25°，在∠CDE的內部作DN，使∠EDN=10°.∵∠BCD=45°，∠CDE=30°，∴∠DCM=∠BCD-∠BCM=20°，∠CDN=∠CDE-∠EDN=20°，∴∠DCM=∠CDN，∴CM∥ND，∵∠B=25°，∠E=10°，∴∠B=∠BCM，∠E=∠EDN，∴AB∥CM，EF∥ND.∴AB∥EF.∴∠DCM=∠BCD-∠BCM=20°，∠CDN=∠CDE-∠EDN=20°，∴∠DCM=∠CDN，∴CM∥ND，∵∠B=2

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