2026年山東省龍口市高一數學下冊期末考試模擬試卷附答案（典型題）

2026年山東省龍口市高一數學下冊期末考試模擬試卷附答案（典型題）考試時間：120分鐘；命題人：教研組考生注意：1、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上2、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。一、單選題（8小題，每小題5分，共計40分）1、若1z=2?i（i為虛數單位），則復數z在復平面內對應的點位于（）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、甲、乙兩人獨立地破譯一份密碼，已知甲能破譯的概率為13，乙能破譯的概率為12，則密碼被成功破譯的概率為（）A．12 B．23 C．343、如圖，斜三棱柱ABC?A1B1C1中，底面△ABC是正三角形，E,F,G分別是側棱AA1,BB1,CC1上的點，且AE>CG>BF，設直線A．sinθ<sinα+sinβ,cosθ≤cosα+cosβB．sinθ≥sinα+sinβ,cosθ<cosα+cosβC．sinθ<sinα+sinβ,cosθ>cosα+cosβD．sinθ≥sinα+sinβ,cosθ≥cosα+cosβ4、已知平面向量a=2,3，b=?3,4，則A．1,2 B．1,?2 C．7,2 D．7,?25、在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若c=1,sinA=2sinC,cosB=14，則△ABC的面積S=（）A．1 B．215 C．15 D．6、若三點A2,?3，B4,3，C5,t在同一條直線上，則t=A．5 B．6 C．7 D．87、設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面．下列命題中正確的是（）．A．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥nB．若α//β，m?α，n?β，則m//nC．若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α//βD．若m//α，n//β，m⊥n，則α⊥β8、若復數z滿足z+1i?1=2+i，則zA．5 B．i C．1 D．5二、多選題（3小題，每小題5分，共計15分）9、已知a，b，c是三個非零向量，則下列結論正確的是（）A．若a?bB．若a?cC．若a//b，bD．b?ca10、以下說法正確的是（）A．兩個相等向量的模相等B．平行向量方向相同C．若a→和b都是單位向量，則D．平行向量一定是共線向量11、已知復數z=1+i1?i，以下結論正確的是（）A．z2025B．z+iC．z?D．在復平面內，復數z+z?i三、填空題（3小題，每小題5分，共計15分）12、折扇（圖1）是具有獨特風格的中國傳統工藝品，炎炎夏季，手拿一把折扇，既可解暑，又有雅趣.圖2中的扇形OCD為一把折扇展開后的平面圖，其中∠COD=2π3，OC=OD=1，點M在弧CD上（包括端點）運動，其中E，F分別是OC，OD的中點，則ME?MF的范圍為13、若圓錐、圓柱的底面直徑和高都等于球的直徑，則圓錐、圓柱、球的體積比為．14、已知平面向量a，b，c，對任意實數x，y都有a?xb≥a?b，a?yc≥四、解答題（5小題，每小題16分，共計80分）15、如圖，在直三棱柱A1B1C1?ABC中，AB⊥AC，AB=AC=2，AA（1）求證：BA1//（2）求二面角A116、在△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c.已知2acosC+2ccos（1）求角A；（2）若a=2，AC?AB=2（3）如圖，∠BAC的平分線AD交BC于點D，AD=2，求1BD17、已知向量a,b滿足a=2，b=3，3a+b（1）求實數t的值；（2）求a與c的夾角．18、從某學校的600名男生中隨機抽取50名測量身高，被測學生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組155,160，第二組160,165，…，第八組190,195，圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數相同，第六組的人數為4人.（1）求第六組，第七組的頻率；（2）估計該校的600男生的身高的平均數和第75百分位數（精確到0.1），（3）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生，記他們的身高分別為x，y，事件E=x?y≤5，求19、已知a，b，c分別為△ABC的三個內角A，B，C的對邊，且sinA=2sinB，2?b（1）求b；（2）若c=2，求△ABC的面積；（3）若△ABC為銳角三角形，且2BD=DA

-參考答案-一、單選題（8小題，每小題5分，共計40分）1、【答案】C2、【答案】A3、【答案】D4、【答案】A5、【答案】D6、【答案】D7、【答案】D8、【答案】B二、多選題（3小題，每小題5分，共計15分）9、【答案】B,C,D10、【答案】A,C,D11、【答案】B,C,D三、填空題（3小題，每小題5分，共計15分）12、【答案】313、【答案】21514、【答案】[38四、解答題（5小題，每小題16分，共計80分）15、【答案】（1）解：因為向量a、b滿足a=1，b=2，且2a即2a2+5因為4a?3b解得k=8.?????即：實數k=8.（2）解：因為a+2a?因此cosa因為0≤a,2a+b≤π，因此a,216、【答案】（1）解：由題意AB=?3,y?3,BC所以6y?3=?3所以OA=所以向量OA與OB的夾角的余弦值為cosOA故向量OA與OB的夾角為2π（2）解：因為OA=OB=2，OA與OB所以△OAB的面積為1217、【答案】（1）解：設“甲答對”為事件A，“乙答對”為事件B，設“到第4個問題甲勝”為事件G，則G=ABAB

PG=P（2）解：設Ai表示甲在第i個模塊答題中答對的事件，Bi表示乙在第i個模塊答題中答對的事件（其中i=1，2）.設Ci表示甲在兩個模塊答題中答對i個的事件，Di表示乙在兩個模塊答題中答對i個的事件（其中i=0，1，2）.（i）根據獨立性假定，得

PC1=PA1A2+A1A2=12×14+12×34=12，PC2=PA1A2=12×34=38，

18、【答案】（1）解：由bsinA<a<b，

得2<b<4（2）解：由正弦定理，可得bsin則sinB=34b，sinC=34c，由余弦定理，可得a2則4=b2+c2?bc，

所以聯立bc=83b?c=23（3）解：因為sinB+sinC=2sinA由余