2026年江西省瑞金市高一數學上冊期末考試模擬卷附完整答案（典優）

2026年江西省瑞金市高一數學上冊期末考試模擬卷附完整答案（典優）考試時間：120分鐘；命題人：名師工作室考生注意：1、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上2、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。一、單選題（8小題，每小題5分，共計40分）1、已知x>1，則x+1x?1的最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．22、已知sin25°?α=15，且?270°<α<?90°，則A．15 B．?15 C．23、函數fx=lnx+2A．1,2 B．2,3 C．3,4 D．4,54、“x>1”是“1x<1”的（）A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件5、命題“?x∈R,x3+x<A．?x?R,x3+x>C．?x?R,x3+x≥6、已知函數fx=2x+x+1，gA．a<c<b B．b<a<c C．c<a<b D．c<b<a7、命題“?x∈R，2x>0”的否定是（）A．?x∈R，2x≤0 B．?x∈RC．?x∈R，2x≤0 D．?x∈R8、已知函數f(x)=(x?a)(x?b)(a>b)的圖象如圖所示，則函數g(x)=ax+bA． B．C． D．二、多選題（3小題，每小題5分，共計15分）9、設函數fx=sinx+A．fx?π4是偶函數 B．C．fx的圖象關于直線x=π4對稱10、已知p：x2?4x<0，則p成立的一個充分不必要條件是（）A．?2<x<0 B．0<x<2 C．0<x<4 D．1<x<311、下列說法錯誤的是（）A．x+1x的最小值是2 B．x(2?x)C．x2+4+1x2+4三、填空題（3小題，每小題5分，共計15分）12、為了研究中學生遠程網絡學習的學習效率，某研究小組將學習注意力的集中情況用注意力指數進行量化，通過調查研究發現研究對象在40分鐘的遠程網絡學習中，注意力指數y與時間t之間的關系近似滿足如圖所示的曲線．當t∈（0，14]時，曲線是二次函數圖象的一部分，當t∈[14，40）時，曲線是函數y=13、已知函數fx=x+2,x≤0log3x,x>0，若方程fx?a=0有4個根x1，x2，x3，x14、已知cosπ6+α=13四、解答題（5小題，每小題16分，共計80分）15、已知函數fx=2sinx+φ?（1）求φ；（2）當x∈0,π時，若fx?π（3）若對任意x∈?π616、已知α∈π2,π，sin（1）求sinα（2）求cos2α+17、平面直角坐標系中，若角α的始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經過點P(?1,2)（1）求sinα和tanα的值（2）若fα18、在國家大力發展新能源汽車產業政策影響下，我國新能源汽車的產銷量高速增長，某地區2023年底至2025年底新能源汽車保有量如下表：年份（年）202320242025新能源汽車保有量（輛）100015002250（1）假設從2023年底起經過xx∈N年后，該地區新能源汽車保有量為y輛，根據表中提供的數據，從函數y=a?bx（a>0,b>0且b≠1（2）2023年底該地區傳統能源汽車保有量為20000輛，且傳統能源汽車保有量每年均下降4%．若每年新能源汽車保有量按（1）中求得的函數模型增長，試估計到哪一年底新能源汽車保有量將超過傳統能源汽車保有量.（參考數據：lg2≈0.3019、設集合A=x|?2≤x≤5，集合B=x|m?4<x≤3m+1.（1）若m=1，求集合?R（2）若A∩B=A，求實數m的取值范圍；

-參考答案-一、單選題（8小題，每小題5分，共計40分）1、【答案】C2、【答案】A3、【答案】D4、【答案】B5、【答案】A6、【答案】A7、【答案】A8、【答案】C二、多選題（3小題，每小題5分，共計15分）9、【答案】A,B,D10、【答案】B,C,D11、【答案】A,C三、填空題（3小題，每小題5分，共計15分）12、【答案】42913、【答案】314、【答案】2,4四、解答題（5小題，每小題16分，共計80分）15、【答案】（1）解：若a=2，則f(x)=e2x?2令m(x)=2e則m'(x)=4e2x?4>0又因為f'所以f'(x)>0在區間1,2上恒成立，則f(x)在區間由f(1)=所以f(x)在區間1,2上的最大值為e4?4e?10，最小值為（2）解：若f(x)在區間1,2上單調遞增，

則f'(x)=2e所以?x∈[1,2],a≤2設p(x)=2則p因為x∈[1,2]，所以2e2x(2x?1)>0，則p'(x)>0，

則p(x)min=p(1)=2e2?2e?1???????（3）證明：若a=1，則g(x)=e令g(x)=0，得e2xx?x?3e+2=0令k(x)=e再令t(x)=2e2x?2x?(3e?2)所以k'(x)在區間又因為k根據零點存在定理，存在唯一的x0∈1因此，當x∈0,x0時，k'(x)<0,k(x)又因為k(0)=1>0,k結合函數的單調性，k(x)在區間0,x0上單調遞減，可知存在1個零點所以函數k(x)在區間x0,+∞當x>1時，k(x)單調遞增且k(1)>0，故無零點，綜上所述，g(x)有且僅有2個零點x1∈0,所以x116、【答案】（1）解：因為函數f(x)為奇函數，所以φ=kπ,k∈Z，且?π2<φ<π2，

設f(x)的最小正周期為T，由題意可知：T2=π2，則T=π，且ω>0，

所以2πω因為x∈?π2,π4，所以2x∈?可得2x∈?π,?所以f(x)的單調遞減區間為?π（2）解：將函數f(x)的圖象向右平移π6個單位長度，

可得y=再把橫坐標縮小為原來的12（縱坐標不變），

得到函數g①因為x∈?π6可得sin4x?π3∈?1,0所以函數g(x)的值域為?3②令gx=3因為x∈[0,π]，所以4x?π由圖象可知：y=sinx與y=?23在?π且4x可得x1所以x117、【答案】（1）解：函數f(x)=logax定義域為(0,+∞)，且f(x)由函數f(x)在區間1,4上的最大值與最小值之和為2，得loga1+loga4=2則f(x)=log不等式f(x?1x+1)<1?log2x?1x+1解x?1x+1<2，即x+3x+1>0，得則不等式f(x?1x+1)<1的解集{x|x<?3（2）解：由（1）知，g(x)=f(x令log2x=t，由x∈1,4，得t∈當t=12時，h(t)min=?94，此時x=則函數g(x)的值域為[?94,0]，取最小值時x=18、【答案】（1）解：不等式x2?(2a+1)x+a(a+1)≤0，化為(x?a)(x?a?1)≤0，解得a≤x≤a+1，當a=2時，A={x|2≤x≤3}，不等式x?2x+2<0化為(x+2)(x?2)<0，解得則B={x|?2<x<2}，?RB={x|x≤?2或所以A∪B={x