2026年湖南省汨羅市高一數學上冊期末考試模擬卷附參考答案【黃金題型】

2026年湖南省汨羅市高一數學上冊期末考試模擬卷附參考答案【黃金題型】考試時間：120分鐘；命題人：名師工作室考生注意：1、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上2、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。一、單選題（8小題，每小題5分，共計40分）1、已知實數a,b,c滿足2a=3A．a<b<c B．c<a<b C．b<c<a D．b<a<c2、已知集合A={x∣log2?x≤1}，B={x∣3?x>2}，則A∩B=A．{x∣x<1} B．{x∣x≤2}C．{x∣0<x<1} D．{x∣1<x≤2}tan2025°A．?22 B．22 C．4、“x>1”是“1x<1”的（）A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件5、已知3sin2α?β=sinβ，且α?β≠π2+kπ，α≠kπ2A．?3 B．?13 C．?2 6、若集合A=xx+1x?2<0，B=A．x1<x<2 B．x?1<x<1 C．x?1<x<27、已知函數fx=ax?1,x<1x2?ax,x≥1，若存在x1A．?∞,0∪C．?∞,0∪8、已知集合A=x|?2<x<1，B=?3,?1,0,1,2,3，則A∩B=（）A．?1,0 B．2,3 C．?3,?1,0 D．?1,0,2二、多選題（3小題，每小題5分，共計15分）9、已知fx是定義在R上的函數，滿足fx+2=f?x，且A．fB．函數fxC．函數fx的圖象關于直線x=0D．函數fx的圖象關于點0,010、已知函數fx=logA．函數fx的圖象關于x=2對稱 B．函數fxC．函數fx的值域是R D．不等式fx11、下列說法正確的是（）A．tanB．logC．冪函數fx的圖象過點2,2D．若關于x的不等式ax2+ax?1≥0的解集為?，則三、填空題（3小題，每小題5分，共計15分）12、為了研究中學生遠程網絡學習的學習效率，某研究小組將學習注意力的集中情況用注意力指數進行量化，通過調查研究發現研究對象在40分鐘的遠程網絡學習中，注意力指數y與時間t之間的關系近似滿足如圖所示的曲線．當t∈（0，14]時，曲線是二次函數圖象的一部分，當t∈[14，40）時，曲線是函數y=13、冪函數fx=2m2?6m+514、已知冪函數fx=m?3xm的圖象過點M2,a四、解答題（5小題，每小題16分，共計80分）15、已知函數f(x)=2x,x≤1（1）在給出的坐標系中畫出函數f(x)的圖象，并根據圖象寫出函數f(x)的單調遞減區間和值域；（2）若f(x)圖象與直線y=k恰有兩個交點，寫出k的取值范圍；（3）若f(x)在開區間(a,b)上既有最大值，又有最小值，寫出a,b的取值范圍．16、全集U=R，集合A=x|x2?6x+5≤0，非空集合（1）若a=4，求?U（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，求a的取值范圍.17、設二次函數fx=ax（1）若關于x的不等式fx>0的解集為x∣x≠1，求（2）若f1①a>0,b>0，求1a+2a②求函數fx在區間1,318、設函數fx在非空數集M上的取值集合為N，即N=fxx∈M，若N?M，則稱（1）分別判斷fx=x，g（2）設a≥0，若存在實數b，使得fx=x?a（3）若fx=log2919、某電視臺旗下的電商平臺一“家鄉好物商城”依托廣播、電視與互聯網平臺優勢，主要銷售本地制造的優質產品及該地對口支援、幫扶地區的農特產品，打通新疆、廣西、云南、貴州等地區農特產品的產銷對接渠道.近一個月來，“貴州黃牛肉”、“廣西小砂糖橘”、“云南野蘋果“等農特產品在當地熱銷，通過對過去的一個月（以30天計）的“廣西小砂糖橘”的銷售情況的調查發現：每千克的銷售價格Px（單位：元/千克）關于第x天1≤x≤30,x∈N?的函數關系近似滿足Px=10+2xx914182229Q5459635952（1）給出以下四種函數模型：①Qx=ax+b；②Qx=ax?m+b；③Qx=（2）設該工藝品的日銷售收入為函數y=fx（單位：元）：求函數f

-參考答案-一、單選題（8小題，每小題5分，共計40分）1、【答案】B2、【答案】A3、【答案】C4、【答案】C5、【答案】B6、【答案】A7、【答案】D8、【答案】D二、多選題（3小題，每小題5分，共計15分）9、【答案】A,B,D10、【答案】B,C,D11、【答案】C,D三、填空題（3小題，每小題5分，共計15分）12、【答案】π13、【答案】22.8314、【答案】0,+∞四、解答題（5小題，每小題16分，共計80分）15、【答案】（1）解：若m=1，則B=x|?3<x≤4，因為A=x|?2≤x≤5，

所以?RA={x|x<?2則?RA∪B={x|x≤4（2）解：若A∩B=A，則A?B，

又因為A=x|?2≤x≤5，B=則m?4<?2且3m+1≥5，

得43則實數m的取值范圍為m416、【答案】（1）解：不等式x2?(2a+1)x+a(a+1)≤0，化為(x?a)(x?a?1)≤0，解得a≤x≤a+1，當a=2時，A={x|2≤x≤3}，不等式x?2x+2<0化為(x+2)(x?2)<0，解得則B={x|?2<x<2}，?RB={x|x≤?2或所以A∪B={x|?2<x≤3}，A∩(?（2）解：由（1）知，A={x|a≤x≤a+1}，B={x|?2<x<2}，由A∩B=?，得a+1≤?2或a≥2，解得a≤?3或a≥2，所以實數a的取值范圍a≤?3或a≥2.17、【答案】（1）解：易知函數fx=x2?ax+3函數fx在(?∞,a2若fx在1,2上單調遞增，則a2≤1，即a≤2，故實數a（2）解：當a=4時，fx（i）令fx<0，則x2?4x+3<0，即x?1x?3<0，解得（ii）易知fx在(?∞,2]上單調遞減，在[2,+∞)上單調遞增，且f2=?1若fx在0,m上的值域為?1,3，則2∈當m=2時，fmfx在0,2上單調遞減，所以fx在0,2上的最小值為f2=?1，最大值為當m>2時，fx在0,2上單調遞減，在2,m若fx在0,m上的值域為?1,3，則fm≤3m>2，即m2綜上所述，實數m的取值范圍為2,4．18、【答案】（1）解：因為函數f(x)為奇函數，所以φ=kπ,k∈Z，且?π2<φ<π2，

設f(x)的最小正周期為T，由題意可知：T2=π2，則T=π，且ω>0，

所以2πω因為x∈?π2,π4，所以2x∈?可得2x∈?π,?所以f(x)的單調遞減區間為?π（2）解：將函數f(x)的圖象向右平移π6個單位長度，

可得y=再把橫坐標縮小為原來的12（縱坐標不變），

得到函數g①因為x∈?π6可得sin4x?π3∈?1,0所以函數g(x)的值域為?3②令gx=3因為x∈[0,π]，所以4x?π由圖象可知：y=sinx與y=?23在?π且4x可得x1所以x119、【答案】（1）解：函數fx=1?xsinx+1+xcosx，

將x=0代入將x=1代入fx，可得f令sinφ=1+x2=g在0,1任取兩個實數x1,x2，令因為x1<x2，所以1+x12則sinφmin=g故sinφ的取值范圍2（2）解：sinφ=1+x2，則即fx利用兩角和差公式可得，fx因為x∈0,1，sin則x+φ∈π4,π2故fx的最大值為2（3）解：由(2)可得fx=2sinx+φ，

因為fx1=fx2且令μ1=x因為fx