期末考前滿分沖刺之計(jì)算題（40題）（覆蓋訓(xùn)練十篇）（解析版）

期末考前滿分沖刺之計(jì)算題覆蓋訓(xùn)練覆蓋訓(xùn)練011．計(jì)算：(1)(2)；【答案】(1)(2)【分析】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)和含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算，整式的混合計(jì)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）先計(jì)算零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和乘方，再去絕對(duì)值后計(jì)算加減法即可得到答案；（2）先計(jì)算積的乘方，再計(jì)算同底數(shù)冪乘除法，最后合并同類項(xiàng)即可得到答案．【詳解】（1）解：；（2）解：．2．解方程組：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】本題考查了解二元一次方程組，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．（1）運(yùn)用代入消元法進(jìn)行解方程，即可作答．（2）運(yùn)用加減消元法進(jìn)行解方程，即可作答．【詳解】（1）解：，由①得，把③代入②得，∴，解得把代入③，得∴原方程組的解為．（2）解：，則化簡(jiǎn)得，得，解得，將代入②，得，∴，∴原方程組的解為3．解不等式組，并寫出滿足條件的正整數(shù)解．【答案】不等式組的解集為，正整數(shù)解為1，2，3【分析】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．先求出兩個(gè)不等式的解集，然后得出不等式組的解集，最后求出正整數(shù)解即可．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為，∴正整數(shù)解為1，2，3．4．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，【分析】此題考查了平方差公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和完全平方公式以及代數(shù)求值，首先根據(jù)平方差公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和完全平方公式化簡(jiǎn)，然后合并同類項(xiàng)，然后代數(shù)求解即可．【詳解】解：，∵當(dāng)時(shí)，∴原式．覆蓋訓(xùn)練025．計(jì)算：．【答案】【分析】首先計(jì)算零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和有理數(shù)的乘方，然后計(jì)算加減．此題考查了零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握以上運(yùn)算法則．【詳解】解：．6．用指定的方法解下列方程組：(1)（代入法）(2)（加減法）【答案】(1)；(2)．【分析】本題考查了二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是掌握消元的方法．（1）運(yùn)用代入法解答即可；（2）運(yùn)用加減法解答即可．【詳解】（1）解：，把①代入②得：，解得，把代入①得：，∴方程組的解為；（2）解：，得：③，解得：，把代入①得：，解得：，方程組的解為．7．解不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來．(1)．(2)【答案】(1)，見解析(2)，見解析【分析】本題考查了解一元一次不等式（組），熟練掌握不等式（組）的解法是解題關(guān)鍵．（1）通過去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1求解不等式，并在數(shù)軸上以處實(shí)心點(diǎn)向左畫線表示解集．（2）先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式解集的公共部分就是不等式組的解集，然后再數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】（1）解：去分母，得，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得，兩邊都除以-2，得．在數(shù)軸上表示解集如圖（2）解不等式①，得．解不等式②，得．所以原不等式組的解集為．其解集在數(shù)軸上表示如圖．8．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】；【分析】本題考查整式的混合運(yùn)算－化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握平方差公式，完全平方公式及去括號(hào)，合并同類項(xiàng)法則．先展開，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)后整體代入求值．【詳解】原式∵∴原式覆蓋訓(xùn)練039．計(jì)算：(1)；(2)【答案】(1)(2)【分析】本題主要考查了整式中冪的運(yùn)算，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算以及零指數(shù)冪運(yùn)算等知識(shí)，熟練運(yùn)用這些法則是解題關(guān)鍵．（1）利用同底數(shù)冪的乘法與除法，積的乘方的運(yùn)算法則，化簡(jiǎn)得出即可；（2）根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，乘方等運(yùn)算法則計(jì)算各項(xiàng)，再算加減法即可．【詳解】（1）解：．（2）．10．解二元一次方程組：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】本題考查了代入消元法，加減消元法解二元一次方程組．熟練掌握代入消元法，加減消元法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．（1）利用代入消元法解方程組即可，（2）先去分母，去括號(hào)整理，然后利用加減消元法解二元一次方程組即可．【詳解】（1）解：把①代入②得：，解得：，把代入①得：，∴方程組的解為：．（2）解：方程①去括號(hào)，整理得：③，方程②去分母，整理得：④，④×2③得：，解得：，把代入③得：，解得：，∴方程組的解為．11．解不等式組：，并求出它的所有整數(shù)解的和．【答案】6【分析】本題主要考查了一元一次不等式組的解法，求出每個(gè)不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的正整數(shù)解，求其和即可．【詳解】解：由①得：由②得：∴不等式組的解集為，整數(shù)解為，，，∴不等式組的整數(shù)解的和為：．12．先化簡(jiǎn)，再求值．，其中【答案】；36【分析】首先根據(jù)多項(xiàng)式的乘法計(jì)算法則和平方差公式將括號(hào)去掉，然后再進(jìn)行合并同類項(xiàng)得出化簡(jiǎn)結(jié)果，最后將a和b的值代入化簡(jiǎn)結(jié)果得出答案．本題主要考查的是多項(xiàng)式的乘法和平方差公式計(jì)算法則以及合并同類項(xiàng)法則，屬于基礎(chǔ)題型．明確乘法計(jì)算法則是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．【詳解】解：原式=．當(dāng)時(shí)，原式．故答案為：；覆蓋訓(xùn)練0413．計(jì)算：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】本題考查了零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，熟練掌握它們的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)乘方和零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分別進(jìn)行計(jì)算即可得出答案；（2）根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法分別進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】（1）解：；（2）解：．14．解下列方程組：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】此題考查了解二元一次方程組．（1）利用代入消元法解方程組即可；（2）利用加減消元法解方程組即可．【詳解】（1）解：由①式得：，把代入②式得：，解得：，把代入，解得：，∴方程組的解為：（2）解：由①②得：，解得：，把代入②得：，解得：，∴方程組的解為：．15．解不等式組：【答案】【分析】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】解：由①得：；由②得：，∴原不等式組的解集為：．16．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】【分析】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握乘法公式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)完全平方公式及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代值求解即可．【詳解】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．覆蓋訓(xùn)練0517．計(jì)算(1)(2)；【答案】(1)(2)8【分析】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．（1）直接利用同底數(shù)冪的乘除法，積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）直接利用，有理數(shù)的乘方，零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式．18．解方程組：(1)；(2)．【答案】(1)；(2)．【分析】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，解題的關(guān)鍵是利用代入消元法或加減消元法消去一個(gè)未知數(shù)．（1）方程組利用加減消元法求解即可；（2）方程組整理后，方程組利用加減消元法求解即可．【詳解】（1）解：，得，解得，把代入②得，解得，∴方程組的解是；（2）解：原方程組可化為，得，解得，把代入②得，解得，∴方程組的解是．19．解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．【答案】不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示見解析【分析】本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵，分別解兩個(gè)不等式，再將兩個(gè)不等式的解在數(shù)軸上表示出來，即可得到答案．【詳解】解：解不等式，得；解不等式，得；則不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示為：20．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，【分析】本題考查整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值，根據(jù)完全平方公式和積的乘方計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)，再將a、b的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．覆蓋訓(xùn)練0621．計(jì)算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)0【分析】本題考查冪的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵：（1）進(jìn)行零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和乘方運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法，積的乘方和同底數(shù)冪的除法運(yùn)算即可．【詳解】（1）解：原式（2）原式．22．解下列二元一次方程組(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】本題考查解二元一次方程組，熟練掌握二元一次方程組的解法是解答的關(guān)鍵．（1）利用代入消元法解方程組即可；（2）利用加減消元法解方程組即可．【詳解】（1）解：，將②代入①中，得，解得，將代入②中，得，∴方程組的解為；（2）解：，得，解得，將代入②中，得，解得，∴方程組的解為．23．解不等式組：，并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解．【答案】，0、1、2【分析】此題考查了解一元一次不等式組的整數(shù)解，以及解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵．分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．【詳解】解：，由①得：，由②得：，∴不等式組的解集為，則不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0、1、2．24．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】，【分析】此題考查了整式的混合運(yùn)算和化簡(jiǎn)求值，熟練掌握乘法公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則是關(guān)鍵．利用平方差公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開，再合并同類項(xiàng)得到化簡(jiǎn)結(jié)果，把字母的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式當(dāng)，時(shí)，原式覆蓋訓(xùn)練0725．計(jì)算(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算、乘法公式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、積的乘方與冪的乘方等知識(shí)，熟練掌握運(yùn)算法則和乘法公式是解題關(guān)鍵．（1）先計(jì)算同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方，再合并同類項(xiàng)即可得；（2）先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方，再計(jì)算減法即可得；（3）先計(jì)算單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、完全平方公式，再計(jì)算整式的加減法即可得；（4）將原式變形為，再利用平方差公式計(jì)算，然后利用完全平方公式計(jì)算即可得．【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式．（3）解：原式．（4）解：原式．26．解方程組：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】本題主要考查了解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵．（1）利用代入消元法解方程組即可；（2）利用加減消元法解方程組即可．【詳解】（1）解：，由①得，把③代入②得：，解得，把代入③得：，∴原方程組的解為；（2）解：整理得：得：，解得，把代入①得：，解得，∴原方程組的解為．27．解不等式（組）(1)解不等式；(2)解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上．【答案】(1)原不等式的解集為：(2)原不等式組的解集為，解集表示在數(shù)軸上見詳解【分析】本題主要考查解一元一次不等式，一元一次不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上，掌握不等式的性質(zhì)，解集表示在數(shù)軸上的方法是關(guān)鍵．（1）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，結(jié)合不等式的性質(zhì)求解即可；（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)分別得到一元一次不等式的解集，再把解集表示在數(shù)軸上即可．【詳解】（1）解：，去分母得，，去括號(hào)得，，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，，系數(shù)化為1得，，∴原不等式的解集為：；（2）解：，解①得，，解②得，，∴原不等式組的解集為，解集表示在數(shù)軸上如圖所示，28．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，【分析】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式化簡(jiǎn)求值及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵，利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式及完全平方公式先化簡(jiǎn)，再將代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．覆蓋訓(xùn)練0829．計(jì)算下列各式：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】本題考查的是整式的混合運(yùn)算，零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的含義，乘法公式的應(yīng)用；（1）先計(jì)算冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，再合并同類項(xiàng)即可；（2）先計(jì)算乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零次冪，再合并即可；（3）先計(jì)算整式的乘法運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)即可；（4）先計(jì)算整式的乘法運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．30．（1）解方程組：；（2）解不等式組：．【答案】（1）；（2）【分析】本題考查了解二元一次方程組和解不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)的運(yùn)算法則．（1）利用加減消元法求解即可；（2）先分別求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【詳解】（1）解：①②得，解得，把代入①得，，解得．∴原方程組的解為；（2）解不等式①，得，解不等式②，得，∴原不等式組的解集為．31．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，【分析】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，先根據(jù)平方差公式和完全平方公式去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，最后代值計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．32．定義新運(yùn)算：，(1)求的值．(2)若，求m的值．【答案】(1)(2)．【分析】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)新定義的運(yùn)算代入求解即可；（2）根據(jù)新定義得到，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法得到，據(jù)此求解即可．【詳解】（1）解：∵，∴；（2）解：∵，，∴，∴，解得：．覆蓋訓(xùn)練0933．計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】本題考查的是零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，完全平方公式的應(yīng)用，整式的混合運(yùn)算；（1）先計(jì)算乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零次冪，再合并即可；（2）先計(jì)算積的乘方，再計(jì)算同底數(shù)冪的乘法，最后合并同類項(xiàng)即可；（3）先計(jì)算單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，再合并即可；（4）先計(jì)算整式的乘法運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)即可.【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：；34．（1）解方程組；（2）解不等式組．【答案】（1）；（2）【分析】本題考查了解一元一次不等式組和解一元二次方程組，掌握解方程組與不等式組的方法與步驟是解本題的關(guān)鍵．（1）利用加減消元法求解即可；（2）首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．【詳解】解：（1），得，得，把代入①得，∴；（2），解①得，解②得，∴．35．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】【分析】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，代入求值，掌握整式的混合運(yùn)算法則是關(guān)鍵．運(yùn)用完全平方公式，平方差公式計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，代入計(jì)算即可求解．【詳解】解：，當(dāng)，時(shí)，．36．如圖，李伯伯家有一塊長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形土地，李伯伯準(zhǔn)備空出兩塊長(zhǎng)都為，寬都為的小長(zhǎng)方形土地以備他用，其余部分用來種植蔬菜．(1)用含的代數(shù)式表示種植蔬菜的面積；（結(jié)果化到最簡(jiǎn)）(2)若，且種植蔬菜每平方米的成本為10元，請(qǐng)計(jì)算種植蔬菜所需的總成本．【答案】(1)(2)種植蔬菜所需的總成本為元．【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算，代數(shù)式表示式，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)圖形表示出種植蔬菜的面積．（1）根據(jù)“種植蔬菜的面積大長(zhǎng)方形面積個(gè)小長(zhǎng)方形面積”列出代數(shù)式即可；（2）將代入（1）中代數(shù)式求出種植蔬菜的面積，結(jié)合種植蔬菜每平方米的成本為10元，即可求出種植蔬菜所需的總成本．【詳解】（1）解：由圖知，種植蔬菜的面積為；（2）解：若，則種植蔬菜的面積為（平方米），又種植蔬菜每平方米的成本為10元，所以種植蔬菜所需的總成本為（元），答：種植蔬菜所需的總成本為元．覆蓋訓(xùn)練1037．計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算以及零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算，掌握相關(guān)法則即可求解；（1）分別計(jì)算零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪即可；（2）利用整式的混合運(yùn)算法則即可求解；（3）利用整式的混合運(yùn)算法則即可求解；（4）利