一元一次不等式（7種題型基礎練+能力提升練）原卷版

次不等式（7種題型基礎練+能力提升練）

A夯基礎

題型——元一次不等式的定義

1.（23-24七年級下?安徽淮北?階段練習）下列式子中，是一元一次不等式的是（）

A.2x-3B.3-x>0C.x-y=3D.x2>2

2.（23-24七年級下?安徽蚌埠?階段練習）下列各式中是一元一次不等式的是（）

A.4x-l>0B.3>-1

C.2x-l>y+1D.2d+1<—

a

3.（21-22七年級下?安徽淮北?期中）若是關于x的一元一次不等式，則〃?的值為

4.120-21七年級下?安徽銅陵?期末）若（左-1）/。32（）是關于X的一元一次不等式，則k的值為

題型二求一元一次不等式的解集

5.（23-24七年級下?安徽合肥?期口）不等式2-2x>6的解集是（）

1

A.x<—2B.x>2C.x>—2D.x<一一

2

6.（23-24七年級下?安徽合肥?期口）已知實數x,y,z滿足x+j=4,x-z=7.若則x+y+z的

最大值為（）

A.3B.4C.5D.6

不等式”]

7.（23-24七年級下安徽滁州?期中）<1的解集為.

X

8.（23-24七年級卜??安徽亳州?期末）解不等式:>2,

6

2x-l5x4-1

9.（23-24七年級下?安徽阜陽?期末）解不等式:----------I<--------

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題型三求一元一次不等式的整數解

10.（23-24七年級下?安徽宣城?期中）不等式-2文+6>6的正整數解有（）

A.無數個B.0個C.1個D.2個

11.122-23七年級下?安徽合肥?期末）若關于x的不等式4x+a《5只有3個正整數解，則。的取值范圍為（）

A.—11<67<—7B.—11<?<—7C.—11<?<—7D.-11<6/<—7

12.（22-23七年級下?安徽六安?期末）不等式1的最大整數解是.

13.（20-21七年級下?安徽六安?期中）三個連續的正偶數組成?個偶數組，其和不大于24,請求出這樣的偶

數組.

14.（23-24七年級下?安徽合肥?期中）已知關于x的方程版+依=14的解是不等式=一+1>2-卷一的最小

整數解，求〃的算術平方根.

題型四在數軸上表示不等式的解集

<5

5⑵-24七年級下?安徽滁州?期中）不等式組a的解集在數軸上表示正確的是<）

16.（23-24七年級下?安徽蚌埠?期中）不等式-2x+2<3x-3的解集在數軸上表示正確的是（）

17.（23-24七年級下?安徽亳州?期末）解不等式：3（l+x）<2x+4,并把解集表示在數軸上.

I]IiII?

-3-2-10123

18.（20-21七年級下?安徽合肥?期中）解不等式=>1-二/，并在數軸上表示此不等式解集.

2x+1

19.（23-24七年級下?安徽合肥?期末）解不等式六二-1<并將其解集在數軸上表示出來.

題型五列一元一次不等式

20.（23-24七年級下?安徽滁州?期中）一輛新型電動汽車售價為26萬元，已知銷售這種電動汽車獲利超過10%,

設這輛新型電動汽車的出廠價為X萬元，則x滿足的不等式為（）

A.（1+K）%）x<26B.（l+10%）x>26

C.26-x<K)%x26D.26-x>I()%x26

21.（23-24七年級下?安徽合肥?期中）燃放某種禮花彈時，為了確保安全，人在點燃導火線后要在禮花彈燃

放前轉移到10m以外的安全區域，已知導火線的燃燒速度為0.02m/s,人離開的速度為4m/s,則導火線的

長工（單位：m）應滿足的不等式為（）

xxx4

A.4x>10(X02>K)C.4x<10D.<一

0.020.020.0210

22.（22-23七年級下?安徽安慶?期中）"X的3倍與2的差不小于9”列出的不等式是

3x-52x+3

23.（23-24七年級卜??安徽?單元測試）當x取何值時,的值不大于2?

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題型六用一元一次不等式解決實際問題

24.（23-24七年級下?安徽安慶?期末）5月27日，，懷寧縣舉辦科技活動周暨“全國科技工作者日〃系列活動

啟動儀式.活動期間，懷寧縣將舉辦科學家精神進校園、科普研學、科普講座等一系列活動，讓科技創新

的成果惠及千家萬戶，讓科學精神在人民群眾中生根發芽.某校開展了科技知識競賽活動，共有20道選擇

題，每道題的四個選項中，有且只有一個答案正確，選對得5分，不選或錯選倒扣2分，如果得分不低于

80分才能得獎，那么要得獎至少應選對的題數是（）

A.16B.17C.18D.19

25.（23-24七年級下?安徽黃山?期末）在某課外知識競賽中，一共有30道判斷題，答對一題得4分，答錯

或不答一題扣1分.如果在這次競賽中得分要超過80分，那么至少應答對道題目.

26.（23-24七年級下?安徽蕪湖?階段練習）有大，小兩種貨車，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運貨15.51,

5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨35t.

（1）3輛大貨車與5輛小貨車一次可以運貨多少噸？

⑵某物流公司計劃選用這兩種貨車共10輛運輸一批貨物，若運輸的總貨物不少于30t,則該物流公司最少

要選用大貨車多少輛？

27.（23-24七年級下?安徽馬鞍山?期末）周末小明在家開啟日常鍛煉，第一組運動是30個開合跳，40個深

蹲，完成后，運動檢測軟件顯示關消耗熱量47大卡（大卡是熱量單位）；第二組運動是做40個開合跳，30

個深蹲，完成后，軟件顯示兩組運動下來共消耗熱量91大卡（每個動作之間的銜接時間忽略不計）.

⑴小明每做一個開合跳和每個深蹲各消耗熱量多少大卡？

⑵若小明只做開合跳和深蹲兩個動作，每個開合跳耗時5秒，每個深蹲也耗時5秒，小明想要通過10分鐘

的鍛煉，消耗至少75大卡，至少要做多少個深第？

28.（23-24七年級下?安徽蚌埠?期中）期中考試結束后，為了獎勵在期中考試中取得優異成績的同學，老師

準備到商場購買甲、乙兩種筆記本作為獎品，購買甲種筆記本15個，乙種筆記本25個，共花費270元，

已知購買一個甲種筆記本比購買一個乙種筆記本多花費2元.

⑴求購買一個甲種、一個乙種筆記本各需要多少元；

⑵兩種筆記本都受到同學們的喜愛，老師決定在期末考試結束后再買40個筆記本，正好趕上商場做活動，

甲種筆記本售價比上一次降了1元，乙種筆記本按上一次購買時售價的8折出售，如果老師這次購買的甲、

乙兩種筆記本的總費用不超過230元，求最多能購買多少個甲種筆記本？

題型七用一元一次不等式解決幾何問題

29.（23-24七年級下?安徽合肥?期中）如圖是由黑白兩種正方形地磚拼成的圖案，且每塊正方形地磚邊長為

0.6m.

---L-J-

⑴按圖示規律，圖1的長為m,圖2的長為m,圖3的長為m；

（2）設圖案的長為。2,當黑色地磚塊數為"（〃為正整數）時，bl=（用含〃的代數式表示）;

⑶若要使不小J'72m,則至少需要黑色地磚多少塊？

30.（22-23七年級下?全國?假期作業）如圖，“開心〃農場準備用5（）m的護欄圍成一塊靠墻的長方形花園，設

長方形花園的長為am,寬為〃m.

增5

ZZZZZZZZ2

t

h

_____1

⑴寫出用力表示。的式子。=.當。=20時，求人的值；

⑵受場地條件的限制，4的取值范圍為18W4W26,求〃的取值范圍.

提能力

一、單選題

1.（23-24七年級下?安徽六安?階段練習）在數軸上表示不等式92工-3的解集，正確的是（）

-50-50

C.-1--------------------------?D.-1--------------------------?

0505

2.123-24七年級下?安徽合肥?期末）若關于x的不等式33-4）?21-4〃，其解集在數軸上表示如圖，則。的

值為（）

illI?

-2-1012

11

A.-1B,--C.-D.1

J

3.（24-25七年級下?全國?期末）其商場購進一批精美的節日禮盒，每盒的進價為100元，出售標價為150

元，后來商場為了促銷，準備打折銷售，但要保證每盒的利潤率不低于20%,則每盒最多可打（）

A.七折B.八折C.八五折D.九折

4.（23-24七年級下?安徽安慶?期末）如圖，這是關于x的不等式-％+。＞-2的解集，則〃的值是（）

-57-3-2T0I2345

A.0B.-1C.-2D.-3

5.（22-23七年級下?安徽滁州?期口）在數軸上表示不等式3X-2W4的解集，正確的是（）

C-III——1------1—>?n-1-----1--------1-------11

c--10123D--10123

6.（23-24七年級下?安徽六安?期末）不等式-x+120的解集在數軸上可表示為（）

A-1------1--------1---------------1-?B-1-------*--------1-------1------1-?

-2-102-2-1012

C——?I--------1-------1------1->D1------1-1-------1--------1->

-2-1012-2-1012

7.（22-23七年級下?安徽六安?期口）不等式2x4x+l的解集在數軸上表示正確的是（）

A-1------1----------------1-?R-1-------1--------1?~~?

-102-1012

r—1------1----------------1-?D-1-------1----------------1—?

-102-1012

8.（23-24七年級下?安徽宣城?期口）某商品進價為900元，出售時標價為11（X）元，后由于商品積壓，商店

準備打折銷售，但要保證利潤率不低于10%,則至多可打（）

A.六折B.七折C.八折D.九折

二、填空題

9.（20-21七年級下?安徽馬鞍山?期末）若不等式（。-2）%＞。-2的解集為心＞1,那么字母。的取值范圍

是?

10.（20-21七年級下?安徽合肥?期申）若［2.-7|=7-2小則用（請寫出一個符合條件的正無理數）.

11.（23-24七年級下?安徽蚌埠?期末）若關于x的不等式◎-"〉（）的解集是戈＜（則關于x的不等式

3—b）x—S+6）＞0的解集為.

12.（21-22七年級下?安徽安慶?期末）為了迎接“母親節〃的到來，桐城市某商場準備開展打折促銷活動，現

有出價500元的“某品牌護腰墊〃按標價八折出售，商場規定打折銷售后利潤率不能少于20%,那么這種商品

標價至少是一元.

13.（21-22七年級下?安徽馬鞍山?期中）設。，〃是常數，不等式：+齊。的解集為則關于x的不等式

Z?x-av0的解集是.

14.（21-22七年級下?安徽合肥?期中）已知x=4是關于的方程入+b=0（々=0力＞0）的解.，則關于x的不等式

左。-3）+方＞0的解集是.

15.（21-22七年級下?安徽合肥?期末）某高鐵站客流量很大，某天開始售票時有〃個人在售票窗口等候購票，

設購票人數按固定的速度增加，且每個窗口每分鐘減少的排隊人數也是固定的.若同時開放4個售票窗口，

需要30分鐘恰好不出現排隊現象（即排隊的人全部剛好購完票）；若同時開放6個售票窗口，需要10分鐘

恰好不出現排隊現象，為減少旅客排隊購票時間，車站承諾7分鐘內不出現排隊現象，則至少需要同時開

放個售票窗口.

16.（22-23七年級下?安徽合肥?期末）下表是A、8兩位同學的期末考試各科成績，每科滿分為100分，單

科分數均為整數.

姓名語文數學英語政治歷史

A86981009697

B8899

根據表格顯示的數據，B同學數學成績至少分,她的總分才有可能比A同學總分高.

三、解答題

17.(23-24七年級下.安徽阜陽?期中)解不等式：^±<x-2.

4

x-3<2x—I

18.(21-22七年級下.安徽淮北?階段練習)解不等式-1.

23

2(x—1)+1>—3

19.(23?24七年級下.安徽蚌埠?期中)解不等式組21,,以,并在數軸上表示出它的解集?

20.(22-23七年級下?安徽亳州.期中)已知A=(2a+3)(2a_3)_(l_24)2.

⑴化簡A；

⑵若。的值是不等式3(X-2