3.4.1 四分位數(shù)與箱線圖

課題名稱：3.4.1四位數(shù)與箱線圖第三章初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)通過獨(dú)立探究、合作分享，經(jīng)歷四分位數(shù)的推導(dǎo)與應(yīng)用過程，提升數(shù)據(jù)處理與邏輯推理能力。02理解百分位數(shù)、四分位數(shù)的概念，掌握四分位數(shù)的計(jì)算步驟，了解箱線圖的基本意義。0103感受統(tǒng)計(jì)知識(shí)的生活應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。情境導(dǎo)入小芳3周歲時(shí)身高99cm，媽媽說小芳比75%的同齡女孩長(zhǎng)得高。你知道媽媽這個(gè)說法的依據(jù)是什么嗎？1.中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按從小到大排列后，位于________位置的數(shù)，也叫_________________。2.一組數(shù)據(jù)中，至少有______的數(shù)小于或等于中位數(shù)，至少有______的數(shù)大于或等于中位數(shù)。中間第50百分位數(shù)50%50%探究新知探究一：某校為了制訂男生跳繩項(xiàng)目合格成績(jī)的衡量標(biāo)準(zhǔn)，隨機(jī)抽取26名男生的每分鐘跳繩測(cè)試成績(jī)，獲得以下數(shù)據(jù)（單位：個(gè)/分）：108，150，170，124，169，142，154，43，139，167，149，165,191，208，259，184，120，134，96，125，130，172，168，170，174,130.請(qǐng)思考下列問題，并與你的同伴交流。探究新知探究一：（1）如果想讓一半（即50%）的男生的跳繩成績(jī)能達(dá)到合格，你會(huì)選擇什么數(shù)據(jù)作標(biāo)準(zhǔn)？（2）如果想讓75%的男生的跳繩成績(jī)能達(dá)到及格，你會(huì)選擇什么.數(shù)據(jù)作為標(biāo)準(zhǔn)？（3）現(xiàn)在要制訂男生跳繩成績(jī)優(yōu)秀的標(biāo)準(zhǔn)，能讓25%的男生的跳繩成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀，可以選擇什么數(shù)據(jù)作為標(biāo)準(zhǔn)？（請(qǐng)與你的同伴交流）探究新知探究一：把上述數(shù)據(jù)從小到大排列：43,96,108,120,124,125,130,130134,139142,149,150,154,165,167,168,169170170172,174,184,191,208,259.要想讓一半，即50%的男生的跳繩成績(jī)能達(dá)到合格，我們?nèi)菀紫氲剑梢赃x擇這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)作為該校男生跳繩達(dá)到合格的標(biāo)準(zhǔn)。探究新知探究一：

探究新知探究一：

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探究新知探究一：想一想，上面“合作學(xué)習(xí)”的一組數(shù)據(jù)中，第25百分位數(shù)和第75百分位數(shù)分別是多少？表示什么實(shí)際意義？已知“合作學(xué)習(xí)”中的數(shù)據(jù)（共26個(gè)，已從小到大排列）：43,96,108,120,124,125,130,130,134,139,142,149,150,154,165,167,168,169,170,170,172,174,184,191,208,259探究新知探究一：

共26個(gè)，已從小到大排列：43,96,108,120,124,125,130,130,134,139,142,149,150,154,165,167,168,169,170,170,172,174,184,191,208,259探究新知探究一：

探究新知探究一：

探究新知探究一：

探究新知探究一：

探究新知探究一：總結(jié)

探究新知探究一：總結(jié)

探究新知探究一：拓展：1.一組數(shù)據(jù)：12,15,18,20,22,25,30，共7個(gè)數(shù)據(jù)。則這組數(shù)據(jù)的第50百分位數(shù)是（

）A.18B.20C.22D.25B探究新知探究一：

探究新知探究一：

探究新知探究二：例1為評(píng)估七年級(jí)學(xué)生的視力情況，學(xué)校從七年級(jí)學(xué)生體檢數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取43名學(xué)生的視力數(shù)據(jù)，具體如下：4.2,4.1,4.7,5.2,5.0,4.74.44.9,4.7,5.1,4.5,4.3,4.5,4.8,4.3,4.3,4.3,5.0,4.3,4.2,4.3,4.1,4.9,3.6,5.0,4.5,4.6,4.4,5.0,4.8,4.2,4.9,4.3,4.2,5.1,5.2,5.3,5.0,5.0,5.0,5.1,5.1,5.2。探究新知探究二：（1）求這組數(shù)據(jù)的四分位數(shù)。解：把這43名學(xué)生的視力數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列如下：3.6,4.1,4.1,4.2,4.2,4.2,4.3,4.3,4.3,4.3,4.3,4.3,4.4,4.4,4.5,4.5,4.5,4.6,4.7,4.7,4.7,4.8,4.8,4.9,4.9,4.9,5.0,5.0,5.0..5.0.5.0.5.0,5.0,5.1,5.1,5.1,5.2,5.2,5.2,5.3。探究新知探究二：

探究新知探究二：（2）嘗試用四分位數(shù)評(píng)估該校遠(yuǎn)年級(jí)學(xué)生的視力情況。

探究新知探究二：（3）如果該校七年級(jí)某學(xué)生的視力為4.4，那么他的視力處于什么位置？視力是4.8呢？5.1呢?

探究新知探究二：

探究新知探究三：做一做根據(jù)國(guó)家衛(wèi)生健康委員會(huì)發(fā)布的《7歲以下兒童生長(zhǎng)標(biāo)準(zhǔn)》，3歲和4歲兒童年齡別身高的部分百分位數(shù)值如下表。3歲和4歲兒童年齡別身高的百分位數(shù)值單位：厘米性別年齡m25m60m75男童3歲95.197.599.94歲102.3104.9107女童3歲93.996.298.54歲101.1103.7105探究新知探究三：

探究新知探究三：

課堂練習(xí)

課堂練習(xí)

成績(jī)/分60708090100人數(shù)3

13169課堂練習(xí)

80分：13人90分：16人100分：9人課堂練習(xí)將數(shù)據(jù)按從小到大排列后，累計(jì)人數(shù)分布如下：第1–3名：60分第4–12名：70分第13–25名：80分第26–41名：90分第42–50名：100分課堂練習(xí)

課堂練習(xí)

課后提升基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)：1.下列哪種說法正確描述了下四分位數(shù)（）A.數(shù)據(jù)中最小的數(shù)據(jù)B.數(shù)據(jù)中最大的數(shù)據(jù)C.數(shù)據(jù)中至少有25%的數(shù)據(jù)小于或等于的值D.數(shù)據(jù)中至少有50%的數(shù)據(jù)小于或等于的值C課后提升2.在一次籃球比賽中，某支球隊(duì)共進(jìn)行了８場(chǎng)比賽，得分分別為29，30，38，25，37，40，42，32，那么這組數(shù)據(jù)的上四分位數(shù)為（）Ａ．37.５Ｂ．38Ｃ．39Ｄ．403.給定數(shù)據(jù)：12，15，18，22，25，30，35。這組數(shù)據(jù)的上四分位數(shù)為（

）A.18 B.22 C.25 D.30CD課后提升4.隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及、大數(shù)據(jù)的驅(qū)動(dòng)，線上、線下相結(jié)合的新零售時(shí)代已全面開啟，新零售背景下，即時(shí)配送行業(yè)快速發(fā)展．某即時(shí)配送公司為更好地了解客戶需求，優(yōu)化自身服務(wù)，提高客戶滿意度，在其Ａ，Ｂ兩個(gè)分公司的客戶中各隨機(jī)抽取１０位客戶進(jìn)行滿意度調(diào)查（滿分１００分），評(píng)分結(jié)果如下：Ａ：66，80，72，79，80，78，87，86，91，91．Ｂ：66，77，82，70，73，86，85，94，92，89．這２０位客戶評(píng)分的下四分位數(shù)是___________分．75課后提升

能力提升：課后提升

81624課后提升8.一農(nóng)科院的研究員根據(jù)甲、乙兩塊試驗(yàn)田玉米高度數(shù)據(jù)，制作了如下玉米高度百分位數(shù)值表．根據(jù)該表，你能比較這兩塊試驗(yàn)田玉米高度的整體情況嗎？課后提升解答：從百分位數(shù)表可知，甲試驗(yàn)田的玉米高度在3%、10%、25%、50%、75%、90%、97%等所有百分位數(shù)上的數(shù)值均高于乙試驗(yàn)田。這表明甲試驗(yàn)田的玉米高度分布整體優(yōu)于乙，無論是低高度、中等高度還是高高度的玉米，甲的表現(xiàn)都更好，因此甲試驗(yàn)田玉米高度的整體情況優(yōu)于乙試驗(yàn)田。課后提升9.一個(gè)小飯店所有員工的月收入情況如下：拓展遷移：課后提升

課后提升（２）你覺得用以上三個(gè)數(shù)據(jù)中的哪一個(gè)來描述該飯店員工的月收入水平更合適？說說你的理由．答案：用中位數(shù)或眾數(shù)更合適。理由：平均收入受經(jīng)理4700元的極端值影響較大，不能真實(shí)反映大多數(shù)員工（如服務(wù)員）的收入水平；而中位數(shù)和眾數(shù)