浙江省麗水市2025-2026學年上學期高二期末教學質(zhì)量監(jiān)控數(shù)學試卷（含答案）

高二數(shù)學試題卷(2026.02)本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分.全卷共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘.注意事項：1.答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填在試題卷和答題卷規(guī)定的位置上.2.答題時，請按照答題卷上“注意事項”的要求，在答題卷相應的位置上規(guī)范作答，在本試題卷上的作答一律無效.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.經(jīng)過兩點O(0,0),A(2,0)的直線1的傾斜角是2.已知數(shù)列{a,}的首項,且a+1=2a,+1(neN'),則a?=A.2B.3A.e*sinxB.-e*sinxC.ecosx-esinxD.e*cosx+4.已知雙曲線的離心率為2,則M的漸近線方程是A.y=±2xB.y=±√3xC.y=±x5.在空間直角坐標系中，已知點A(1,0,1),B(3,2,2),AD=2AB,則點D的坐標是A.(5,4,3)B.(3,4,3)C.(4,3,2)D.(1,2,3)6.在直三棱柱ABC-A?B?C?中，∠ACB=120°,,則直線AC?與B?C所成角的余弦值是7.已知點與拋物線y2=2x上一點P,若點P到直線1:x=-1的距離為d,則d+|PA|的最小值是8.下列不等式成立的是(e為自然對數(shù)的底數(shù))A.3°>π3B.e3<3°C.e”>3°二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知圓C?:x2+y2=4,圓C?:A.m<8B.若兩圓外切，則m=10-2√2C.若m=0,則兩圓相交D.若m=4,則兩圓的公共弦所在直線的方程為x+y=010.已知數(shù)列{an}的前n項和為S,a?=1,,則以下結論正確的是PG=1PC,則以下結論正確的是A.若y=1,則AB//EGD.若,則存在平面AEF將該四棱錐分成上、下體積相等的兩部分三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.13.若直線與曲線y=Inx+a相切，則實數(shù)a=▲_·14.若一個棱長為1的正方體內(nèi)有兩個半徑相等的球，則球半徑的最大值是▲_·四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(本題滿分13分)已知點A(-3,-1),B(1,1)是圓M一條直徑的兩個端點.(2)過原點且與AB垂直的直線I交圓M于C,D兩點，求四邊形ACBD的面積.16.(本題滿分15分)已知函數(shù)(2)若函數(shù)f(x)在[1,2]上單調(diào)遞減，求a的取值范圍.17.(本題滿分15分)如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形，AD⊥CD,AB//CD,CD=P(2)若PB與平面BDE所成角的正弦值為,求入的值.(第17題圖)18.(本題滿分17分)已知等比數(shù)列{a}的公比為q,a?=1,.數(shù)列{b}滿足b?=2,數(shù)列的前n項和(1)求數(shù)列{a}的通項公式；(2)求數(shù)列{b}的通項公式；(3)記f(n)=b-4a,是否存在n?∈N°(1)求橢圓M的標準方程；(2)設點P(x?,yo)在橢圓上，點Q在射線F?P上，且滿足|PQ|=|PF|.麗水市2025學年第一學期普通高中教學質(zhì)量監(jiān)控高二數(shù)學答案題號123456789選項ADCBACBC15(本題滿分13分)(2)因為直線AB的斜率為,所以直線/的斜率為-2,16.(本題滿分15分)解：(1)當a=-2時，,則f'(x)=x2+4x+3(2)由題得f'(x)=x2-2ax+3,因為f(x)在[1,2]上單調(diào)遞減，則f'(x)≤0在[1,2]恒成立，即在[1,2]恒成立，又函數(shù)在(1,√3)上單調(diào)遞減，(J3,2).上單調(diào)遞增，所以ymax=4,所以2a≥4所以a≥2………………15分17.(本題滿分15分)因為AB//CD且CD=2AB,所以,所以PA//EF所以PA//平面BDE6分(2)如圖建立空間直角坐標系，則B(1,1,0),C(0,2,0),P(0,0,2),則DB=(1,1,0),PB=(1,1,-2)設平面BDE的一個法向量n=(x,y,z),,解得或λ=2(舍)所以.的值為……15分18.(本題滿分17分)(1)由題意得,解得(舍),…………4分,即當n<7時f(n+1)>f(n),當n=7時f(n+1)=f(n),當n>7時f(n+1)<f(n),所以存在n?=7或8對