中級經濟師《經濟基礎知識》第二十五章“抽樣調查”的知識點

中級經濟師《經濟基礎知識》第二十五章“抽樣調查”的知識點一、第二十五章的知識點1：抽樣調查中的誤差1、誤差的定義樣本估計值和總體參數真值之間的差異稱為誤差。樣本估計值和總體參數值之間的差異稱為統計誤差。2、誤差的分類一般來說，調查中的誤差可以分為抽樣誤差和非抽樣誤差兩大類。抽樣調查中的誤差誤差形成原因抽樣誤差抽樣誤差是由抽樣的隨機性造成的，用樣本統計量估計總體參數時出現的誤差。抽樣誤差產生的根本原因：抽到哪一個樣本完全是隨機的，而抽到不同的樣本，對總體的估計就會不同。非抽樣誤差非抽樣誤差的定義：非抽樣誤差指除抽樣誤差以外，由其他原因引起的樣本統計量與總體真值之間的差異。非抽樣誤差產生的原因：抽樣框架誤差、無回答誤差、計量誤差。抽樣框誤差：樣本框不完善造成的。無回答誤差：沒能從被調查者得到需要的數據。無回答誤差分為隨機因素造成的、非隨機因素造成的。①隨機因素：被調查者不在家或因病無法接受調查；減少了有效樣本量，會造成估計量方差增大。②非隨機因素：被調查者不愿告訴實情而拒絕回答；不僅造成估計量方差增大，還會帶來估計偏差。計量誤差：由于調查所獲得的數據與其真值之間不一致造成的誤差。可能是由調查人員、問卷設計、受訪者等原因造成的。計量誤差的例子：①調查員誘導被調查者，調查中的提問錯誤或記錄答案錯誤，調查人員有意作弊。（調查員在調查中有意無意地誘導被調查者。）②由于問卷的原因受訪者對調查問題的理解上有偏誤。③受訪者記憶不清，受訪者提供虛假數字等。3、樣本統計量樣本統計量是根據樣本中各單位的數值計算的，是對總體參數的估計，因此也稱為估計量。4、抽樣調查的一般步驟一般而言，一個完整的抽樣調查過程需要以下幾個步驟：（1）確定調查問題。（2）調查方案設計。（3）實施調查過程（4）數據處理分析。（5）撰寫調查報告。二、第二十五章的知識點2：各種概率抽樣方法1、概率抽樣和不等概率抽樣概率抽樣中，如果每個單位被抽入樣本的概率相等，則稱這種抽樣方法為等概率抽樣；如果每個單位被抽入樣本的概率不同，則稱為不等概率抽樣。2、非概率抽樣非概率抽樣包括：判斷抽樣、方便抽樣、自愿樣本、配額抽樣。（1）判斷抽樣判斷抽樣：調查者依據調查目的和對調查對象的了解，人為確定樣本單元。（2）方便抽樣方便抽樣：指在抽取樣本時，依據方便原則，以達到最大限度降低調查成本的目的，如：“攔截式”調查，在街邊或居民小區攔住行人進行調查。（3）自愿樣本自愿樣本：不是經過抽取，由自愿接受調查的單元所組成的樣本。如網上調查。（4）配額抽樣配額抽樣：總體劃分若干類型，將樣本數額分配到各類型，從各類型中抽取樣本的方法沒有嚴格限制，一般采用方便抽樣。2、概率抽樣（1）概率抽樣的內容概率抽樣的內容包括：簡單隨機抽樣、分層抽樣、整群抽樣、系統抽樣、多階段抽樣。①簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣的分類：簡單隨機抽樣分為有放回簡單隨機抽樣、不放回簡單隨機抽樣。有放回簡單隨機抽樣不放回簡單隨機抽樣有放回簡單隨機抽樣是指從總體中隨機抽出一個樣本單位，記錄觀測結果后，將其放回到總體中去，再抽取第二個，以此類推，直到抽滿n個單位為止。不放回簡單隨機抽樣是指從包含N個單元的總體中逐個隨機地抽取單元并不放回，每次都在所有尚未被抽入樣本的單元中等概率地抽取下一個單元，直到抽取n個單元為止。采用有放回簡單隨機抽樣這種方法，單位有被重復抽中的可能。有放回簡單隨機抽樣這種抽樣方法容易造成信息重疊而影響估計的效率，所以較少采用。采用不放回簡單隨機抽樣這種方法，每個單位最多只能被抽中一次，不會由于樣本單位被重復抽中而提供重疊信息，所以比有放回抽樣的抽樣誤差低。簡單隨機抽樣的優點：簡單隨機抽樣是最基本的隨機抽樣方法，操作簡單；每個單位的入樣概率相同，因而樣本估計量形式也比較簡單。簡單隨機抽樣的缺點：沒有有利用抽樣框中更多的輔助信息，所以用樣本統計量估計總體參數的效率受到影響；在簡單隨機抽樣條件下，樣本的分布可能十分分散，增加了調查過程中的費用和時間。簡單隨機抽樣的適用條件：抽樣框中沒有更多可以利用的輔助信息；調查對象分布的范圍不廣闊；個體之間的差異不是很大。②分層抽樣分層抽樣的定義：分層抽樣指先按照某種規則把總體分為不同的層，然后在不同的層內獨立、隨機地抽取樣本。分層抽樣的分類：分層抽樣中，樣本量在各層中分配的方法可以歸為兩類：等比例分配和不等比例分配。等比例分配：指層中單位數越多，在該層中抽取的樣本單位就越多，該層的樣本單位比例與該層中的總體單位比例相一致。為了降低抽樣誤差，在方差大的層中多抽，在方差小的層中少抽，這些都屬于不等比例抽樣。注：在條件具備時，如果各層的總體方差已知，不等比例抽樣的抽樣誤差可能比等比例抽樣更小。分層抽樣的優點：分層抽樣不僅可以估計總體參數，同時也可以估計各層的參數；便于抽樣工作的組織；每層都要抽取一定的樣本單位，樣本在總體中分布比較均勻，可以降低抽樣誤差。分層抽樣的應用條件：抽樣框中有足夠的輔助信息，能夠將總體單位按某種標準劃分到各層之中，實現在同一層內各單位之間的差異盡可能地小，不同層之間各單位的差異盡可能地大。③整群抽樣整群抽樣的定義：整群抽樣是將總體中所有的基本單位按照一定規則劃分為互不重疊的群，抽樣時直接抽取群，對抽中的群調查其全部的基本單位，對沒有抽中的群則不進行調查。整群抽樣的優點：A、實施調查方便，可以節省費用和時間。B、抽樣框編制得以簡化，抽樣時只需要群的抽樣框，而不要求全部基本單位的抽樣框。整群抽樣的適用性：整群抽樣特別適合于對某些特殊群結構進行調查。如果群內各單位之間存在較大的差異，而群與群的結構相似，整群抽樣反而會降低估計誤差。④系統抽樣系統抽樣的定義：系統抽樣指先將總體中的所有單元按一定順序排列，在規定范圍內隨機抽取一個初始單元，然后按事先規定的規則抽取其他樣本單元。最簡單的系統抽樣是等距抽樣。系統抽樣的優點：A、操作簡便，只需要隨機確定起始單位，整個樣本就自然確定了。B、對抽樣框的要求也比較簡單，只要求總體單位按一定順序排列，而不一定是一份具體的名錄清單。系統抽樣的缺點：方差估計比較復雜，給計算抽樣誤差帶來一定困難。⑤多階段抽樣多階段抽樣的定義：多階段抽樣是在大規模抽樣調查中，往往需要經過兩個或兩個以上階段才能抽到最終樣本單位，這就是多階段抽樣方法。多階段抽樣采用的原因：A、在大范圍抽樣調查中，往往沒有包括所有總體單位的抽樣框，或者編制這樣的抽樣框十分困難。多階段抽樣是分階段進行的，抽樣框也可以分級進行準備。B、多階段抽樣是在選中的單位中進行再抽選，這樣就使樣本的分布相對集中，從而可以節省調查中的人力和財力。多階段抽樣采用的缺點：A、多階段的抽樣設計比較復雜，不僅涉及如何劃分階段，還包括在每個階段上應當抽取多大樣本量，以及每個階段的抽樣方法。B、多階段的抽樣誤差計算也比較復雜。（2）概率抽樣的特點概率抽樣的特點如下：①按一定的概率以隨機原則抽取樣本。②總體中每個單元被抽中的概率是已知的，或者是可以計算出來的。③當采用樣本對總體參數進行估計時，要考慮到每個樣本單元被抽中的概率。三、第二十五章的知識點3：估計量的性質估計量的性質有：估計量的無偏性、估計量的有效性、估計量的一致性。1、估計量的無偏性估計量的無偏性：對于不放回簡單隨機抽樣，所有可能的樣本均值取值的平均值總是等于總體均值。2、估計量的有效性（1）估計量的有效性估計量的有效性：在同一抽樣方案下，對某一總體參數θ，如果有兩個無偏估計量θ1和θ2，由于樣本的隨機性θ1的可能樣本取值比θ2，更密集，在總體參數真值θ附近，認為θ1比θ2更有效。（2）估計量方差由于方差是度量分布密集或離散狀況的重要指標，估計量方差常用于描述抽樣誤差。估計量方差常用于描述抽樣誤差，估計量方差越大，說明用可能的樣本估計值之間的差異越大，用樣本統計量估計總體參數的效率就越低，抽樣誤差越大。3、估計量的一致性估計量的一致性：隨著樣本量的增大，估計量的值如果穩定于總體參數的真值，這個估計量就有一致性，可稱為一致估計量。四、第二十五章的知識點4：抽樣誤差的估計1、估計量的方差估計量的方差為：V（y）表示樣本均值，n為樣本數量（樣本量），N為總體個數，S2為總體方差（總體分布），實踐中用樣本方差來估計。2、抽樣誤差影響因素抽樣誤差影響因素如下：（1）總體分布：總體單位值之間差異越大，總體方差越大，抽樣誤差就越大。