課時(shí)跟蹤檢測(cè)（二） 運(yùn)動(dòng)的合成與分解

課時(shí)跟蹤檢測(cè)（二）運(yùn)動(dòng)的合成與分解eq\a\vs4\al(A)組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1．關(guān)于合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是()A．合運(yùn)動(dòng)的速度一定不小于分運(yùn)動(dòng)的速度B．合運(yùn)動(dòng)的加速度不可能與分運(yùn)動(dòng)的加速度相同C．合運(yùn)動(dòng)的速度與分運(yùn)動(dòng)的速度沒(méi)有關(guān)系，但合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等D．合位移可能等于兩分位移的代數(shù)和解析：選D根據(jù)平行四邊形定則，作出以兩個(gè)互成角度的分速度為鄰邊的平行四邊形，過(guò)兩鄰邊夾角的對(duì)角線表示合速度，對(duì)角線的長(zhǎng)度可能等于鄰邊長(zhǎng)度，也可能小于鄰邊長(zhǎng)度，也可能大于鄰邊長(zhǎng)度，故A錯(cuò)誤；合運(yùn)動(dòng)的加速度可能大于、等于或小于分運(yùn)動(dòng)的加速度，故B錯(cuò)誤；合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等效性、同體性、等時(shí)性等關(guān)系，但合運(yùn)動(dòng)的速度受分運(yùn)動(dòng)的速度的影響，故C錯(cuò)誤；兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)在同一條直線上，且方向相同，其合位移就等于兩分位移的代數(shù)和，故D正確。2.如圖所示，在一張白紙上放置一把直尺，沿直尺的邊緣放置一塊直角三角板。將直角三角板沿直尺水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)將一支鉛筆從直角三角板直角邊的最下端向上運(yùn)動(dòng)，而且向上的速度越來(lái)越大，則鉛筆在紙上留下的軌跡可能是()解析：選C鉛筆在垂直于直尺方向向上做加速運(yùn)動(dòng)，沿著直尺方向做勻速運(yùn)動(dòng)，則鉛筆的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線，向著加速度方向彎曲，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。3.如圖所示為某人游珠江，他以一定的速度且面部始終垂直于河岸向?qū)Π队稳?。設(shè)江中各處水流速度相等，他游過(guò)的路程、過(guò)河所用的時(shí)間與水速的關(guān)系是()A．水速大時(shí)，路程長(zhǎng)，時(shí)間長(zhǎng)B．水速大時(shí)，路程長(zhǎng)，時(shí)間不變C．水速大時(shí)，路程長(zhǎng)，時(shí)間短D．路程、時(shí)間與水速無(wú)關(guān)解析：選B將人運(yùn)動(dòng)分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，水流的運(yùn)動(dòng)不影響垂直于河岸方向上的運(yùn)動(dòng)，在垂直于河岸方向上t＝eq\f(d,v人)，人游泳速度不變，所以過(guò)河的時(shí)間不變，水速的大小影響沿河岸方向上的位移x＝v水t，時(shí)間不變，水速越大，沿河岸方向上的位移越大，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成，發(fā)生的位移(路程)越大，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。4.在廣東珠海舉行的第十五屆中國(guó)國(guó)際航空航天博覽會(huì)上，中國(guó)“殲-20”“殲-35A”與俄羅斯的“蘇-57”戰(zhàn)機(jī)相繼進(jìn)行了飛行表演，這是中俄三款隱身戰(zhàn)機(jī)首次同時(shí)參展。在起飛一段時(shí)間內(nèi)，“殲-20”水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向上運(yùn)動(dòng)的v-2-h圖像如圖所示，則地面上觀眾看到的“殲-20”運(yùn)動(dòng)軌跡正確的是()解析：選A根據(jù)題意可知“殲-20”水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由題圖可知豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以合運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，其方向?yàn)樾毕蛏稀９蔬xA。5.如圖所示，從廣州飛往上海的航班上午10點(diǎn)到達(dá)上海浦東機(jī)場(chǎng)。若飛機(jī)在降落過(guò)程中的水平分速度為60m/s，豎直分速度為6m/s，已知飛機(jī)在水平方向做加速度大小等于2m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做加速度大小等于0.2m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則飛機(jī)落地之前()A．飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線B．經(jīng)20s，飛機(jī)水平方向的分速度與豎直方向的分速度大小相等C．在第20s內(nèi)，飛機(jī)在水平方向的分位移與豎直方向的分位移大小相等D．飛機(jī)在第20s內(nèi)，水平方向的平均速度為21m/s解析：選D由于初速度的方向與合加速度的方向相反，故飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線，故A錯(cuò)誤；由勻減速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，飛機(jī)在第20s末的水平分速度為20m/s，豎直分速度為2m/s，故B錯(cuò)誤；飛機(jī)在第20s內(nèi)，水平位移x＝v0xt20＋eq\f(1,2)axt202－v0xt19＋eq\f(1,2)axt192＝21m，豎直位移y＝v0yt20＋eq\f(1,2)ayt202－v0yt19＋eq\f(1,2)ayt192＝2.1m，故C錯(cuò)誤；飛機(jī)在第20s內(nèi)，水平方向的平均速度為21m/s，故D正確。6．(多選)若河水的流速大小與水到河岸的距離有關(guān)，河中心水的流速最大，河岸邊緣處水的流速最小。現(xiàn)假設(shè)河的寬度為120m，河中心水的流速大小為4m/s，船在靜水中的速度大小為3m/s。要使船以最短時(shí)間渡河，則()A．船渡河的最短時(shí)間是24sB．在行駛過(guò)程中，船頭始終與河岸垂直C．船在河水中航行的軌跡是一條直線D．船在河水中的最大速度為5m/s解析：選BD當(dāng)船頭的指向(即船相對(duì)于靜水的航行方向)始終垂直于河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，且tmin＝eq\f(120,3)s＝40s，故A錯(cuò)誤，B正確；因河水的流速隨距岸邊距離的變化而變化，所以船的實(shí)際航速、航向都在變化，航向變化導(dǎo)致船的運(yùn)動(dòng)軌跡不在同一條直線上，故C錯(cuò)誤；船在靜水中的速度一定，則水流速度最大時(shí)，船速最大，由運(yùn)動(dòng)的合成可知，船在河水中的最大速度為5m/s，故D正確。7.如圖所示，有兩條位于同一豎直平面內(nèi)的水平軌道，軌道上有兩個(gè)物體A和B(可視為質(zhì)點(diǎn))，它們通過(guò)一根繞過(guò)定滑輪O的不可伸長(zhǎng)的輕繩相連接，物體A以速率vA＝10m/s勻速運(yùn)動(dòng)，在繩與軌道成30°角時(shí)，物體B的速度大小vB為()A．5m/s B.eq\f(5\r(3),3)m/sC．20m/s D.eq\f(20\r(3),3)m/s解析：選D物體B的運(yùn)動(dòng)可分解為沿繩BO方向靠近定滑輪O使繩BO段縮短的運(yùn)動(dòng)和繞定滑輪(方向與繩BO垂直)的運(yùn)動(dòng)，故可把物體B的速度分解為如圖所示的兩個(gè)分速度，由圖可知vB∥＝vBcosα，因?yàn)槔K不可伸長(zhǎng)，所以繩OA段伸長(zhǎng)的速度等于繩BO段縮短的速度，所以有vB∥＝vA，故vA＝vBcosα，所以vB＝eq\f(vA,cosα)＝eq\f(20\r(3),3)m/s，故D正確。8.如圖所示，有一條河兩岸平直、寬度為d，一小船渡河時(shí)船頭指向始終與河岸垂直，河水流速恒為v，小船渡河過(guò)程中的位移為s，則小船在靜水中的速度大小為()A.eq\f(dv,\r(s2－d2)) B.eq\f(v\r(s2－d2),d)C.eq\f(dv,s) D.eq\f(sv,d)解析：選A根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解可知，小船沿水流方向的位移為eq\r(\a\vs4\al(s2－d2))，所以小船的渡河時(shí)間為t＝eq\f(\r(\a\vs4\al(s2－d2)),v)，小船在靜水中的速度為v船＝eq\f(d,\f(\r(s2－d2),v))＝eq\f(dv,\r(s2－d2))，故A正確。9．有一只小船準(zhǔn)備過(guò)河，河寬d＝300m，小船在靜水中的速度v2＝3m/s，水的流速v1＝1m/s。求：(1)小船過(guò)河的最短時(shí)間。(2)小船以最短位移過(guò)河時(shí)所需的時(shí)間。解析：(1)當(dāng)小船的船頭方向垂直于河岸時(shí)，即船在靜水中的速度v2的方向垂直于河岸時(shí)，過(guò)河時(shí)間最短，最短時(shí)間tmin＝eq\f(d,v2)＝eq\f(300,3)s＝100s。(2)因?yàn)関2＝3m/s>v1＝1m/s，所以當(dāng)小船的合速度方向垂直于河岸時(shí)，過(guò)河位移最短。此時(shí)合速度方向如圖所示，過(guò)河時(shí)間t＝eq\f(d,v)＝eq\f(d,\r(v22－v12))＝eq\f(300,\r(32－12))s≈106.1s。答案：(1)100s(2)106.1seq\a\vs4\al(B)組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新10．在抗洪救災(zāi)時(shí)，救援人員劃船將河對(duì)岸的受災(zāi)群眾進(jìn)行安全轉(zhuǎn)移。一艘船的船頭指向始終與河岸垂直，耗時(shí)6min到達(dá)對(duì)岸；另一艘船的行駛路線與河岸垂直，耗時(shí)9min到達(dá)對(duì)岸。假設(shè)河兩岸理想平行，整個(gè)過(guò)程水流速恒為v水，兩船在靜水中速度相等且均恒為v船，且v船＞v水，則v船∶v水為()A．3∶eq\r(5) B．3∶2C．5∶4 D．5∶3解析：選A船頭始終與河岸垂直到達(dá)對(duì)岸，有v船＝eq\f(d,t1)，船行駛路線與河岸垂直到達(dá)對(duì)岸，有eq\r(v船2－v水2)＝eq\f(d,t2)，解得v船∶v水＝3∶eq\r(5)，故A正確。11．(2025·黑吉遼蒙高考)如圖所示，趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)的“聚力建高塔”活動(dòng)中，兩長(zhǎng)度相等的細(xì)繩一端系在同一塔塊上，兩名同學(xué)分別握住繩的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向運(yùn)動(dòng)。為使塔塊沿豎直方向勻速下落，則v()A．一直減小 B．一直增大C．先減小后增大 D．先增大后減小解析：選B設(shè)兩邊繩與豎直方向的夾角為θ，塔塊沿豎直方向勻速下落的速度為v塊，將v塊沿繩方向和垂直繩方向分解，將v沿繩子方向和垂直繩方向分解，可得v塊cosθ＝vsinθ，解得v＝eq\f(v塊,tanθ)，由于塔塊勻速下落時(shí)θ減小，故可知v一直增大。故選B。12.如圖所示，河寬d＝120m，設(shè)小船在靜水中的速度為v1，河水的流速為v2。小船從A點(diǎn)出發(fā)，在渡河時(shí)，船身保持平行移動(dòng)。若出發(fā)時(shí)船頭指向河對(duì)岸上游的B點(diǎn)，經(jīng)過(guò)10min，小船恰好到達(dá)河正對(duì)岸的C點(diǎn)；若出發(fā)時(shí)船頭指向河正對(duì)岸的C點(diǎn)，經(jīng)過(guò)8min，小船到達(dá)C點(diǎn)下游的D點(diǎn)。求：(1)小船在靜水中的速度v1的大?。?2)河水的流速v2的大??；(3)在第二次渡河中，小船被沖向下游的距離sCD。解析：(1)小船從A點(diǎn)出發(fā)，若船頭指向河正對(duì)岸的C點(diǎn)，則此時(shí)v1方向的位移為d，故有v1＝eq\f(d,tmin)＝eq\f(120,60×8)m/s＝0.25m/s。(2)設(shè)AB與河岸上游成α角，由題