（完整版）數學初一分班模擬試題(比較難)解析

（完整版）數學初一分班模擬試題(比較難)解析一、選擇題1．小明在操練方隊中的位置無論從哪個方向看，用數對表示都是（3，3），他所在的方隊一共有（）人。A．9 B．36 C．25 D．49答案：C解析：C【分析】小明在操練方隊中的位置無論從哪個方向看，用數對表示都是（3，3），說明小明所在的方陣有5排5列，用乘法求出他所在方隊的總人數。【詳解】5×5＝25（人）故答案為：C【點睛】用數對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數，確定第幾行時從前往后數。表示列的數在前，表示行的數在后。2．一個三角形中，三個內角的度數比是，這個三角形是（）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定答案：B解析：B【分析】因為三角形內角和為180°，又已知三個內角的度數之比為，故可應用按比例分配來解答。【詳解】由分析得：180°×＝180°×＝36°180°×＝180°×＝54°180°×＝180°×＝90°故答案為：B。【點睛】熟悉三角形的內角和為180°及三角形的分類情況，再按比例分配，是解題關鍵。3．比較兩個游泳池的擁擠程度，結果是（）。A．甲池擁擠 B．乙池擁擠 C．兩池一樣擁擠答案：B解析：B【詳解】比較擁擠程度，應該看泳池每平方米占的人數，分別用泳池面積÷人數。4．如下圖所示，為一個正方體紙盒的展開圖，若在其中的三個正方形A、B、C內分別填入適當的數，使它們折成正方體后，相對的面上的兩個數的和為0，則填入正方形A、B、C內的三個數依次為()．A．1，－2，0 B．0，－2，1 C．－2，0，1 D．1，－2，1答案：A解析：A【詳解】略5．下列關于“統計與概率”的知識，說法錯誤的是（）。A．要描述小陳從一年級到六年級的平均體重變化情況，用折線統計圖比較合適B．45，73，47，45，68，這五個數的平均數是68C．扇形統計圖可以清楚地表示出各部分與總數之間的關系D．擲一枚硬幣，連續8次都正面朝上，第9次擲出后，可能是反面朝上答案：B解析：B【分析】A.如果表示一個量或幾個量增減變化和發展變化趨勢，選折線統計圖。B．一組數據的總和除以這組數據個數所得到的商叫這組數據的平均數。C．扇形統計圖清楚地看出各部分數量與總數量之間，部分與部分之間的關系。D．在某種情況下會發生，而在其他情況下不會發生的事件，是“可能”事件。【詳解】A．要描述小陳從一年級到六年級的平均體重變化情況，用折線統計圖比較合適，說法正確；B．（45＋73＋47＋45＋68）÷5＝278÷5＝55.645，73，47，45，68，這五個數的平均數是55.6，選項說法錯誤；C．扇形統計圖可以清楚地表示出各部分與總數之間的關系，說法正確；D．擲一枚硬幣，連續8次都正面朝上，第9次擲出后，可能是反面朝上，說法正確。故答案為：B【點睛】關鍵是掌握折線統計圖和扇形統計圖的特點，會求平均數；對事件發生的可能大小，可以用“一定”“經常”“偶爾”“可能”“不可能”等詞語來描述。6．m是一個偶數，n是一個奇數，下面的算式中，結果是奇數的是（）。A． B．m＋2n C． D．3×m×n答案：C解析：C【分析】根據奇數和偶數的運算性質，逐項分析找出符合題意的即可。【詳解】A．任何自然數的2倍都是偶數，所以是偶數。B．2n是偶數，偶數＋偶數＝偶數，所以m＋2n是偶數。C．一個奇數的平方還是奇數，偶數＋奇數＝奇數，所以是奇數。D．任何自然數×偶數＝偶數，所以3×m×n是偶數。故選擇：C【點睛】此題考查了有關奇數偶數的運算，明確奇數＋奇數＝偶數，奇數＋偶數＝奇數，任何自然數×偶數＝偶數，奇數×奇數＝奇數。7．朱小剛給雜志社審稿，獲得稿費4800元。按照規定，超過800元的部分應繳納5%的個人所得稅，他實際可拿到（）元。A．240 B．4600 C．3800 D．4560答案：B解析：B【分析】先求出超過800元的部分是4800－800＝4000元，則應交所得稅為4000×5%。實際所得為4800－4000×5%；據此解答。【詳解】4800－（4800－800）×5%＝4800－4000×5%＝4800－200＝4600（元）故答案為：B【點睛】本題主要考查稅率問題，求出個人所得稅稅額是解題的關鍵。8．一臺彩電現降價，再提價，現價比原價（）．A．提高了 B．降低了 C．一樣 D．無法確定答案：B解析：B【詳解】略9．如圖，按一定的流量向放在水槽底部的圓柱體玻璃杯注水，注滿玻璃杯后，繼續注水，直至注滿水槽，水槽中水面上升的高度與注水時間的關系圖象大致是（）A． B． C． D．答案：B解析：B【解析】試題分析：本題中的時間可分為三個段．第一段從注水開始到水注滿燒杯結束，在這段時間內水槽的水面高度為零；第二段時間從水槽內有水開始到高度上升到燒杯的高度為止，在這段時間內水槽內水的高度迅速增加；第三段時間從水到燒杯高度開始到水槽內的水注滿結束，在這段時間內水槽內的水的高度緩慢增加．所以在圖象上表示為第一段時間內高度為零，由于第三段時間內水高上升的速度要比第二段時間內上升的緩慢，在圖象上表示為第三部分要比第二部分平緩，所以應選擇B答案．解：如圖，向放在水槽底部的燒杯注水（流量一定）注滿燒杯后，繼續注水，直至注滿水槽，水槽中水面上升高度與注水時間之間的關系大致圖象是：；故選B點評：關鍵是第一段從注水開始到水注滿燒杯結束，在這段時間內水槽的水面高度為零，第三段時間內水高上升的速度要比第二段時間內上升的緩慢．10．按圖示用小棒擺正六邊形，擺6個正六邊形需要（）根小棒。A．30 B．31 C．32 D．36答案：B解析：B【分析】觀察圖形：第一個圖形需要6根小棒，第二個圖形需要11根小棒，第三個圖形需要16根小棒......可發現每一個圖形所需要的小棒數滿足：第n個圖形需要5n＋1根小棒。所以第6個圖形所需小棒數為：5×6＋1＝31（根）。【詳解】5×6＋1＝30＋1＝31（根）所以，擺6個正六邊形需要31根小棒。故答案為：B【點睛】認真觀察圖形發現其變化規律：每一個圖形所需要的小棒數滿足：第n個圖形需要5n＋1根小棒；這是解答此題的關鍵。11．噸＝（________）噸（________）千克；70分＝（________）小時。解析：750【分析】（1）把帶分數化為整數部分和真分數部分，真分數部分乘進率1000即可；（2）分鐘換算小時除以進率60，結果化為最簡分數。【詳解】（1）噸＝3噸＋噸＝3噸＋（×1000）千克＝3噸＋750千克＝（3）噸（750）千克（2）70÷60＝（小時）【點睛】熟記單位之間的進率，掌握高低單位之間轉化的方法是解答題目的關鍵。12．的分數單位是（________），再加上（________）個這樣的分數單位后是最小的質數。解析：【分析】的分母是幾，分數單位就是幾分之一；將這個帶分數化成假分數，將最小的質數2化成分母是5的假分數，兩個分子相減的結果，就是需要加上的分數單位的個數。【詳解】＝，2＝，10－6＝4（個）的分數單位是，再加上4個這樣的分數單位后是最小的質數。【點睛】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分數單位。除了1和它本身以外不再有其他因數，這樣的數叫質數。二、填空題13．若a÷b＝7（a、b為自然數），那么a和b最大公因數是（______），最小公倍數是（______）。解析：ba【詳解】有倍數關系的兩個自然數，最大公因數是其中小的數，最小公倍數是其中大的數。14．一個分針長10cm的掛鐘，經過1小時分針尖端走過的路程是（________）cm，分針掃過的面積是（________）cm2。解析：8314【分析】（1）經過1小時分針尖端走過的路程，相當于計算半徑為10cm圓的周長；（2）分針掃過的面積即計算半徑為10cm圓的面積，據此解答。【詳解】（1）2×3.14×10＝6.28×10＝62.8（cm）（2）3.14×102＝3.14×100＝314（cm2）【點睛】靈活運用圓的周長和面積計算公式是解答題目的關鍵。15．直角三角形中兩個銳角的度數比是7∶8，這兩個銳角分別是（________）度和（________）度。答案：48【分析】在直角三角形中，兩個銳角的角度之和是90°，根據兩個銳角的度數之比，按比例分配即可分別求出這兩個銳角的度數。【詳解】90×＝42（度）90×＝48（度）這兩個銳角分別解析：48【分析】在直角三角形中，兩個銳角的角度之和是90°，根據兩個銳角的度數之比，按比例分配即可分別求出這兩個銳角的度數。【詳解】90×＝42（度）90×＝48（度）這兩個銳角分別是42度和48度。【點睛】此題主要考查了按比例分配問題，明確兩個銳角度數之和是90°是解題關鍵。16．在一幅比例尺是1∶3000000的地圖上；量的圖上6cm的距離表示實際（______）km的距離，如果實際距離是120km，在這幅地圖上的距離是（______）cm。答案：4【分析】實際距離＝圖上距離÷比例尺，圖上距離＝實際距離×比例尺。【詳解】6÷＝18000000厘米＝180千米；120千米＝12000000厘米，12000000×＝4厘米。【點解析：4【分析】實際距離＝圖上距離÷比例尺，圖上距離＝實際距離×比例尺。【詳解】6÷＝18000000厘米＝180千米；120千米＝12000000厘米，12000000×＝4厘米。【點睛】熟練掌握利用比例尺求圖上距離以及實際距離的求法是解題的關鍵。17．工人師傅用長6cm的圓柱形鋼坯鍛造成圓錐，已知圓錐的底面積是鋼坯底面積的2倍，圓錐的高是________cm.答案：9【分析】設圓柱的底面積是S，圓錐的底面積就是2S，再圓錐的高是x厘米，因為鍛造前后的體積相等，列出方程，求出x的值即可解答問題．【詳解】解：設圓柱的底面積是S，圓錐的底面積就是2S，圓錐的解析：9【分析】設圓柱的底面積是S，圓錐的底面積就是2S，再圓錐的高是x厘米，因為鍛造前后的體積相等，列出方程，求出x的值即可解答問題．【詳解】解：設圓柱的底面積是S，圓錐的底面積就是2S，圓錐的高是x厘米．根據題意可得方程：×2S×x=6Sx=6x=9答：圓錐的高是9厘米．故答案為9．18．參加某次數學競賽的女生和男生人數之比2：3，這次競賽的平均成績是82分，其中男生的平均成績是80分，那么女生的平均成績是______分。答案：85【解析】【詳解】平均數的定義：總數÷份數=平均數。設女生人數為2x，則男生人數為3x，這次競賽的全班平均成績是82分，那么這次競賽的總分數為82×（2x+3x）=410x。其中男生的平均解析：85【解析】【詳解】平均數的定義：總數÷份數=平均數。設女生人數為2x，則男生人數為3x，這次競賽的全班平均成績是82分，那么這次競賽的總分數為82×（2x+3x）=410x。其中男生的平均成績是80分，那么男生的總分數為80×3x=240x，則女生的總分數為410x-240x，那么女生的平均成績為==85（分）。答案為85分。19．走一段1000米長的路，淘氣用15分鐘，笑笑用20分鐘，淘氣和笑笑所用的時間比是_________，行走的速度比是_________。答案：3∶44∶3【分析】根據比的意義，直接寫出淘氣和笑笑所用的時間比，再根據比的基本性質化簡即可；根據速度＝路程÷時間，把數代入求出淘氣和笑笑的速度，然后再根據比的意義求出速度比，再解析：3∶44∶3【分析】根據比的意義，直接寫出淘氣和笑笑所用的時間比，再根據比的基本性質化簡即可；根據速度＝路程÷時間，把數代入求出淘氣和笑笑的速度，然后再根據比的意義求出速度比，再化簡。【詳解】時間比：15∶20＝（15÷5）∶（20÷5）＝3∶4淘氣的速度：1000÷15＝（米/分）笑笑的速度：1000÷20＝50（米/分）速度比：∶50＝（×）∶（50×）＝4∶3【點睛】本題主要考查比的意義、比的基本性質以及行程問題的公式，熟練掌握比的基本性質并靈活運用。20．甲、乙、丙三入進行百米賽跑，甲到終點時，乙離終點5米，丙離終點10米，乙到終點時，丙離終點還有（________）米。答案：【分析】根據速度×時間＝路程可知，時間一定時，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比，甲到終點時，乙和丙跑的路程分別是100－5＝95米，100－10＝90米，則甲乙的速度之比＝95∶90，因為速解析：【分析】根據速度×時間＝路程可知，時間一定時，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比，甲到終點時，乙和丙跑的路程分別是100－5＝95米，100－10＝90米，則甲乙的速度之比＝95∶90，因為速度比是不變的，所以可以設乙到終點時，丙離終點還有x米，則乙跑了5米的時間內，丙跑了10－x米，進而求出乙、丙的速度比＝5∶10－x，據此列出方程：（100－5）∶（100－10）＝5∶（10－x），再依據比例的基本性質求出x的值即可。【詳解】解：設乙到終點時，丙離終點還有x米（100－5）∶（100－10）＝5∶（10－x）95∶90＝5∶（10－x）950－95x＝45095x＝500x＝所以乙到終點時，丙離終點還有米。【點睛】依據速度之比不變的規律，找準等量關系式并依據等量關系式列出方程是解題的關鍵，時間一定時，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比。21．直接寫出得數。25＋69＝2.7×1000＝0.3＋0.25＝60×30%＝4.8×5.2×0＝8÷＝0.4×0.2＝答案：94；2700；0.55；18；09；0.08；；【詳解】略解析：94；2700；0.55；18；09；0.08；；【詳解】略22．計算，能簡算的要簡算。答案：；23；4【分析】先將變為，然后先將和進行約分相乘，再利用乘法分配律進行計算即可；利用乘法分配律，將變為，再進行相加即可；先將的分子公因數4提取出來，原式變為，然后在進行式子相除即可簡算。【詳解析：；23；4【分析】先將變為，然后先將和進行約分相乘，再利用乘法分配律進行計算即可；利用乘法分配律，將變為，再進行相加即可；先將的分子公因數4提取出來，原式變為，然后在進行式子相除即可簡算。【詳解】＝＝＝＝＝＝＝＝23＝＝4【點睛】此題主要考查分數的四則混合運算簡算，其中需要注意乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的運用。三、解答題23．解方程。（1）（2）答案：（1）x＝36；（2）【分析】（1）根據比例的基本性質，兩內項積等于兩外項積，寫成2.5x＝7.5×12，再方程兩邊同時除以2.5。（2）方程兩邊同時加，再同時除以即可。【詳解】解解析：（1）x＝36；（2）【分析】（1）根據比例的基本性質，兩內項積等于兩外項積，寫成2.5x＝7.5×12，再方程兩邊同時除以2.5。（2）方程兩邊同時加，再同時除以即可。【詳解】解：2.5x＝7.5×122.5x＝90x＝36解：【點睛】此題主要考查解方程，主要依據比例的基本性質與等式的性質，認真計算即可。24．育才小學有360名學生，其中有的學生沒有參加興趣活動小組，參加興趣活動小組的有多少人？答案：288人【解析】【分析】育才小學有360名學生，其中有的學生沒有參加興趣活動小組，根據分數減法的意義，參加興趣小組的學生占全部學生的1﹣，根據分數乘法的意義，用總人數乘參加興趣小組學生占全總解析：288人【解析】【分析】育才小學有360名學生，其中有的學生沒有參加興趣活動小組，根據分數減法的意義，參加興趣小組的學生占全部學生的1﹣，根據分數乘法的意義，用總人數乘參加興趣小組學生占全總學生的分率，即得參加興趣活動小組的有多少人．首先根據分數減法的意義求出參加興趣小組人數占總人數的分率是完成本題的關鍵．【詳解】360×（1﹣）=360×=288（人）答：參加興趣活動小組的有288人。25．小軍的爸爸發表了一篇約8萬字的文章，稿費是每個字0.1元，按照規定應繳納20%的所得稅，小軍爸爸實際大約可以得到稿費多少元？答案：6400元.【解析】【分析】首先求出這份稿件應得的稿費，一共80000字，每字0.1元，應得0.1×80000=8000（元）；再求實際得到的稿費，繳納20%的所得稅，去掉這部分后，實際得到了解析：6400元.【解析】【分析】首先求出這份稿件應得的稿費，一共80000字，每字0.1元，應得0.1×80000=8000（元）；再求實際得到的稿費，繳納20%的所得稅，去掉這部分后，實際得到了原有稿費的1﹣20%=80%，即8000×80%．解答即可．【詳解】8萬=80000，0.1×80000×（1﹣20%），=8000×0.8，=6400（元）．答：小軍爸爸實際大約可以得到稿費6400元.26．一個書架有上、下兩層，下層書的本數是上層書本數的．如果把上層的書搬30本放到下層，那么兩層書的本數同樣多．原來上、下兩層各有多少本書？（先把線段圖補充完整，再解答）上層：下層：答案：；上層：100本；下層：40本【詳解】30×2÷（1-）=100（本）100×=40（本）解析：；上層：100本；下層：40本【詳解】30×2÷（1-）=100（本）100×=40（本）27．一列快車和一列慢車分別從甲、乙兩城相對開出，經過2.5小時相遇，已知慢車每小時行60千米，快車每小時比慢車多行20千米。求甲、乙兩城相距多少千米？答案：350千米【解析】【詳解】（60+20+60）×2.5=350（千米）解析：350千米【解析】【詳解】（60+20+60）×2.5=350（千米）28．一個圓柱形酸奶桶，底面內直徑是16厘米，高25厘米，它的容積是多少升？把這桶酸奶分別裝在底面直徑是10厘米，高20厘米的圓柱形玻璃杯中，需要多少個這樣的玻璃杯？答案：024升；4個【分析】一個圓柱形酸奶桶，底面內直徑是16厘米，高25厘米，求它的容積是多少升；用它的底面積乘高，列式為3.14×（16÷2）2×25＝5024（毫升）＝5.024（升）；把這桶酸解析：024升；4個【分析】一個圓柱形酸奶桶，底面內直徑是16厘米，高25厘米，求它的容積是多少升；用它的底面積乘高，列式為3.14×（16÷2）2×25＝5024（毫升）＝5.024（升）；把這桶酸奶分別裝在底面直徑是10厘米，高20厘米的圓柱形玻璃杯中，需要多少個這樣的玻璃杯，要先求玻璃杯的容積，列式為3.14×（10÷2）2×20＝1570立方厘米，再求需要多少個玻璃杯，用除法計算，5024×1570＝3.2個，用進一法取近似值，需要4個玻璃杯。【詳解】3.14×（16÷2）2×25＝5024（毫升）＝5.024（升）5024÷[3.14×（10÷2）2×20]＝3.2（個）≈4（個）答：它的容積是5.024升；需要4個這樣的玻璃杯。【點睛】本題的關鍵是根據圓柱體積公式求除酸奶桶的容積以及玻璃杯的容積。29．為了節約能源，國家鼓勵大家購買新能源電動汽車和小排量汽車，特對車輛購置稅作如下規定：（1）新能源汽車免征10%的車輛購置稅；（2）汽車排量1.6L以上的按汽車成交價格的10%征收；（3）汽車排量1.6L及以下的按汽車成交價格的5%征收；某汽車專賣店規定，購買汽車時，如果分期付款需要加價7%，如果用現金一次性付款可享受九折優惠。小明爸爸看中一輛原價20萬元的1.8L排量汽車，準備一次性付款，請你幫小明爸爸算一算，購買這輛汽車一共要花多少萬元？答案：8萬元【分析】小明爸爸買的汽車原價20萬元，一次性付款享受九折優惠，即汽車售價20×90%＝18（萬元）；汽車是1.8L排量，需按汽車成交價格的10%征收車輛購置銳，則需繳納車輛購置稅18×10解析：8萬元【分析】小明爸爸買的汽車原價20萬元，一次性付款享受九折優惠，即汽車售價20×90%＝18（萬元）；汽車是1.8L排量，需按汽車成交價格的10%征收車輛購置銳，則需繳納車輛購置稅18×10%＝1.8（萬元）。那么購買這輛汽車一共要花18＋1.8＝19.8（萬元）。【詳解】20×90%＝18（萬元）18×10%＝1.8（萬元）18＋1.8＝19.8（萬元）答：購買這輛汽車一共要花19.8萬元。【點睛】購買汽車花的錢包括汽車價格和車輛購置稅兩部分，要認真審題，理解折扣和購置稅的意義，找出符合的信息，分別求出兩部分的價錢。30．如圖是某商場2020年四個季度的冰箱銷售圖，請根據統計圖解決問題。（1）全年銷售額為9880萬元，則第二季度的銷售額是多少萬元？（2）第四季度比第三季度下降了百分之幾？答