河南省許昌市宇華實驗學校2024-2025學年九年級上學期期中數(shù)學試卷(無答案)

許昌市宇華實驗學校2024-2025學年上期中考試初三數(shù)學試卷（滿分120分）一、單選題（滿分30分）1.“瓦當”是中國古建筑裝飾檐頭的附件，是中國特有的文化藝術(shù)遺產(chǎn)，下列“瓦當”圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.2.某電影一上映就獲得追捧，目前票房已突破27億.第一天票房約2.66億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后累計票房收入達6.66億元，若把增長率記作x，則方程可以列為()A. B.C. D.3.一元二次方程的解是()A. B. C.， D.，4.拋物線的頂點坐標和對稱軸分別為()A.，直線 B.，直線C.，直線 D.，直線5.已知拋物線經(jīng)過和兩點，則n的值為()A. B. C.1 D.6.如圖,將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),得到.若點D在線段BC的延長線上,則的大小為()（第6題）（第8題）（第9題）A. B. C. D.7.下列說法：①直徑是弦；②弦是直徑；③半徑相等的兩個半圓是等弧；④長度相等的兩條弧是等弧；⑤半圓是弧，但弧不一定是半圓.正確的說法有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.如圖，直線于點O，曲線c關(guān)于點O中心對稱，點A的對應(yīng)點是點于點于點D.若，則陰影部分的面積為()

A.5 B.6 C.12 D.無法確定9.如圖，在中，，將繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，此時點恰好在AB邊上，則點與點B之間的距離為()A.12 B.6 C. D.10.如果，那么x的值為()A.2或-1 B.0或1 C.2 D.-1二、填空題（滿分15分）11.關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是________.12.如圖，將繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到，連接AD，若，則_____________.（第12題）（第13題）13.如圖，點A，B，C，D，O都在方格紙的格點上，若是由繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的，則旋轉(zhuǎn)的角度為___________.14.如圖，已知AB，CD是的直徑，，，那么的度數(shù)為_________.（第14題）（第15題）15.一下水管道的截面如圖所示.已知排水管的直徑為100cm，下雨前水面寬為60cm.一場大雨過后，水面寬為80cm，求水面上升_________cm.三、解答題（滿分75分）16.解方程：(1).(2)(3)(4)17.已知在平面直角坐標系中，的三個頂點的坐標分別為.（1）畫出關(guān)于原點成中心對稱的，并寫出點的坐標；（2）畫出將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)所得的.18.為積極響應(yīng)新舊動能轉(zhuǎn)換，提高公司經(jīng)濟效益，某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺設(shè)備成本價為30萬元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每臺售價為40萬元時，年銷售量為600臺；每臺售價為45萬元時，年銷售量為550臺.假定該設(shè)備的年銷售量y（單位：臺）和銷售單價x（單位：萬元）成一次函數(shù)關(guān)系.（1）求年銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)相關(guān)規(guī)定，此設(shè)備的銷售單價不得高于70萬元，若該公司想獲得10000萬元的年利潤，則該設(shè)備的銷售單價應(yīng)是多少萬元？19.如圖，在中，直徑，E為垂足，，弦，求的半徑.20.某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬元，由于改進技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降，3月份的生產(chǎn)成本是361萬元.假設(shè)該公司2、3、4月每個月生產(chǎn)成本的下降率都相同.（1）求每個月生產(chǎn)成本的下降率；（2）請你預(yù)測4月份該公司的生產(chǎn)成本.21.已知關(guān)于x的一元二次方程.（1）求證：無論m取何值，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根.（2）若方程有兩個實數(shù)根，，且，求m的值.22已知.(1)當m為何值時,它是y關(guān)于x的一次函數(shù);(2)當m為何值時,它是y關(guān)于x的二次函數(shù).23.已知與是兩個大小不同的等腰直角三角形.（1）如圖①所示，連