晶胞中微粒數(shù)目及晶體化學(xué)式的確定（含解析）-2026屆高中化學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義

晶胞中微粒數(shù)目及晶體化學(xué)式的確定

【方法與技巧】

1.晶胞中微粒數(shù)目的計(jì)算方法——均攤法

（1）原則：晶胞中任意位置上的一個(gè)原子如果是被“個(gè)晶胞所共有，那么，每個(gè)晶胞對(duì)這個(gè)原子分得

的份額就是:

⑵方法：

①長(zhǎng)方體（正方體）晶胞中不同位置的粒子數(shù)的計(jì)算

b.處于棱邊上的粒子，同時(shí)為4個(gè)晶胞所共有，每個(gè)粒子有9屬于該晶胞

c.處于晶面上的粒子，同時(shí)為2個(gè)晶胞所共有，每個(gè)粒子有T屬于該晶胞

d.處于晶胞內(nèi)部的粒子，則完全屬于該晶胞

②非長(zhǎng)方體晶胞中粒子視具體情況而定

-----頂點(diǎn)上：

棱上

/12

三棱柱面卜-----棱上：!

底面-----、----內(nèi)部：1

)

4：棱上/:---頂點(diǎn)上］

六棱柱1.枷1面1

-1______、捺卜.1

…Z—1^:3

Z

1

2:J氏叫\(zhòng)__y_?IN邯：，

石墨晶胞每一層內(nèi)碳原子排成六邊形，其頂點(diǎn)（1個(gè)碳

平面型原子）被三個(gè)六邊形共有，每個(gè)六邊形占W

2,熟記幾種常見(jiàn)的晶胞結(jié)構(gòu)及晶胞含有的粒子數(shù)目

晶體金剛石

NaClCsClZnSCaF2

dX-守D-

.七.…

:Q?F-

晶體結(jié)構(gòu))OCa2+

.-沈…0L

;,?\LA'/廣8

處

?Na*OC1-I!

4個(gè)Na+,1個(gè)Cs+,4個(gè)S2,4個(gè)Ca?+,

粒子數(shù)目8個(gè)C

4個(gè)1個(gè)c14個(gè)Zn2+8個(gè)H

晶體簡(jiǎn)單立方體心立方面心立方氮化硼干冰

(J~~II-----------

I

晶體結(jié)構(gòu)a

>---』

<J1o。LU

粒子數(shù)目1個(gè)原子2個(gè)原子4個(gè)原子4個(gè)B,4個(gè)N4個(gè)CO2

【鞏固練習(xí)】

1.o、Cu、Ba、Hg形成的某種超導(dǎo)材料的晶胞如圖所示。該晶胞中O、Cu、Ba、Hg原子的個(gè)數(shù)比

為_(kāi)_________

2.普魯士藍(lán)晶體屬立方晶系，晶胞棱長(zhǎng)為“pm。鐵-氟骨架組成小立方體，F(xiàn)e粒子在頂角，CN-在

棱上，兩端均與Fe相連，立方體中心空隙可容納K*,如圖所示(CM在圖中省略)。普魯士藍(lán)中Fe?

+與Fe3+個(gè)數(shù)之比為；該晶胞的化學(xué)式為

3.Si與P形成的某化合物晶體的晶胞如圖。該晶體類型是，該化合物的化學(xué)式為

4.鋁(Mo)為元素周期表中42號(hào)元素，其和磷形成的一種半導(dǎo)體材料的立方晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，晶胞

中Mo位于頂點(diǎn)和面心，而P位于體心和部分棱上。該物質(zhì)的化學(xué)式為

5.Cu元素與H元素可形成一種紅色化合物，其晶體結(jié)構(gòu)單元如圖所示。則該化合物的化學(xué)式為

6.氮化鋰晶體中存在鋰、氮原子共同組成的鋰、氮層，鋰原子以石墨晶體中的碳原子方式排布，N

原子處在六元環(huán)的中心，同層中鋰、氮的原子個(gè)數(shù)比為

7.鋁銀銅氧是一種新型節(jié)能高溫超導(dǎo)體，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。研究發(fā)現(xiàn)，此高溫超導(dǎo)體中的Cu

元素有兩種價(jià)態(tài)，分別為+2和+3,Y元素的化合價(jià)為+3,Ba元素的化合價(jià)為+2。該物質(zhì)中Ci?

斗與C/+的個(gè)數(shù)比為

o

Cu

8.利用“鹵化硼法”可合成含B和N兩種元素的功能陶瓷，如圖為其晶胞結(jié)構(gòu)示意圖，則每個(gè)晶胞中

含有B原子的個(gè)數(shù)為,該功能陶瓷的化學(xué)式為

9.石墨烯可轉(zhuǎn)化為富勒烯(C60),某金屬M(fèi)與C60可制備一種低溫超導(dǎo)材料，晶胞如圖所示，M原子

位于晶胞的棱上與內(nèi)部。該晶胞中M原子的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____，該材料的化學(xué)式為

l.Q'W二0

O----?---O"

OCr,o?M

10.一個(gè)CU2O晶胞如圖所示，Cu原子的數(shù)

目為_(kāi)_____

11.某FexNy的晶胞如圖一1所示，Cu可以完全替代該晶體中a位置Fe或者b位置Fe,形成Cu替

代型產(chǎn)物Fe(*〃)Cu“N,。Fe*N＞轉(zhuǎn)化為兩種Cu替代型產(chǎn)物的能量變化如題圖一2所示，其中更穩(wěn)定

的Cu替代型產(chǎn)物的化學(xué)式為_(kāi)________

Cu替代b位置Fe型

Cu替代a位置Fe型

轉(zhuǎn)化過(guò)程

圖1Fe,N,晶胞結(jié)構(gòu)示意圖圖2轉(zhuǎn)化過(guò)程的能量變化

12.碳的另一種單質(zhì)C60可以與鉀形成低溫超導(dǎo)化合物，晶體結(jié)構(gòu)如圖(c)所示。K位于立方體的棱上

和立方體的內(nèi)部，此化合物的化學(xué)式為

圖（c）

13.某銀白銅合金的立方晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，晶胞中銅原子與銀原子的數(shù)量比為

14.某晶體的一部分如圖所示，這種晶體中A、B、C三種粒子數(shù)之比是

1.A

110,>OB

,0C

15.最近發(fā)現(xiàn)一種鈦原子和碳原子構(gòu)成的氣態(tài)團(tuán)簇分子，如圖所示，頂角和面心的原子是鈦原子，棱

的中心和體心的原子是碳原子，它的化學(xué)式為

17.如圖是由Q、R、G三種元素組成的一種高溫超導(dǎo)體的晶胞結(jié)構(gòu)，其中R為+2價(jià)，G為一2價(jià),

則Q的化合價(jià)為

18.Cu元素與H元素可形成一種紅色化合物，其晶體結(jié)構(gòu)單元如右圖所示。則該化合物的化學(xué)式為

19.科學(xué)家把C60和K摻雜在一起制造出的化合物具有超導(dǎo)性能，其晶胞如圖所示。該化合物中的K

原子和C60分子的個(gè)數(shù)比為

20.已知鎰的某種氧化物的晶胞如圖所示,其中鎬離子的化合價(jià)為，其配位數(shù)為

21.如圖是Mn和Bi形成的某種晶體的晶胞結(jié)構(gòu)示意圖，則該晶體的化學(xué)式可表示為

白球：Bi

22.硼普遍存在于蔬菜水果中，是維持骨骼健康和鈣、磷、鎂正常代謝所需要的微量元素之一。晶體

硼的基本結(jié)構(gòu)單元是由硼原子組成的正二十面體（如右圖），其中含有20個(gè)等邊三角形和一定數(shù)目

的頂角，每個(gè)頂角上各有1個(gè)硼原子。請(qǐng)觀察圖形后回答：這個(gè)基本結(jié)構(gòu)單元由一個(gè)硼原子組成,

鍵角是,共含有—個(gè)B—B鍵

23.元素銅的一種氯化物晶體的晶胞結(jié)構(gòu)如右圖所示，該氯化物的化學(xué)式是

24.硼化鎂晶體在39K時(shí)呈超導(dǎo)性。在硼化鎂晶體中，鎂原子和硼原子是分層排布的，下圖是該晶

體微觀結(jié)構(gòu)的透視圖，圖中的硼原子和鎂原子投影在同一平面上。則硼化鎂的化學(xué)式為

25.已知如圖所示晶體的硬度很可能比金剛石大，且原子間以單鍵結(jié)合,則根據(jù)圖確定該晶體的化學(xué)

式為_(kāi)______

26.⑶b晶體的晶胞結(jié)構(gòu)如圖甲所示，該晶胞中含有______個(gè)⑶12分子;KI的晶胞結(jié)構(gòu)如圖乙所示,

每個(gè)K+緊鄰個(gè)r

27.領(lǐng)鈦礦的晶體結(jié)構(gòu)如圖所示，Ba?*的CP-配位數(shù)是,"+的CP-配位數(shù)是,O2

一的Ba2+配位數(shù)是,"+的Ba2+配位數(shù)是________

OTi4+

oO2-

28.以Zn為頂點(diǎn)的ZnGeP?晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。Zn的配位數(shù)為,以Ge為頂點(diǎn)的晶胞中,

Zn原子位于

29.天然硅酸鹽組成復(fù)雜，陰離子的基本結(jié)構(gòu)單元是SiO才一四面體，如圖（a）,通過(guò)共用頂角氧離子可

形成鏈狀、網(wǎng)狀等結(jié)構(gòu)，圖（b）為一種無(wú)限長(zhǎng)雙鏈的多硅酸根，其中Si與O的原子數(shù)之比為,

化學(xué)式為（用n代表聚合度）

oO

?Si

?Si-0

30.在硼酸鹽中，陰離子有鏈狀、環(huán)狀等多種結(jié)構(gòu)形式。如圖是一種鏈狀結(jié)構(gòu)的多硼酸根，則多硼酸

根離子符號(hào)為

31.V2O5溶解在NaOH溶液中，可得到帆酸鈉（NasVO。，該鹽陰離子的立體構(gòu)型為；也可

以得到偏帆酸鈉，其陰離子呈如圖d所示的無(wú)限鏈狀結(jié)構(gòu)，則偏帆酸鈉的化學(xué)式為

32.磷酸分子間脫水可生成多磷酸，其某一鈣鹽的結(jié)構(gòu)如圖所示，由圖推知該多磷酸鈣鹽的通式為

…—o—p—O—p—O—p—o—p—o—

33.NH4H2P04和LiFePCU屬于簡(jiǎn)單磷酸鹽，而直鏈的多磷酸鹽則是一種復(fù)雜磷酸鹽，如：焦磷酸鈉、

三磷酸鈉等。焦磷酸根離子、三磷酸根離子如圖所示，這類磷酸根離子的化學(xué)式可用通式表示為

（用w代表P原子數(shù)）

Iff.磷原子

匕與b=°氧原子

焦磷酸根離子三磷酸根離子

34.研究籠形包合物結(jié)構(gòu)和性質(zhì)具有重要意義。化學(xué)式為Ni(CN)rZn(NH3)yzC6H6的籠形包合物四方

晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示(H原子未畫出)，每個(gè)苯環(huán)只有一半屬于該晶胞。晶胞參數(shù)為。=厚°,a=B=Y

=90。。晶胞中N原子均參與形成配位鍵，Ni2+與Zn2+的配位數(shù)之比為；x：y：z=

;晶胞中有d軌道參與雜化的金屬離子是

ONi2+

C7c2+

【晶胞中微粒數(shù)目及晶體化學(xué)式的確定】答案

1.4：1：2：1

2.1：1KFe2(CN)6

3.共價(jià)晶體SiP2

解析：由圖可知原子間通過(guò)共價(jià)鍵形成的是空間網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，形成共價(jià)晶體；根據(jù)均攤法，一個(gè)晶胞中

含有8x/+6x^=4個(gè)Si,8個(gè)P,故該化合物的化學(xué)式為SiP2o

4.MO2P

5.CuH

6.2：1

解析：由圖知一個(gè)Li原子被三個(gè)環(huán)共用，所以一個(gè)六元環(huán)中含有6xg=2個(gè)Li原子，而N原子處于

六元環(huán)中心，所以個(gè)數(shù)為1,則同層中鋰、氮的原子個(gè)數(shù)比為2：1。

7.2：1

解析：根據(jù)均攤原則，晶胞中含有2個(gè)Ba、1個(gè)Y、7個(gè)O、3個(gè)Cu,該物質(zhì)的化學(xué)式為YBazC^Ch,

根據(jù)化合價(jià)代數(shù)和等于0,該物質(zhì)中Ci?+與C/+的個(gè)數(shù)比為2：lo

8.2BN

解析：c的個(gè)數(shù)：l+8xg=2;心的個(gè)數(shù)：1+4x1=2,所以每個(gè)晶胞中含有B原子、N原子的個(gè)數(shù)

均為2,其化學(xué)式為BN。

9.12M3c60

解析：由晶胞結(jié)構(gòu)圖可知，位于棱上的M原子數(shù)為12,內(nèi)部M原子數(shù)為9,晶胞中M原子數(shù)共12x作

+9=12;C60位于頂點(diǎn)8個(gè)，面心6個(gè)，晶胞中含C60數(shù)共84+6><；=4。M原子與C60微粒數(shù)之比

為3：1,因而化學(xué)式為M3c60。

10.4

11.Fe3CuN

12.K3c60

13.3：1

14.1：4：2

15.Ti14cl3

解析：由題意知該物質(zhì)是氣態(tài)團(tuán)簇分子，題圖所示應(yīng)是該物質(zhì)的一個(gè)完整的分子，由14個(gè)鈦原子和

13個(gè)碳原子構(gòu)成

16.5

解析：La:2x1+12x|=3,Ni:12x1+6x|+6=15,所以n=5

17.+3價(jià)

解析：R:8x1+l=2,G:8X7+8X1+4X1+2=8,Q:8X|+2=4,R、G、Q的個(gè)數(shù)之比為1：4：2,

則其化學(xué)式為RQ2G4。由于R為+2價(jià)，G為一2價(jià)，所以Q為+3價(jià)。

18.CuH

解析：根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)可以判斷：Cu(?)：2x1+12x|+3=6;H():6x|+l+3=6,所以化學(xué)式為CuHo

19.3：1

解析：根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)可以判斷C6o：8X|+1=2,K:2x6x1=6,所以K原子與Ceo分子的個(gè)數(shù)之比為

3：lo

20.+26

21.MnBi

解析：由晶胞的結(jié)構(gòu)圖可知，鎰原子分布在正六棱柱的頂點(diǎn)、上下底面的面心上、棱邊的中點(diǎn)上和體

心上，所以鎰原子的個(gè)數(shù)為：12xA+2xg+6xg+l=6,鉛原子分布在六棱柱的體內(nèi)，數(shù)目為6,所以

鎰原子和鈿原子的個(gè)數(shù)比為6:6=1:1,所以化學(xué)式為MnBi,故選C。

22.1260030

23.CuCl

24.MgB2o解析⑴每個(gè)Mg周圍有6個(gè)B,而每個(gè)B周圍有3個(gè)Mg,所以其化學(xué)式為MgB2。

25.B3A4

26.46

解析：由⑶b晶胞結(jié)構(gòu)圖可知，碘分子位于晶胞的8個(gè)頂角和6個(gè)面上，故一個(gè)晶胞中含有4個(gè)⑶卜

分子；KI晶胞與NaCl晶胞結(jié)構(gòu)相似，每個(gè)K+緊鄰6個(gè)廠，同層有4個(gè)，上下各1個(gè)。

27.12648

28.4面心(底心)、棱心

29.2：5.5[SiQu用l。解析：〃個(gè)SiCh通過(guò)共用頂點(diǎn)氧離子可形成雙鏈結(jié)構(gòu)，找出重復(fù)的結(jié)構(gòu)單