百師聯(lián)盟2026屆高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)摸底聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

2026屆高三開(kāi)學(xué)摸底聯(lián)考考試時(shí)間為120分鐘，滿(mǎn)分150分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)集合A={-2,0,1},B={x|lnx≤0},則A∩B=A.{—2,0,1}B.{0,1}C.{1}D.(一∞,1)2.若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足iz=1+i,則z的虛部為3.函數(shù)f(x)=(x3—5x)cosx的部分圖象大致為AC,則,則BABBDCC開(kāi)學(xué)摸底聯(lián)考數(shù)學(xué)試題第1頁(yè)(共4頁(yè))抽樣，獲得了18名選手1分鐘內(nèi)健身操動(dòng)作完成數(shù)，結(jié)合電競(jìng)互動(dòng)得分換算后如下(單這18名選手1分鐘內(nèi)健身操動(dòng)作完成數(shù)得分的第60百分位數(shù)為A.132B.133.5C.1356.已知圓臺(tái)的上、下底面面積分別為16π和36π,其側(cè)面積為30π,則圓臺(tái)的體積為A.f(8)<f(2)<f(4)B.f(8)<f(4)<f(2)C.f(2)<f(4)<f(8)A.190B.380C.210二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。9.已知曲線C的方程(m∈R),則下列說(shuō)法中正確的有B.當(dāng)m>7時(shí)，曲線C是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C.當(dāng)—2<m<7時(shí)，曲線C是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線D.當(dāng)曲線C是橢圓或雙曲線時(shí)，焦距均為610.設(shè)(2—3x)12=a。+a?x+a?x2+…+aA.(2—3x)12的展開(kāi)式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為212開(kāi)學(xué)摸底聯(lián)考數(shù)學(xué)試題第2頁(yè)(共4頁(yè)》11.關(guān)于函數(shù)f(x)=sin|x|+lcosx|有下述四個(gè)結(jié)論，B.f(x)的最小值為—1C.f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減D.f(x)在(-2026π,2026π)上有4052個(gè)零點(diǎn)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。13.已知向量a=(x,-1),b=(1,2),若a在b方向上的投影向量為b,則x=棱錐外接球的表面積為四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。(1)求角A;(2)若△ABC邊BC上的中線AD的長(zhǎng)度為2√3,求△ABC面積的最大值.16.(15分)如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為菱形,△PAD為正(1)證明：平面PAD⊥平面ABCD;(2)求平面PBC與平面PAD夾角的余弦值.17.(15分)在校園文化建設(shè)中，社團(tuán)活動(dòng)豐富多彩.學(xué)校為了解高一、二學(xué)生對(duì)手工制作社團(tuán)的參與熱情，將每月參與手工制作社團(tuán)活動(dòng)次數(shù)超過(guò)4次的學(xué)生認(rèn)定為“積極參與”,每月參與手工制作社團(tuán)活動(dòng)次數(shù)不超過(guò)4次甚至從不參與的學(xué)生認(rèn)定為“一般參與”.隨機(jī)抽取100名學(xué)生，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：學(xué)生積極參與一般參與高一學(xué)生高二學(xué)生開(kāi)學(xué)摸底聯(lián)考數(shù)學(xué)試題第3頁(yè)(共4頁(yè))(1)依據(jù)a=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為該校學(xué)生是否積極參與手工制作社團(tuán)與年級(jí)有關(guān)聯(lián)?機(jī)選一個(gè).若周一選手工制作社團(tuán)，周二選手工制作社團(tuán)的概率為;若周一選繪畫(huà)社團(tuán)，周二選手工制作社團(tuán)的概率為.求小李周二選繪畫(huà)參考公式及數(shù)據(jù)：X2=(a+b)c+a)ca+c2)(6,+)中n=a+b+a18.(17分)已知坐標(biāo)平面內(nèi)一動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)T(2,0),且在y軸上截得弦長(zhǎng)為4,動(dòng)圓圓心P的軌跡為曲線C.(1)求曲線C的方程.(2)設(shè)直線l:y=kx+m與曲線C交于A,B兩點(diǎn)，P(1,2),直線PA與直線PB