滬科版8年級下冊期末試題含答案詳解（鞏固）

滬科版8年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、以下列各組數為邊長的三角形中，不能構成直角三角形的一組是（）A．6、8、10 B．5、12、13 C．8、15、17 D．4、5、62、在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AB＝5，AC＝6，過點D作AC的平行線交BC的延長線于點E，則△BDE的面積為（）A．22 B．24 C．48 D．443、一元二次方程配方后可化為（）A． B． C． D．4、若在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥ B．x≤ C．x＞ D．x≠5、如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點P是AD邊上的一個動點，過點P分別作PEAC于點E，PFBD于點F．若AB=6，BC=8，則PE+PF的值為（）A．10 B．9.6 C．4.8 D．2.46、若是關于x的一元二次方程的一個根，則m的值為（）A． B．0 C． D．17、如圖，五根小木棒，其長度分別為5，9，12，13，15，現將它們擺成兩個直角三角形，其中正確的是（）A． B． C． D．8、如圖，中，，，，點為的中點，以為圓心，長為半徑作半圓，交于點，則圖中陰影部分的面積是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，四邊形ABCD，BP、CP分別平分、，寫出、、之間的數量關系______．2、如圖，在長方形ABCD中，，，點E是BC邊上一點，連接AE，把沿AE折疊，使點B落在點處．當為直角三角形時，BE的長為______．3、計算________．4、如圖，直線l上有三個正方形A、B、C，若正方形A、C的邊長分別為5和7，則正方形B的面積為___________．5、若有意義，則的取值范圍是_______________．6、有3人患了流感，經過兩輪傳染后共有192人患流感，設每輪傳染中平均一個人傳染了x人，則可列方程為____________．7、已知最簡二次根式與是同類二次根式，則x的值為______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、因式分解：．2、已知x＝，y＝，且19x2+123xy+19y2＝1985，則正整數n的值為___．3、如圖，點O是等邊三角形ABC內的一點，，將△BOC繞點C順時針旋轉60°得△ADC，連接OD．（1）當時，°；（2）當時，°；（3）若，，，則OA的長為．4、中，，點D、E分別為邊AB、BC上的點，且，，聯結AE交CD與點F，點M是AE的中點，聯結CM并延長與AB交于點H．（1）點F是CD中點時，求證：；（2）求證：5、如圖，在△ABC和△DEB中，AC∥BE，∠C＝90°，AB＝DE，點D為BC的中點，．（1）求證：△ABC≌△DEB．（2）連結AE，若BC＝4，直接寫出AE的長．6、隨著人們對健康生活的追求，有機食品越來越受到人們的喜愛和追捧，某商家打算花費40000元購進一批有機綠色農產品存放于冷庫．實際購買時供貨商促銷，可以在標價基礎上打8折購進這批產品，結果實際比計劃多購進400千克．（1）實際購買時，該農產品多少元每千克？（2）據預測，該農產品的市場價格在實際購買價的基礎上每天每千克上漲0.5元，已知冷庫存放這批農產品，每天需要支出各種費用合計為280元，同時，平均每天將有8千克損壞不能出售．則將這批農產品存放多少天后一次性全部出售，該公司可獲得利潤19600元？-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據題意由勾股定理的逆定理，進而驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方進行判斷即可．【詳解】解：A、62+82＝102，故是直角三角形，故此選項不符合題意；B、52+122＝132，故是直角三角形，故此選項不符合題意；C、82+152＝172，故是直角三角形，故此選項不符合題意；D、42+52≠62，故不是直角三角形，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理．注意掌握判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．2、B【分析】先判斷出四邊形ACED是平行四邊形，從而得出DE的長度，根據菱形的性質求出BD的長度，利用勾股定理的逆定理可得出△BDE是直角三角形，計算出面積即可．【詳解】解：菱形ABCD，在Rt△BCO中，即可得BD=8，∴四邊形ACED是平行四邊形，∴AC=DE=6，BE=BC+CE=10，∴△BDE是直角三角形，∴S△BDE=DE?BD=24．故選：B．【點睛】本題考查了菱形的性質，勾股定理的逆定理及三角形的面積，平行四邊形的判定與性質，求出BD的長度，判斷△BDE是直角三角形，是解答本題的關鍵．3、B【分析】先將6除以2，得到b的取值，再添加b2，為了保持式子大小不變，后面再減去b2，則等式左邊變成了完全平方，剩余的常數移到等式右邊即可．【詳解】解：故選B【點睛】本題考查配方法，掌握如何配方是本題關鍵．4、A【分析】由題意根據二次根式的性質即被開方數大于或等于0，進而解不等式即可．【詳解】解：根據題意得：3x-1≥0，解得：x≥．故選：A．【點睛】本題考查二次根式的性質，注意掌握二次根式的被開方數是非負數．5、C【分析】首先連接OP．由矩形ABCD的兩邊AB=6，BC=8，可求得OA=OD=5，然后由S△AOD=S△AOP+S△DOP求得答案．【詳解】解：連接OP，∵矩形ABCD的兩邊AB=6，BC=8，∴S矩形ABCD=AB?BC=48，OA=OC，OB=OD，AC=BD，AC==10，∴S△AOD=S矩形ABCD=12，OA=OD=5，∴S△AOD=S△AOP+S△DOP=OA?PE+OD?PF=OA（PE+PF）=×5×（PE+PF）=12，∴PE+PF==4.8．故選：C．【點睛】此題考查了矩形的性質．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數形結合思想的應用．6、C【分析】將代入方程得到關于的方程，然后解方程即可．【詳解】解：將代入方程得：，解得：m=．故選：C．【點睛】本題考查了一元二次方程根的定義，將已知方程的一個根代入方程得到新的方程是解答本題關鍵．7、C【分析】根據勾股定理的逆定理逐一判斷即可．【詳解】A、對于△ABD，由于，則此三角形不是直角三角形，同理△ADC也不是直角三角形，故不合題意；B、對于△ABC，由于，則此三角形不是直角三角形，同理△ADC也不是直角三角形，故不合題意；C、對于△ABC，由于，則此三角形是直角三角形，同理△BDC也是直角三角形，故符合題意；D、對于△ABC，由于，則此三角形不是直角三角形，同理△BDC也不是直角三角形，故不合題意．故選：C【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，其內容是：兩條短邊的平方和等于長邊的平方，則此三角形是直角三角形，為便于利用平方差公式計算，常常計算兩條長邊的平方差即兩條長邊的和與這兩條長邊的差的積，若等于最短邊的平方，則此三角形是直角三角形．8、A【分析】連接OD，BD，作OH⊥CD交CD于點H，首先根據勾股定理求出BC的長度，然后利用等面積法求出BD的長度，進而得到是等邊三角形，，然后根據30°角直角三角形的性質求出OH的長度，最后根據進行計算即可．【詳解】解：如圖所示，連接OD，BD，作OH⊥CD交CD于點H∵，，∴在中，∵點為的中點，以為圓心，長為半徑作半圓∴是圓的直徑，∴∴，即解得：又∵∴∴是等邊三角形∴∴∵OH⊥CD∴，∴．故選：A．【點睛】本題考查了30°角直角三角形的性質，等邊三角形的性質和判定，扇形面積，勾股定理等知識，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵．二、填空題1、【分析】如圖（見解析），先根據角平分線的定義可得，再根據三角形的內角和定理、四邊形的內角和即可得．【詳解】解：如圖，、分別平分、，，，，又，，故答案為：．【點睛】本題考查了角平分線的定義、三角形的內角和定理、四邊形的內角和，熟練掌握三角形的內角和定理、四邊形的內角和是解題關鍵．2、或3【分析】分兩種情形：如圖1中，當，，共線時，．如圖2中，當點落在上時，，分別求解即可．【詳解】解：如圖1中，當，，共線時，．四邊形是矩形，，，，，設，則，在中，，，，如圖2中，當點落在上時，，此時四邊形是正方形，，綜上所述，滿足條件的的值為或3．故答案是：或3．【點睛】本題考查了矩形的性質，折疊的性質，勾股定理，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題．3、【分析】根據二次根式的除法，二次根式的性質化簡，最后合并同類二次根式即可【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式的運算法則是解題關鍵．4、74【分析】證，推出，，則，，再證，代入求出即可．【詳解】解：如圖，正方形，的邊長分別為5和7，，，由正方形的性質得：，，，，，在和中，，，，，，，正方形的面積為，故答案為：74．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質、正方形的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握正方形的性質，證明．5、且【分析】由有意義可得由有意義可得再解不等式組，從而可得答案.【詳解】解：有意義，由①得：由②得：所以的取值范圍是：且故答案為：且【點睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，負整數指數冪的含義，由二次根式有意義的條件，結合負整數指數冪的含義列出不等式組是解本題的關鍵.6、【分析】根據題意可得，每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，經過一輪傳染之后有人感染流感，兩輪感染之后的人數為192人，依此列出二次方程即可.【詳解】解：設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，依題可得：，故答案為：．【點睛】本題考查了由實際問題與一元二次方程，關鍵是得到兩輪傳染數量關系，從而可列方程求解．7、【分析】先根據二次根式的性質化簡，進而根據最簡二次根式、同類次根式即可求得的值．【詳解】解：∵最簡二次根式與是同類二次根式，又∴解得故答案為：【點睛】本題主要考查的是同類二次根式的定義，掌握同類二次根式的定義是解題的關鍵．一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式．三、解答題1、【分析】設則令求解的值，再分解因式即可.【詳解】解：設則令即【點睛】本題考查的是一元二次方程的解法，利用一元二次方程的求根公式分解因式，熟練的利用公式法解一元二次方程是解本題的關鍵.2、2【分析】先將進行分母有理化，再分別求出的值，然后將已知等式變形為，最后代入解一元二次方程即可得．【詳解】解：，，，，，，，，即，解得或（與為正整數不符，舍去），故答案為：2．【點睛】本題考查了解一元二次方程、二次根式的分母有理化等知識點，熟練掌握二次根式的分母有理化是解題關鍵．3、（1）40；（2）60；（3）【分析】（1）證明△COD是等邊三角形，得到∠ODC=60°，即可得到答案；（2）利用∠ADC-∠ODC求出答案；（3）由△BOC≌△ADC，推出∠ADC=∠BOC=150°，AD=OB=8，根據△COD是等邊三角形，得到∠ODC=60°，OD=，證得△AOD是直角三角形，利用勾股定理求出．（1）解：∵CO=CD，∠OCD=60°，∴△COD是等邊三角形；∴∠ODC=60°，∵∠ADC=∠BOC=，∴∠ADC-∠ODC=40°，故答案為：40；（2）∵∠ADC=∠BOC=，∴∠ADC-∠ODC=60°，故答案為：60；（3）解：當，即∠BOC=150°，∴△AOD是直角三角形．∵△BOC≌△ADC，∴∠ADC=∠BOC=150°，AD=OB=8，又∵△COD是等邊三角形，∴∠ODC=60°，OD=，∴∠ADO=90°，即△AOD是直角三角形，∴,故答案為：．【點睛】本題以“空間與圖形”中的核心知識（如等邊三角形的性質、全等三角形的性質與證明、直角三角形的判定、多邊形內角和等）為載體，內容由淺入深，層層遞進．試題中幾何演繹推理的難度適宜，蘊含著豐富的思想方法（如運動變化、數形結合、分類討論、方程思想等），能較好地考查學生的推理、探究及解決問題的能力．4、（1）見解析；（2）見解析．【分析】（1）聯結MD，根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得,根據點F是CD中點，即可判斷是的垂直平分線；（2）證明是的垂直平分線，可得，進而在中，，等量代換即可得【詳解】（1）證明：聯結MD．∵，∴∵點M是AE的中點，∴．同理可證：，∴．∵點F是CD中點，∴．（2）證明：∵，∴．∵點M是AE的中點，∴．∵，∴點M，點C在線段AD的垂直平分線上．∴CM是線段AD的垂直平分線．∴，．∴．∴中，∴．【點睛】本題考查了垂直平分線的性質與判定，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，勾股定理，掌握垂直平分線的性質與判定是解題的關鍵．5、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據平行可得∠DBE＝90°，再由HL定理證明直角三角形全等即可；（2）構造，利用矩形性質和勾股定理即可求出AE長．【詳解】（1）∵AC∥BE，∴∠C＋∠DBE＝180°．∴∠DBE＝180°－∠C＝180°－9