綜合解析華東師大版8年級下冊期末試卷及完整答案詳解（考點梳理）

華東師大版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇B追趕（圖1）．圖2中，分別表示兩船相對于海岸的距離s（海里）與追趕時間t（分）之間的關系，下列說法錯誤的是（）．A．快艇的速度比可疑船只的速度快0.3海里/分B．5分鐘時快艇和可疑船只的距離為3.5海里C．若可疑船只一直勻速行駛，則它從海岸出發0.5小時后，快艇才出發追趕D．當快艇出發分鐘后追上可疑船只，此時離海岸海里2、下列函數中是反比例函數的是（）A． B． C． D．3、如圖，在平面直角坐標系中，已知，以為直邊構造等腰，再以為直角邊構造等腰，再以為直角邊構造等腰，…，按此規律進行下去，則點的坐標為（）A． B． C． D．4、如圖，在正方形ABCD中，，點E在對角線AC上，若，則CDE的面積為（）A．3 B．4 C．5 D．65、一組數據：2，0，4，-2，這組數據的方差是（）A．0 B．1 C．5 D．206、某天，小南和小開兩兄弟一起從家出發到某景區旅游，開始大家一起乘坐時速為50千米的旅游大巴，出發2小時后，小南有急事需回家，于是立即下車換乘出租車，一個小時后返回家中，辦事用了30分鐘后自己駕車沿同一路線以返回時的速度趕往景區，結果小南比小開早30分鐘到達景區（三車的速度近似勻速，上下車的時間忽略不計，兩地之間為直線路程），兩人離家的距離y（千米）與出發時間x（小時）的關系如圖所示，則以下說法錯誤的是（）A．出租車的速度為100千米/小時 B．小南追上小開時距離家300千米C．小南到達景區時共用時7.5小時 D．家距離景區共400千米7、能夠判斷一個四邊形是矩形的條件是（）A．對角線相等 B．對角線垂直C．對角線互相平分且相等 D．對角線垂直且相等8、納米（nm）是非常小的長度單位，．1nm用科學記數法表示為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、點P(5，﹣4)到x軸的距離是___．2、已知點A（2，0），B（-2，0），點P（0，t）是y軸上一動點，（1）當△ABP成為等邊三角形時，點P的坐標為________．（2）若∠APB＜45°，則t的取值范圍為_______．3、在平面直角坐標系xOy中，過點A（5，3）作y軸的平行線，與x軸交于點B，直線y＝kx＋b（k，b為常數，k≠0）經過點A且與x軸交于點C（9，0）．我們稱橫、縱坐標都是整數的點為整點．（1）記線段AB，BC，CA圍成的區域（不含邊界）為W．請你結合函數圖象，則區域W內的整點個數為______；（2）將直線y＝kx＋b向下平移n個單位（n≥0），若平移后的直線與線段AB，BC圍成的區域（不含邊界）存在整點，請結合圖象寫出n的取值范圍______．4、下列函數：①；②；③；④；⑤．其中一定是一次函數的有____________．（只是填寫序號）5、方差：各數據與它們的平均數的差的平方的_______________．6、如圖，E是正方形ABCD的對角線BD上一點，連接CE，過點E作，垂足為點F．若，，則正方形ABCD的面積為______．7、在、兩地之間有汽車站在直線上），甲車由地駛往站，乙車由地駛往地，兩車同時出發，勻速行駛．甲、乙兩車離站的路程，（千米）與行駛時間（小時）之間的函數圖象如圖所示，則下列結論：①、兩地相距440千米；②甲車的平均速度是60千米時；③乙車行駛11小時后到達地；④兩車行駛4.4小時后相遇，其中正確的結論有是___．（填序號）三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、為了進一步豐富校園文體活動，學校準備購進一批籃球和足球，已知每個籃球的進價比每個足球的進價多20元，用1800元購進籃球的數量是用700元購進足球的數量的2倍，求每個籃球和足球的進價各是多少元？2、某空軍加油飛機接到命令，立即給另一架正在飛行的運輸機進行空中加油．在加油過程中，設運輸飛機的油箱余油量為噸，加油飛機的加油箱余油量為噸，加油時間為（分），、與之間的函數圖像如圖所示，結合圖像回答下列問題：(1)加油之前，加油飛機的加油油箱中裝載了噸油；運輸飛機的油箱有余油量噸油；(2)這些油全部加給運輸飛機需分鐘；(3)運輸飛機的飛行油耗為每分鐘噸油；(4)運輸飛機加完油后，以原速繼續飛行，如果每分鐘油耗相同，最多能飛行小時．3、如圖1，在平面直角坐標系中，A(a，0)，B(b，0)，C(﹣1，2)，且+（a+2b﹣4）2＝0．(1)在坐標軸上存在一點M，使COM的面積＝ABC的面積，求出點M的坐標；(2)如圖2，過點C作CD⊥y軸交y軸于點D，點P為線段CD延長線上一動點，連接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．當點P運動時，的值是否會改變，若不變，求其值；若改變，說明理由．4、為了紀念中國人民志愿軍抗美援朝71周年，近兩年涌現了很多相關題材的電影作品，《長津湖》和《金剛川》正是其中優秀的代表．為了解學生對這兩部作品的評價，某調查小組從該校觀看過這兩部電影的學生中各隨機抽取了20名學生對這兩部作品分別進行評分（滿分10分），并通過整理和分析，給出了部分信息．《長津湖》得分情況：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9抽取的學生對兩部作品分別打分的平均數，眾數和中位數平均數眾數中位數《長津湖》《金剛川》根據以上信息，解答下列問題：(1)直接寫出上述圖表中的，，的值；(2)根據上述數據，你認為該校觀看過這兩部作品的學生對哪部作品評價更高？請說明理由（寫出一條理由即可）；(3)若該校有2000名學生觀看過這兩部影片，若他們都對這兩部作品進行評分，你認為這兩部作品一共可得到多少個滿分？5、已知二元一次方程，通過列舉將方程的解寫成下列表格的形式，x－3－1ny6m－2如果將二元一次方程的解所包含的未知數x的值對應直角坐標系中一個點的橫坐標，未知數y的值對應這個點的縱坐標，這樣每一個二元一次方程的解，就可以對應直角坐標系中的一個點，例如：解的對應點是．(1)①表格中的______，______；②根據以上確定対應點坐標的方法，在所給的直角坐標系中畫出表格中給出的三個解的對應點；(2)若點，恰好都落在的解對應的點組成的圖象上，求a，b的值．6、閱讀下列解題過程：；；；…(1)______，________．(2)觀察上面的解題過程，則________（n為自然數）(3)利用這一規律計算：．7、計算：．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據圖象分別計算兩船的速度判斷A正確；利用圖象計算出發5分鐘時的距離差判斷B正確；可疑船只出發5海里后快艇追趕，計算時間判斷C錯誤正確；設快艇出發t分鐘后追上可疑船只，列方程，求解即可判斷D正確．【詳解】解：快艇的速度為，可疑船只的速度為（海里/分），∴快艇的速度比可疑船只的速度快0.5-0.2=0.3海里/分，故A選項不符合題意；5分鐘時快艇和可疑船只的距離為海里，故B選項不符合題意；由圖象可知：可疑船只出發5海里后快艇追趕，分鐘=小時，故選項C符合題意；設快艇出發t分鐘后追上可疑船只，，解得t=，這時離海岸海里，故D選項不符合題意；故選：C．【點睛】此題考查了一次函數的圖象，正確理解函數圖象并得到相關信息進行計算是解題的關鍵．2、B【解析】【分析】利用反比例函數定義進行解答即可．【詳解】解：A、是正比例函數，不是反比例函數，故此選項不合題意；B、是反比例函數，故此選項符合題意；C、不是反比例函數，故此選項不符合題意；D、不是反比例函數，故此選項不符合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查了反比例函數的定義，判斷一個函數是否是反比例函數，首先看看兩個變量是否具有反比例關系，然后根據反比例函數的意義去判斷，其形式為為常數，或為常數，．3、A【解析】【分析】根據等腰直角三角形的性質得到OA1＝，OA2＝，OA3＝，…，OA1033＝，再利用A1、A2、A3、…，每8個一循環，再回到x軸的負半軸的特點可得到點A1033在x軸負半軸，即可確定點A1033的坐標．【詳解】解：∵等腰直角三角形OA1A2的直角邊OA1在x軸的負半軸上，且OA1＝A1A2＝，以OA2為直角邊作第二個等腰直角三角形OA2A3，以OA3為直角邊作第三個等腰直角三角形OA3A4，…，∴OA1＝，OA2＝，OA3＝，……，OA1033＝，∵A1、A2、A3、…，每8個一循環，再回到x軸的負半軸，1033＝8×129+1，∴點A1033在x軸負半軸，∵OA1033＝，∴點A1033的坐標為：，故選：A．【點睛】本題考查了規律型：點的坐標，等腰直角三角形的性質：等腰直角三角形的兩底角都等于45°；斜邊等于直角邊的倍．也考查了直角坐標系中各象限內點的坐標特征．4、A【解析】【分析】根據正方形的性質，全等三角形的性質和三角形的面積公式解答即可．【詳解】∵正方形ABCD，∴AB=AD，∠BAC=DAC，∵AE=AE，∴△ABE≌△ADE，∴=5，同理△CBE≌△CDE，∴，∵，∴CDE的面積為：=3，故選A．【點睛】本題考查了正方形的性質，關鍵是根據全等三角形的性質和三角形的面積公式解答．5、C【解析】【分析】先計算平均數，進而根據方差公式進行計算即可，方差：一般地，各數據與平均數的差的平方的平均數叫做這組數據的方差．【詳解】解：∵∴故選C【點睛】本題考查了求方差，掌握方差公式是解題的關鍵．6、B【解析】【分析】先根據旅游大巴2小時行2×50=100千米，出租車1小時行駛100千米，出租車速度可判斷A正確；設小南t小時追上小開，利用兩者距離相等列方程50（2+1+0.5+t）=100t，解得t=3.5，可判斷B不正確；利用到旅游區兩者距離相等列方程50（2+1+0.5+t+0.5）=100t，解得t=4，可判斷C正確；利用自駕車行駛速度×時間=100×4=400千米，可求出家距離景區共400千米，可判斷D正確．【詳解】解：旅游大巴2小時行2×50=100千米，出租車1小時行駛100千米，出租車速度為100÷1=100千米/時，故選項A正確；設小南t小時追上小開，50（2+1+0.5+t）=100t，解得t=3.5，∴100×3.5=350千米，故選項B不正確；50（2+1+0.5+t+0.5）=100t，解得t=4，∴小南到達景區時共用2+1+0.5+4=7.5小時，故選項C正確；∵100×4=400千米，∴家距離景區共400千米，故選項D正確．故選B．【點睛】本題考查函數圖像信息獲取與處理，掌握函數圖像信息獲取與處理方法是解題關鍵．7、C【解析】略8、C【解析】【分析】根據科學記數法的特點即可求解．【詳解】解：．故選：C【點睛】本題考查了用科學記數法表示絕對值小于1的數，絕對值小于1的數用科學記數法可以寫為的形式，其中1≤|a|<10，n為正整數，n的值為從第一個不為0的數向左數所有0的個數，熟知科學記數法的形式并準確確定a、n的值是解題關鍵．二、填空題1、4【解析】【分析】根據點的縱坐標的絕對值就是點到x軸的距離即可求解【詳解】點P(5，﹣4)到x軸的距離是4故答案為：4【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質，橫坐標的絕對值就是點到y軸的距離，縱坐標的絕對值就是點到x軸的距離，掌握坐標的意義是解題的關鍵．2、（0，）或（0，-）；t＞2+或t＜-2-．【解析】【分析】（1）根據△ABP成為等邊三角形，點A（2，0），B（-2，0），得出AP=AB=2-（-2）=2+2=4，在Rt△OAP中，點P（0，t），根據勾股定理，即，解方程即可；（2）分兩種情況，點P在x軸上方，∠APB=45°，根據點P在y軸上，OA=OB=2，可得OP為AB的垂直平分線，得出AP=BP，根據等腰三角形三線合一性質得出∠APO=∠BPO=22.5°，在y軸的正半軸上截取OC=OA=2，∠AOC=90°，可證△AOC為等腰直角三角形，∠OCA=45°，根據勾股定理AC=，根據三角形外角∠AOC是△PCA的外角性質得出∠CPA=∠CAP，求出點P（0,2+），根據遠離AB角度變小知當∠APB＜45°時，t＞2+，當點P在x軸下方，利用軸對稱性質，求出點P（0，-2-），∠APB=45°，當∠APB＜45°，t＜-2-即可．【詳解】解：（1）∵△ABP成為等邊三角形，點A（2，0），B（-2，0），∴AP=AB=2-（-2）=2+2=4，在Rt△OAP中，點P（0，t），根據勾股定理，即，解得，∴點P（0，）或（0，-），故答案為（0，）或（0，-）；（2）分兩種情況，點P在x軸上方，∠APB=45°，∵點P在y軸上，OA=OB=2，∴OP為AB的垂直平分線，∴AP=BP，∴∠APO=∠BPO=22.5°，在y軸的正半軸上截取OC=OA=2，∠AOC=90°，∴△AOC為等腰直角三角形，∠OCA=45°，根據勾股定理AC=，∵∠AOC是△PCA的外角，∴∠ACO=∠CPA+∠CAP=45°，∵∠APO=22.5°，∴∠CAP=45°-∠CPA=45°-∠APO=45°-22.5°=22.5°，∴∠CPA=∠CAP，∴CP=AC=，∴OP=OC+CP=2+∴點P（0,2+）當∠APB＜45°時，t＞2+，當點P在x軸下方，利用軸對稱性質，點P（0，-2-），∠APB=45°，當∠APB＜45°，t＜-2-，綜合得∠APB＜45°，則t的取值范圍為t＞2+或t＜-2-．故答案為t＞2+或t＜-2-．【點睛】本題考查等邊三角形的性質，勾股定理，圖形與坐標，等腰直角三角形，線段垂直平分線，等腰三角形三線合一性質，軸對稱性質，掌握以上知識是解題關鍵．3、3≤n＜【解析】【分析】（1）根據題意和圖象，可以得到區域W內的整點個數；（2）根據直線y=kx+b過點A和點C，從而可以得到直線的表達式是y=-x+，設平移后的直線解析式是y=-x+m，分別代入（6，2）、（6，1）求得m的值，結合圖象即可求得．【詳解】解：（1）由圖象可得，區域W內的整點的坐標分別為（6，1），（6，2），（7，1），即區域W內的整點個數是3個，故答案為：3；（2）∵直線y＝kx+b過點A（5，3），點C（9，0），∴，∴，即直線y＝kx+b的表達式是y＝﹣x+，設平移后的直線解析式是y＝﹣x+m，把（6，2）代入得，2＝﹣+m，解得m＝，則﹣＝，把（6，1）代入得，1＝﹣+m，解得m＝，則﹣＝，由圖象可知，將直線y＝kx+b向下平移n個單位（n≥0），若平移后的直線與線段AB，BC圍成的區域（不含邊界）存在整點，請結合圖象寫出n的取值范圍≤n＜．故答案為：≤n＜．【點睛】本題考查了一次函數圖象與幾何變換、待定系數法求一次函數解析式，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．4、②③⑤【解析】【分析】根據一次函數的定義條件解答即可．【詳解】解：①y＝kx當k＝0時原式不是一次函數；②是一次函數；③由于＝x，則是一次函數；④y＝x2＋1自變量次數不為1，故不是一次函數；⑤y＝22?x是一次函數．故答案為：②③⑤．【點睛】本題主要考查了一次函數的定義，一次函數y＝kx＋b的定義條件是：k、b為常數，k≠0，自變量次數為1．5、和的平均數【解析】略6、49【解析】【分析】延長FE交AB于點M，則，，由正方形的性質得，推出是等腰直角三角形，得出，由勾股定理求出CM，故得出BC，由正方形的面積公式即可得出答案．【詳解】如圖，延長FE交AB于點M，則，，∵四邊形ABCD是正方形，∴，∴是等腰直角三角形，∴，在中，，∴，∴．故答案為：49．【點睛】本題考查正方形的性質以及勾股定理，掌握正方形的性質是解題的關鍵．7、①②③④【解析】【分析】根據題意結合圖象確定符合甲乙行駛路線的函數圖象，然后依次進行求解判斷即可得出【詳解】解：A、B兩地相距：（千米），故①正確，甲車的平均速度：（千米小時），故②正確，乙車的平均速度：千米小時，（小時），乙車行駛11小時后到達A地，故③正確，設t小時相遇，則有：，解得：（小時），兩車行駛4.4小時后相遇，故④正確，故答案為：①②③④．【點睛】題目主要考查根據函數圖象獲取信息進行求解及一元一次方程的應用，理解題意，結合圖象確定符合甲乙行駛路線的函數圖象是解題關鍵．三、解答題1、每個足球的進價是70元，每個籃球的進價是90元【解析】【分析】設每個足球的進價是x元，則每個籃球的進價是（x＋20）元，利用數量＝總價÷單價，結合用1800元購進籃球的數量是用700元購進足球數量的2倍，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出足球的單價，再將其代入（x＋25）中即可求出籃球的單價．【詳解】解：設每個足球的進價是元，則每個籃球的進價是元．由題意得：1800x+20解得：x=70．檢驗：當x=70時，x+20x≠0，所以，原方程的解為x=70∴x+20=90．答：每個足球的進價是70元，每個籃球的進價是90元．【點睛】本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．2、(1)30，40(2)10(3)(4)【解析】【分析】（1）通過觀察圖象，即可得到；（2）根據圖象橫坐標即可得到；（3）首先根據運輸飛機在10分鐘時間內，加油29噸，但加油飛機消耗了30噸，求出每小時耗油量，再求出每分鐘的油耗；（4）先確定油量，除以每小時的油耗即可．(1)解：由圖觀察線段段圖象，加油油箱中裝載了30噸油，由圖觀察線段段圖象，運輸飛機油箱中裝載了40噸油，故答案是：30，40；(2)解：由圖可知加油飛機在10分鐘時間內消耗了30噸，故答案是：10；(3)解：運輸飛機在10分鐘時間內，加油29噸，但加油飛機消耗了30噸，所以說10分鐘內運輸飛機耗油量為1噸，運輸飛機每小時耗油量為（噸，運輸飛機每分鐘耗油量為（噸，故答案是：0.1；(4)解：運輸飛機每分鐘耗油量為（噸，運輸飛機每小時耗油量為（噸，最多能飛行（小時．故答案是：11.5．【點睛】本題考查一次函數的應用，解題的關鍵是讀懂圖象，其中尤其注意運輸飛機每小時耗油量這個隱含條件的確定．3、(1)或(2)2【解析】【分析】（1）根據算術平方根的非負性，完全平方的非負性，求得的值，進而求得的坐標，分類討論點在軸或軸上，根據三角形的面積公式進行計算即可；（3）的值是定值，由平行線的性質和角平分線的性質可得∠OPD=2∠DOE，即可求解．(1)+（a+2b﹣4）2＝0．解得又C(﹣1，2)①若點在軸上時，設COM的面積＝ABC的面積，解得②若點在軸上時，設COM的面積＝ABC的面積，解得綜上所述，點M的坐標為或(2)的值不變，理由如下：∵CD⊥y軸，AB⊥y軸，∴∠CDO＝∠DOB＝90°，∴AB∥CD，∴∠OPD＝∠POB．∵OF⊥OE，∴∠POF+∠POE＝90°，∠BOF+∠AOE＝90°，∵OE平分∠AOP，∴∠POE＝∠AOE，∴∠POF＝∠BOF，∴∠OPD＝∠POB＝2∠BOF．∵∠DOE+∠DOF＝∠BOF+∠DOF＝90°，∴∠DOE＝∠BOF，∴∠OPD＝2∠BOF＝2∠DOE，∴＝2．【點睛】本題考查了非負性，二元一次方程組，三角形面積公式，平行線的性質等知識，解決問題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會利用分類討論思想解決問題．4、(1)a＝15，b＝8.5，c＝8；(2)《長津湖》，理由見解析；(3)385．【解析】【分析】（1）根據《金剛川》調查得分為“10分”所占的百分比，確定a的值，根據中位數、眾數的意義可求出b、c的值，（2）通過平均數、中位數、眾數的比較得出答案；（3）求出兩部作品滿分人數所占的百分比即可求．(1)解：《金剛川》調查得分為“10分”所占的百分比為：1﹣10%﹣20%﹣20%﹣126360＝15%，即a＝15《長津湖》調查得分