綜合解析人教版7年級數學上冊期末試卷及答案詳解【名師系列】

人教版7年級數學上冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題22分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、如圖是一個長方體紙盒表面展開圖，紙片厚度忽略不計，按圖中數據，這個盒子容積為（）A．6 B．8 C．10 D．152、-2015的絕對值是（

）．A．-2015 B．2015 C． D．-3、與紅磚、足球類似的圖形是（

）A．長方形、圓 B．長方體、圓C．長方體、球 D．長方形、球4、某商店換季促銷，將一件標價為240元的T恤8折售出，獲利20%，則這件T恤的成本為（）A．144元 B．160元 C．192元 D．200元5、數軸上與原點的距離為2的點表示的數是(

)A．2 B．-2 C．0或2 D．2或-26、下列等式是由根據等式性質變形得到的，其中正確的個數有(

)①；②；③；④A．0個 B．1個 C．2個 D．3個二、多選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、用一副三角板可以畫出一些指定的角，下列各角中，能用一副三角板畫出的是（

）A．15° B．75° C．85° D．105°2、已知如圖，則下列敘述正確的有（）A．點O不在直線AC上 B．圖中共有5條線段C．射線AB與射線BC是指同一條射線 D．直線AB與直線CA是指同一條直線3、有理數a，b，c在數軸上對應的點如圖所示，則下列各式中錯誤的是（）A． B． C． D．4、下列各式符合代數式書寫規范的是（

）A． B．5a C． D．（2n+m）元5、下列圖形中，屬于立體圖形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題78分）三、填空題（6小題，每小題2分，共計12分）1、如圖，，且，則______．2、多項式是按照字母x的_____排列的，多項式是按照字母_____的_____排列的．3、一群學生參加夏令營活動，男生戴白色帽子，女生戴紅色帽子，休息時他們坐在一起，大家發現了一個有趣的現象：每位男生看到的白色與紅色的帽子一樣多，而每位女生看到的白色帽子數量是紅色的2倍.根據信息，這群學生共有______人.4、如圖，是的平分線，，，則_____，______，______．5、課外活動中一些學生分組參加活動，原來每組都為人，后來重新編組，每組都為人，這樣就比原來減少組，則這些學生共有________人．6、如圖所示的圖形是按一定規律排列的．則第個圖形中的個數為__________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、已知關于x的多項式不含二次項和三次項．（1）求出這個多項式；（2）求當時代數式的值．2、計算：（1）1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2017+2018﹣2019﹣2020+2021；（2）（﹣1）+（﹣2021）﹣（﹣4040）+（﹣1013）+（﹣1005）．3、如圖是一個長為a，寬為b的矩形，兩個陰影圖形都是一對底邊長為1，且底邊在矩形對邊上的平行四邊形．（1）用含字母a，b的代數式表示矩形中空白部分的面積；（2）當a＝3，b＝2時，求矩形中空白部分的面積．4、閱讀：因為一個非負數的絕對值等于它本身，負數的絕對值等于它的相反數，所以當時，當時，根據以上閱讀完成：（1）______；（2）計算：．5、計算（1）；

（2）；（3）

（4）6、解方程：（1）（2）-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】由圖可知：長方體的長是3，寬是2，高是1，根據“長方體的體積=長×寬×高”進行解答即可.【詳解】解：由圖可知，長方體的長是3，寬是2，高是1，容積為：3×2×1=6.故選A.【考點】解答此題的關鍵是根據長方體的表面展開圖，得出長、寬、高的長度，進而根據長方體的體積計算方法進行解答即可2、B【解析】【詳解】試題分析：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0，所以-2015的絕對值是2015，故選B．考點：絕對值的性質．3、C【解析】【分析】紅磚類似長方體,足球類似球體,由此可得出答案.【詳解】解:因為紅磚類似長方體,足球類似球體,故可得選項C與題意相符.故答案為:C.【考點】此題考查了認識立體圖形的知識,屬于基礎題,解答本題的關鍵是明確紅磚類似長方體,足球類似球體．4、B【解析】【分析】先設成本為x元，則獲利為20%x元，售價為0.8×240元，從而根據等量關系：售價=進價+利潤列出方程，解出即可．【詳解】解：設成本為x元，則獲利為20%x元，售價為0.8×240元，由題意得：x+20%x=0.8×240，解得：x=160．即成本為160元．故選：B．【考點】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據售價=進價+利潤列出方程．5、D【解析】【分析】根據題意，分兩種情況：（1）與原點距離為2個單位長度的點在原點左邊；（2）與原點距離為2個單位長度的點在原點右邊；求出與原點距離為2個單位長度的點表示的數是多少即可．【詳解】(1)與原點距離為2個單位長度的點在原點左邊時，它表示的數是?2；(2)與原點距離為2個單位長度的點在原點右邊時，它表示的數是2；故數軸上，與原點距離為2個單位長度的點表示的數是?2或2.故選D.【考點】此題考查數軸，解題關鍵在于分情況討論.6、C【解析】【分析】利用等式的性質即可解決問題．【詳解】①正確，是由根據等式性質1兩邊同時減去3x再加上1得到變化而來的；②不正確，根據等式性質1，等式兩邊都減去4x，應得到3x-4x=-1；③正確，是由根據等式性質2，兩邊同時除以2得到的；④不正確，根據等式性質1，等式兩邊都加4x，應得到；故選C．【考點】本題考查了等式的性質．等式性質1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；等式性質2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數（除數不為零），所得結果仍是等式．二、多選題1、ABD【解析】【分析】一副三角板中的度數有：90°、60°、45°、30°；用三角板畫出角，無非是用角度加減法，根據選項一一分析，排除錯誤答案．【詳解】解：A、15°的角，45°30°=15°；B、75°的角，45°+30°=75°；C、85°的角，不能直接利用三角板畫出；D、105°的角，45°+60°=105°．故選：ABD．【考點】此題考查的知識點是角的計算，關鍵是用三角板直接畫特殊角的步驟：先畫一條射線，再把三角板所畫角的一邊與射線重合，頂點與射線端點重合，最后沿另一邊畫一條射線，標出角的度數．2、ABD【解析】【分析】根據點與直線的關系、直線、射線、線段間的關系以及相關知識逐項進行分析判斷即可．【詳解】解：A、點O不在直線AC上，故A說法正確，符合題意；B、圖中有線段AB、AC、BC、OB、OC，共5條，故B說法正確，符合題意；C、射線AB與射線BC不是指同一條射線，故C錯誤，不符合題意；D、直線AB與直線CA是指同一條直線，故D正確，符合題意．故選ABD．【考點】此題主要考查了直線、射線、線段，以及點與直線的位置關系，關鍵是掌握三線的表示方法．3、BCD【解析】【分析】根據數軸得出a＜b＜0＜c，再根據不等式的性質和絕對值逐個判斷即可．【詳解】解：從數軸可知：a＜b＜0＜c，A、∵a＜c，b＜0，∴ab＞bc，正確，故本選項不符合題意；B、∵a＜b＜0，∴a-b＜0，∴|a-b|=b-a，原式錯誤，故本選項符合題意；C、∵a＜b＜0，∴-a＞-b，原式錯誤，故本選項符合題意；D、∵a＜b，∴-a＞-b，∴-a-c＞-b-c，原式錯誤，故本選項不符合題意；故選：BCD．【考點】本題考查了數軸和不等式的性質、絕對值等知識點，能熟記不等式的性質和絕對值的性質的內容是解此題的關鍵．4、ABD【解析】【分析】根據代數式的書寫要求逐項判斷即可得解；【詳解】解：A.，正確，符號題意；B.5a，正確，符號題意；C.，不正確，不符號題意，正確的書寫格式是；D.（2n+m）元，正確，符號題意；故選擇：ABD【考點】考查了代數式的知識，代數式的書寫要求：（1）在代數式中出現的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數字與字母相乘時，數字要寫在字母的前面；（3）在代數式中出現的除法運算，一般按照分數的寫法來寫．帶分數要寫成假分數的形式．5、ABCD【解析】【分析】根據立體圖形的定義：是各部分不都在同一平面內的幾何圖形，由一個或多個面圍成的可以存在于現實生活中的三維圖形，進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、長方體是立體圖形，符合題意；B、四棱臺是立體圖形，符合題意；C、球是立體圖形，符合題意；D、四棱錐是立體圖形，符合題意；故選ABCD．【考點】本題主要考查了立體圖形的定義，解題的關鍵在于能夠熟練掌握立體圖形的定義．三、填空題1、54°##54度【解析】【分析】，通過，利用表示出，再根據角與角之間的關系，得到關于的方程，求解方程，即可得出答案．【詳解】解：設，，，，，解得：，故答案為：．【考點】本題主要是考查了角的求解，熟練利用角與角之間的關系，求出未知角讀書，這是解決本題的關鍵．2、

升冪

a

降冪【解析】【分析】觀察可知x的指數逐漸增大，觀察可知字母a的指數逐漸減小，由此即可求得答案.【詳解】多項式是按照字母x的升冪排列的，多項式是按照字母a的降冪排列的，故答案為升冪；a，降冪.【考點】本題考查了多項式的排列，正確進行觀察是解題的關鍵.3、7【解析】【分析】設其中的男生有x人，根據每位男生看到白色與紅色的安全帽一樣多，可以表示出女生有（x-1）人．再根據每位女生看到白色的安全帽是紅色的2倍列方程求解．【詳解】設男生有x人,則女生有(x?1)人，根據題意得x=2(x?1?1)解得x=4x?1=3.4+3=7人.故答案為7.【考點】此題考查一元一次方程的應用，解題關鍵在于列出方程.4、

【解析】【分析】根據，可求出的度數，即可求的度數，然后根據是的平分線即可求出的度數．【詳解】∵，，∴；∴；∵是的平分線，∴．故答案為：；；．【考點】此題考查了角平分線的概念，角度之間的數量關系，解題的關鍵是熟練掌握角平分線的概念，角度之間的數量關系．5、48【解析】【分析】設這些學生共有人，根據“原來每組都為人，后來重新編組，每組都為人，這樣就比原來減少組”列出方程進行計算即可．【詳解】解：設這些學生共有人，根據題意得：，解得，故答案為：．【考點】此題考查的知識點是一元一次方程的應用，其關鍵是找出等量關系及表示原來和后來各多少組，難度一般．6、【解析】【分析】根據已知圖形，即可得出第n個圖形中圓的個數為3n+1，據此可得．【詳解】解：∵第一個圖形中圓的個數：4=3×1+1，第二個圖形中圓的個數：7=3×2+1，第三個圖形中圓的個數：10=3×3+1，第四個圖形中圓的個數：13=3×4+1，……∴第n個圖形中圓的個數為：3n+1，故答案為：．.【考點】本題主要考查圖形的變化規律，對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．四、解答題1、（1）；（2）58．【解析】【分析】（1）根據題意，可得m-3=0，-(n+2)=0，求出m，n的值，進而即可求解；（2）把代入即可求解．【詳解】解：（1）∵關于x的多項式不含二次項和三次項，∴m-3=0，-(n+2)=0，∴m=3，n=-2，∴這個多項式為：；（2）當時，==58．【考點】本題主要考查多項式的次數和系數，根據題意求出m，n的值，是解題的關鍵．2、（1）1；（2）﹣【解析】【分析】（1）原式除去第一項，以及后二項，兩兩結合，利用化為相反數兩數之和為0計算，即可得到結果．（2）根據有理數的加減計算解答即可．【詳解】解：（1）原式＝1+(2﹣3)+(﹣4+5)+(6﹣7)+(﹣8+9)+…+(2014﹣2015)+(﹣2016+2017)+(2018﹣2019)﹣2020+2021＝1﹣1﹣2020+2021＝1．（2）原式＝＝[﹣1+(﹣2021)+4040+(﹣1013)+(﹣1005)]+＝＝﹣．【考點】本題考查了有理數的加減混合運算，熟練掌握加法的交換律和結合律是解答本題的關鍵．3、（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）矩形中空白部分的面積為2；【解析】【分析】（1）空白區域面積=矩形面積-兩個陰影平行四邊形面積+中間重疊平行四邊形面積；（2）將a=3，b=2代入（1）中即可；【詳解】（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）當a＝3，b＝2時，S＝6﹣3﹣2+1＝2；【考點】本題考查陰影部分面積，平行四邊形面積，代數式求值；能夠準確求出陰影部分面積是解題的關鍵．4、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根據絕對值的意義可直接進行求解；（2）利用絕對值的意義及有理數加減混合運算可直接進行求解．【詳解】解：（1）∵，∴；故答案為；（2）原式．【考點】本題主要考查有理數的加減混合運算及絕對值的意義，熟練掌握有理數的加減混合運算及絕對值的意義是解題的關鍵．5、（1）2；（2）；（3）-1；（4）0.【解析】【分析】（1）把帶分數化成假分數，再約分計算即可；（2）把除法轉化為乘法，再進行計算即可；（3）把除法轉化為乘法，再進行計算即可；（4）把除法轉化為乘法