南通市中考數學模擬試卷分類匯編有理數選擇題

南通市中考數學模擬試卷分類匯編有理數選擇題一、選擇題1．已知a，b，c為非零的實數，則的可能值的個數為（

）A.

4

B.

5

C.

6

D.

72．若a是負數，且|a|<1，則的值是（

）A.

等于1

B.

大于-1，且小于0

C.

小于-1

D.

大于13．若方程：2（x-1）-6=0與的解互為相反數，則a的值為（

）A.

B.

C.

D.

-14．點A、B、C在同一條數軸上，其中點A、B表示的數分別為﹣3、1，若BC=2，則AC等于（）A.

3

B.

2

C.

3或5

D.

2或65．a、b在數軸上的位置如圖所示，則等于（

）A.

-b-a

B.

a-b

C.

a+b

D.

-a+b6．若x＜0，則-│－x│+|-x-x|等于（

）A.

0

B.

x

C.

－x

D.

以上答案都不對7．有理數a在數軸上的位置如圖所示，下列各數中，可能在0到1之間的是（

）A.

∣a∣-1

B.

∣a∣

C.

一a

D.

a+18．為求1＋2＋22＋23＋…＋22008的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22008，則2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22009，因此2S－S＝22009－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22008＝22009－1．仿照以上推理計算出1＋3＋32＋33＋…＋32018的值是(

)A.

32019－1

B.

32018－1

C.

D.

9．已知a，b，c是三個有理數，它們在數軸上的位置如圖所示，化簡|a﹣b|+|c﹣a|﹣|b+c|得(

)A.

2c﹣2b

B.

﹣2a

C.

2a

D.

﹣2b10．下列判斷：①若a+b+c=0，則（a+c）2=b2．②若a+b+c=0，且abc≠0，則．③若a+b+c=0，則x=1一定是方程ax+b+c=0的解④若a+b+c=0，且abc≠0，則abc＞0．其中正確的是（

）A.

①②③

B.

①③④

C.

②③④

D.

①②③④11．已知為實數，且，則代數式的最小值是（

）A.

B.

C.

D.

12．已知有理數a，b，c，d在數軸上對應的點如圖所示，每相鄰兩個點之間的距離是1個單位長度.若3a＝4b﹣3，則c﹣2d為（

）A.

﹣3

B.

﹣4

C.

﹣5

D.

﹣613．有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，且|a|＜|b|，下列各式中正確的個數是（

）①a+b＜0；②b﹣a＞0；③；④3a﹣b＞0；⑤﹣a﹣b＞0.A.

2個

B.

3個

C.

4個

D.

5個14．我們知道：在整數中，能被2整除的數叫做偶數，反之則為奇數，現把2017個連續整數1，2，3，…，2017的每個數的前面任意填上“+”號或“﹣”號，然后將它們相加，則所得的結果必為（

）A.

正數

B.

偶數

C.

奇數

D.

有時為奇數；有時為偶數15．在1、2、3、…99、100這100個數中，任意加上“+”或“-”，相加后的結果一定是（

）A.

奇數

B.

偶數

C.

0

D.

不確定16．若ab≠0,則的取值不可能是（

）A.

0

B.

1

C.

2

D.

-217．觀察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…，那么3+32+33+…+302018+32019的個位數字是(

)A.

9

B.

3

C.

2

D.

018．已知，，則的大小關系是()A.

B.

C.

D.

19．若，都是不為零的數，則的結果為（

）A.

3或-3

B.

3或-1

C.

-3或1

D.

3或-1或120．大家都知道，八點五十五可以說成九點差五分，有時這樣表達更清楚．這啟發人們設計一種新的加減計數法．比如：9寫成1，1=10﹣1；198寫成20，20=200﹣2；7683寫成13，13=10000﹣2320+3總之，數字上畫一杠表示減去它，按這個方法請計算53﹣31=（

）A.

1990

B.

2068

C.

2134

D.

3024【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1．A解析：A【解析】【解答】解：①a、b、c三個數都是正數時，a＞0，ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=1+1+1+1=4；②a、b、c中有兩個正數時，設為a＞0，b＞0，c＜0，則ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=1+1﹣1﹣1=0；設為a＞0，b＜0，c＞0，則ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=1﹣1+1﹣1=0；設為a＜0，b＞0，c＞0，則ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=﹣1﹣1﹣1+1=﹣2；③a、b、c有一個正數時，設為a＞0，b＜0，c＜0，則ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=1﹣1﹣1+1=0；設為a＜0，b＞0，c＜0，則ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=﹣1﹣1+1﹣1=﹣2；設為a＜0，b＜0，c＞0，則ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=﹣1+1﹣1﹣1=﹣2；④a、b、c三個數都是負數時，即a＜0，b＜0，c＜0，則ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=﹣1+1+1+1=2．綜上所述：的可能值的個數為4．故答案為：A．【分析】需要分類討論：①a、b、c三個數都是正數時，②a、b、c中有兩個正數時，設為a＞0，b＞0，c＜0，設為a＞0，b＜0，c＞0，設為a＜0，b＞0，c＞0，③a、b、c有一個正數時，設為a＞0，b＜0，c＜0，設為a＜0，b＞0，c＜0，設為a＜0，b＜0，c＞0，④a、b、c三個數都是負數時，分別根據有理數的乘法法則，及絕對值的意義去絕對值符號，再約分即可一一算出答案。2．C解析：C【解析】【解答】∵a是負數，且|a|<1∴-1＜a＜0∴-2＜a-1＜-11＜|a-1|＜2∵0＜|a|＜1∴-1＜|a|-1＜0∴＜-1故選C.【點評】本題考查了絕對值的性質、有理數的大小比較，解題的關鍵是知道任何實數的絕對值都是非負數。3．A解析：A【解析】【解答】解方程2（x-1）-6=0得：x=4,因為兩方程的解互為相反數，所以方程的解是x=-4，把x=-4代入方程中得：，解得a=.故選A【分析】因為兩方程解互為相反數，可解出第一個方程的解，把解得相反數代入第二個方程中，得到關于a的一元一次方程，即可解得a得值.4．D解析：D【解析】【解答】線段AB的長度=1-（-3）=4，①：AC=AB+BC=4+2=6；②：AC=AB-BC=4-2=2，故選D.【分析】此題有兩種情況，①：點C在點B的右側，即AC=AB+BC=4+2=6；②：點C在點B的左側，即AC=AB-BC=4-2=2.5．D解析：D【解析】【解答】根據數軸可得：a－b＜0，則=－a+b．故D符合題意.故答案為：D.【分析】由數軸可知a<0，b>0，且|a|>b，可得a-b<0，再根據負數的絕對值等于它的相反數化簡．6．C解析：C【解析】【解答】解:若x＜0，則-x>0,-x-x>0所以，-│－x│+|-x-x|=-(-x)+(-2x)=-x故答案為：C【分析】根據絕對值的性質由x＜0，得到=-x，=-2x，再化簡即可.7．A解析：A【解析】【解答】∵a<-1，∴∣a∣-1>0，∣a∣>1，-a>1，a+1<0，∴可能在0到1之間的數只能是∣a∣-1.故答案為：A.【分析】根據有理數a在數軸上的位置可得a<-1，再分別判斷∣a∣-1、∣a∣、-a、a+1的范圍即可得出可能在0到1之間的數只能是∣a∣-1.8．C解析：C【解析】【解答】解：設，則，因此3S－S=，則S=，∴．故答案為：C【分析】根據實例兩邊都乘以3，再減去原式，得到原式的2倍，再除以2即可.9．C解析：C【解析】【解答】由數軸可知：cboa，∴a-b0，c-a0，b+c0，∴原式=a-b-（c-a）+b+c，

=a-b-c+a+b+c，

=2a.故答案為：C．【分析】由數軸可知：c<b<o<a，從而判斷絕對值里面每個式子的符號，根據絕對值的性質去絕對值即可得出得出答案.10．A解析：A【解析】【解答】解：①若a+b+c=0，則a+c=﹣b，根據互為相反數的兩個數的平方相等即可得到：（a+c）2=b2．故正確；②根據abc≠0即可得到a、b、c都是非0的數，根據a+b+c=0，可以得到a+c=﹣b，則=﹣1，則．故正確；③把x=1代入方程ax+b+c=0，即可求得a+b+c=0，即x=1一定是方程ax+b+c=0的解，故正確；④根據abc≠0，可得到a、b、c都是非0的數，若a+b+c=0，則a、b、c中一定至少有1個正數，至少有一個是負數，則abc＞0．不一定是正確的．故答案為：A．【分析】將a+b+c=0轉化為a+c=﹣b，再兩邊平方，可對①作出判斷；將a+b+c=0轉化為a+c=﹣b就可得出a+c與b的比值，可對②作出判斷；將x=1代入方程，可對③作出判斷；根據abc≠0，可得到a、b、c都是非0的數，若a+b+c=0，可知a、b、c中一定至少有1個正數，至少有一個是負數，可對④作出判斷，綜上所述可得出答案。11．C解析：C【解析】【解答】解：根據絕對值的幾何意義可得：為數軸上表示數x的點到表示數、、的距離之和∵∴，∴，∴∴當時，的值最小，最小值為：；故答案為：C．【分析】根據絕對值的幾何意義把絕對值轉化為數軸上的兩點間的距離即可求得答案．12．A解析：A【解析】【解答】解：∵a=b?1，3a=4b?3，∴b=0解得：c=1，a=?1，d=2，則原式=1-2×2=-3。故答案為：A。【分析】根據每相鄰兩個點之間的距離是1個單位長度及數軸上所表示的數，右邊的總比左邊的大得出a=b?1，將其代入3a=4b?3即可得出b=0，進而即可得出a,c，d三個數，代入代數式即可算出答案。13．C解析：C【解析】【解答】解：根據數軸上a，b兩點的位置可知，b＜0＜a，|b|＞|a|，①根據有理數的加法法則，可知a+b＜0，故正確；②∵b＜a，∴b-a＜0，故錯誤；③∵|a|＜|b|，∴∵<0,，，根據兩個負數比較大小，絕對值大的反而小∴，故正確；④3a﹣b=3a+（-b）∵3a>0,-b>0∴3a﹣b>0，故正確；⑤∵﹣a>b∴-a﹣b>0.故①③④⑤正確，選C.【分析】根據數軸上所表示的數的特點可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，進而根據有理數的加法法則、減法法則、有理數比大小的方法、相反數的定義一一判斷得出答案.14．C解析：C【解析】【解答】解：前2017個數1，2，3，…，2017的相加為2035153為奇數，則如果把前面任意填上“+”號或“﹣”號.則設前面為“﹣”號的整數和為﹣k，則將他們相加為s﹣2k=1+2+3+…+2017﹣2k=2017×2018÷2﹣2k=2035153﹣2k仍為奇數.故答案為：C.【分析】把2017個連續整數1，2，3，…，2017相加得出s=1+2+3+4+……+2017=如果把前面任意填上“+”號或“﹣”號.則設前面為“﹣”號的整數和為﹣k，則這所有數的和為s﹣2k=1+2+3+…+2017﹣2k=﹣2k=2035153﹣2k，一個奇數減去一個偶數，其差一定為奇數，從而得出答案.15．B解析：B【解析】【解答】解：∵從1到100共100個數，相鄰兩個數的之和或之差都為奇數，則可以得到50組奇數，∴這50組奇數相加一定為偶數.故答案為：B.【分析】從1到100共100個數，其中有50個奇數，50個偶數，所以任意任意加上“+”或“-”，相加后的結果一定是偶數.16．B解析：B【解析】【解答】解：當時，；當