難點解析-湖南省資興市中考數學真題分類（數據分析）匯編必考點解析試卷（含答案詳解）

湖南省資興市中考數學真題分類（數據分析）匯編必考點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、甲、乙、丙、丁四名學生參加市中小學生運動會跳高項目預選賽，他們8次跳高的平均成績及方差如表所示，要選一位成績較好且穩定的運動員去參賽，應選運動員（

）甲乙丙丁（米）1.721.751.751.72（米）11.311.3A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2、一組數據2，4，6，x，3，9的眾數是3，則這組數據的中位數是（）A．3 B．3.5 C．4 D．4.53、合肥市某中學開展“讀書伴我成長”活動，為了解九年級學生三月份的讀書冊數，對從中隨機抽取的20名學生的讀書冊數進行調查，結果如下表：根據統計表中的數據，這20名同學讀書冊數的眾數，中位數分別是（

）冊數/冊12345人數/人25742A．3、3 B．3、7 C．2、7 D．7、34、某小組9位同學的中考體育模擬測試成績（滿分30分）依次為26，30，29，28，30，27，30，29，28，則這組數據的眾數與中位數分別是（）A．30，27 B．30，29 C．28，30 D．30，285、為了增強學生預防新冠肺炎的安全意識，某校開展疫情防控知識競賽．來自不同年級的30名參賽同學的得分情況如下表所示，這些成績的中位數和眾數分別是（

）成績/分84889296100人數/人249105A．92分，96分 B．94分，96分 C．96分，96分 D．96分，100分6、某校舉行學生會成員的競選活動，對競選者從民主測評和演講兩個方面進行考核，兩項成績均按百分制計，規定民主測評的成績占40%，演講的成績占60%，小新同學的民主測評和演講的成績分別為80分和90分，則他的最終成績是（）A．83分 B．84分 C．85分 D．86分7、某校為推薦一項作品參加“科技創新”比賽，對甲、乙、丙、丁四項候選作品進行量化評分，具體成績（百分制）如表：

項目作品甲乙丙丁創新性90959090實用性90909585如果按照創新性占60%，實用性占40%計算總成績，并根據總成績擇優推薦，那么應推薦的作品是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8、如圖，是某次射擊比賽中，一位選手五次射擊成績的頻數分布直方圖，則關于這位選手的成績(單位：環)，下列說法錯誤的是（

）A．眾數是 B．平均數是 C．中位數是 D．方差是第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、某公司要招聘一名職員，根據實際需要，從學歷、經驗和工作態度三個方面對甲、乙兩名應聘者進行了測試．測試成績如下表所示．如果將學歷、經驗和工作態度三項得分按2:1:3的比例確定兩人的最終得分，并以此為依據確定錄用者，那么__________將被錄用（填甲或乙）應聘者項目甲乙學歷98經驗76工作態度572、為了解七年級600名學生讀書情況，隨機調查了七年級50名學生讀書冊數，統計數據如下表所示．冊數01234人數31316171則這50個樣本數據的眾數為_______．3、已知一組數據10、3、a、5的平均數為5，那么a為_____．4、2020年3月北京市16個區的的濃度（單位：微克立方米）統計情況如表：的濃度313233353638區的個數312451下面有三個結論：①的濃度眾數是5；②的濃度中位數是35；③的濃度平均數約為34．其中正確的是_____（填寫序號）．5、今年4月23日是第27個世界讀書日，某校舉行了演講大賽，演講得分按“演講內容”占40%、“語言表達”占40%、“形象風度”占10%、“整體效果”占10%進行計算，小芳這四項的得分依次為85，88，92，90，則她的最后得分是________分．6、在植樹節當天，某班的四個綠化小組植樹的棵數如下：10，8，9，9，則這組數據的平均數是___________．7、已知數據x1，x2，…，xn的平均數是3，方差是3，則數據x1+3，x2+3，x3+3，…，xn+3的平均數是__，方差是___．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、小云統計了自己所住小區5月1日至30日的廚余垃圾分出量（單位：千克），相關信息如下：．小云所住小區5月1日至30日的廚余垃圾分出量統計圖：．小云所住小區5月1日至30日分時段的廚余垃圾分出量的平均數如下：時段1日至10日11日至20日21日至30日平均數100170250（1）該小區5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數約為（結果取整數）（2）已知該小區4月的廚余垃圾分出量的平均數為60，則該小區5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數約為4月的倍（結果保留小數點后一位）；（3）記該小區5月1日至10日的廚余垃圾分出量的方差為5月11日至20日的廚余垃圾分出量的方差為，5月21日至30日的廚余垃圾分出量的方差為．直接寫出的大小關系．2、楊梅果實成熟期正值梅雨季節，雨水過量會導致楊梅樹大量落果，給果農造成損失．為此，市農科所開展了用防雨布保護楊梅果實的實驗研究．在某楊梅果園隨機選擇40棵楊梅樹，其中20棵加裝防雨布（甲組），另外20棵不加裝防雨布（乙組）．在楊梅成熟期，統計了甲、乙兩組中每一棵楊梅樹的落果率（落地的楊梅顆數占樹上原有楊梅顆數的百分比），繪制成如下統計圖表（數據分組包含左端值不包含右端值）．甲組楊梅樹落果率頻數分布表落果率組中值頻數（棵）0≤x＜10%5%1210%≤x＜20%15%420%≤x＜30%25%230%≤x＜40%35%140%≤x＜50%45%1乙組楊梅樹落果率頻數分布直方圖（1）甲、乙兩組分別有幾棵楊梅樹的落果率低于20%？（2）請用落果率的中位數或平均數，評價市農科所“用防雨布保護楊梅果實”的實際效果；（3）若該果園的楊梅樹全部加裝這種防雨布，落果率可降低多少？說出你的推斷依據．3、某鞋廠為了了解初中學生穿鞋的尺碼情況，對某中學八年級（1）班的20名男生進行了調查，結果如圖所示．（1）寫出這20個數據的平均數、中位數、眾數；（2）在平均數、中位數和眾數中，鞋廠最感興趣的是哪一個？4、“惜餐為榮，殄物為恥”，為了解落實“光盤行動”的情況，某校數學興趣小組的同學調研了七、八年級部分班級某一天的餐廚垃圾質量．從七、八年級中各隨機抽取10個班的餐廚垃圾質量的數據（單位：kg），進行整理和分析（餐廚垃圾質量用x表示，共分為四個等級：A．，B．，C．，D．），下面給出了部分信息．七年級10個班的餐廚垃圾質量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.3八年級10個班的餐廚垃圾質量中B等級包含的所有數據為：1.0，1.0，1.0，1.0，1.2七八年級抽取的班級餐廚垃圾質量統計表年級平均數中位數眾數方差A等級所占百分比七年級1.31.1a0.2640%八年級1.3b1.00.23m%根據以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出上述表中a，b，m的值；（2）該校八年級共30個班，估計八年級這一天餐廚垃圾質量符合A等級的班級數；（3）根據以上數據，你認為該校七、八年級的“光盤行動”，哪個年級落實得更好？請說明理由（寫出一條理由即可）．5、在讀書節活動中，某校為了解學生參加活動的情況，隨機調查了部分學生每人參加活動的項數．根據統計的結果，繪制出如下的統計圖①和圖②．請根據相關信息，解答下列問題：(1)本次接受調查的學生人數為___________，圖①中m的值為___________；(2)求統計的這組項數數據的平均數、眾數和中位數．6、某校為了了解本校學生“上周內做家務勞動所用的時間”（簡稱“勞動時間”）情況，在本校隨機調查了100名學生的“勞動時間”，并進行統計，繪制了如下統計表：組別“勞動時間”t/分鐘頻數組內學生的平均“勞動時間”/分鐘A850B1675C40105D36150根據上述信息，解答下列問題：(1)這100名學生的“勞動時間”的中位數落在__________組；(2)求這100名學生的平均“勞動時間”；(3)若該校有1200名學生，請估計在該校學生中，“勞動時間”不少于90分鐘的人數．7、某社區為了增強居民節約用水的意識，隨機調查了部分家庭一年的月平均用水量（單位：t）．根據調查結果，繪制出的條形統計圖和扇形統計圖如下：根據以上信息，解答下列問題：(1)直接補全上面條形統計圖，m＝；(2)本次調查的家庭月平均用水量的眾數是t，中位數是t；(3)該社區共計有1000戶家庭，請你估計該社區的月平均用水量．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據平均數和方差的意義即可得．【詳解】解：方差越小，成績越穩定，由表中的方差可知，應該選擇甲或丙，又甲的平均成績為，丙的平均成績為，要選一位成績較好且穩定的運動員去參賽，應選運動員丙，故選：C．【考點】本題考查了利用平均數和方差進行決策，掌握理解平均數和方差的意義的是解題關鍵．2、B【解析】【分析】根據眾數求出的值，在根據中位數的定義求出中位數即可．【詳解】解：∵這組數據2，4，6，x，3，9的眾數是3，∴x＝3，從小到大排列此數據為：2，3，3，4，6，9，處于中間位置的兩個數是3，4，∴這組數據的中位數是（3+4）÷2＝3.5．故選：B．【考點】本題考查了眾數的概念及中位數的計算，熟知以上知識是解題的關鍵．3、A【解析】【分析】根據眾數、中位數的定義分別進行解答即可．【詳解】解：∵共有20個數據，∴中位數為第10、11個數據的平均數，即中位數為＝3，由表格知數據3出現了7次，次數最多，∴眾數為3．故眾數，中位數分別是3，3；故選：A．【考點】本題考查了眾數和中位數的定義．用到的知識點：一組數據中出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數．將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數．4、B【解析】【分析】眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個；找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數．【詳解】解：眾數是一組數據中出現次數最多的數，在這一組數據中30出現了3次，次數最多，故眾數是30；將這組數據從小到大的順序排，處于中間位置的那個數是29，那么由中位數的定義可知，這組數據的中位數是29．故選：B．【考點】本題考查了中位數和眾數的概念，一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數；將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數．5、B【解析】【分析】根據中位數的定義和眾數的定義分別求解即可．【詳解】解：由統計表得共有30個數據，第15、16個數據分別是92,96，∴中位數是；由統計表得數據96出現的次數最多，∴眾數為96．故選：B【考點】本題考查了求一組數據的中位數和眾數．中位數是將一組數據由小到大（由大到小）排序后，位于中間位置的數據，當有偶數個數據時，取中間兩數的平均數；眾數是一組數據出現次數最多的數．6、D【解析】【分析】根據加權平均數的定義列式計算即可．【詳解】解：他的最終成績為（分，故選：．【考點】本題主要考查加權平均數，解題的關鍵是掌握加權平均數的定義．7、B【解析】【分析】利用加權平均數計算總成績,比較判斷即可【詳解】根據題意,得:甲：90×60%+90×40%=90；乙：95×60%+90×40%=93；丙：90×60%+95×40%=92；丁：90×60%+85×40%=88；故選B【考點】本題考查了加權平均數的計算，熟練掌握加權平均數的計算方法是解題的關鍵．8、B【解析】【分析】先根據頻數分布直方圖得出五次射擊的成績，再根據眾數與中位數的定義、平均數與方差的公式即可得．【詳解】由頻數分布直方圖得：該選手五次射擊的成績為則眾數是8平均數是中位數是8方差是故選：B．【考點】本題考查了頻數分布直方圖、眾數與中位數的定義、平均數與方差的公式，掌握理解統計調查的相關知識是解題關鍵．二、填空題1、乙【解析】【分析】直接根據加權平均數比較即可．【詳解】解：甲得分：乙得分：∵>故答案為：乙．【考點】此題主要考查加權平均數，正確理解加權平均數的概念是解題關鍵．2、3【解析】【分析】一組數據中出現次數最多的數是這組數據的眾數，根據眾數的定義求解.【詳解】解：由題意得，讀書冊數為3的人數最多，即眾數為3，故答案為：3.【考點】本題主要考查眾數的定義，解決本題的關鍵是要熟練掌握眾數的定義.3、2【解析】【分析】根據平均數的計算方法，列出等式然后計算即可．【詳解】解：依題意有，解得．故答案為：2．【考點】本題考查了算術平均數，正確理解算術平均數的意義是解題的關鍵．4、②③【解析】【分析】中位數是將一組數據從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個數(最中間兩個數的平均數)，眾數是一組數據中出現次數最多的數據，據此判斷即可．【詳解】解：①的濃度眾數是36，錯誤；②的濃度中位數是35，正確；③的濃度平均數約為，故答案為：②③．【考點】本題主要考查了眾數、中位數的含義和求法，解答此題的關鍵是要明確：將一組數據小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個數(最中間兩個數的平均數)，叫做這組數據的中位數，眾數是一組數據中出現次數最多的數據．5、87.4【解析】【分析】根據加權平均數的計算公式列式計算可得．【詳解】解：根據題意得她的最后得分是為：（分）；故答案為：87.4．【考點】本題考查的是加權平均數的求法，熟練掌握加權平均數的計算公式是解題的關鍵．6、【解析】【分析】根據求平均數的公式求解即可．【詳解】解：由題意可知：平均數，故答案為：【考點】本題考查平均數，解題的關鍵是掌握求一組數據的平均數的方法：一般地，對于n個數，我們把叫做這n個數的算術平均數，簡稱平均數．7、

6

3【解析】【分析】根據平均數的概念、方差的性質解答．【詳解】∵數據x1，x2，…，xn的平均數是3，方差是3，∴，∴數據x1+3，x2+3，x3+3，…，xn+3平均數，方差是，故答案為：6，3．【考點】本題考查的是平均數和方差，當數據都加上一個數（或減去一個數）時，方差不變，當數據都乘上一個數（或除一個數）時，方差乘（或除）這個數的平方倍．三、解答題1、（1）173；（2）2.9倍；（3）【解析】【分析】（1）利用加權平均數的計算公式進行計算，即可得到答案；（2）利用5月份的平均數除以4月份的平均數，即可得到答案；（3）直接利用點狀圖和方差的意義進行分析，即可得到答案．【詳解】解：（1）平均數：（千克）；故答案為：173；（2）倍；故答案為：2.9；（3）方差反應數據的穩定程度，即從點狀圖中表現數據的離散程度，所以從圖中可知：；【考點】本題考查了方差的意義，平均數，以及數據的分析處理，解題的關鍵是熟練掌握題意，正確的分析數據的聯系．2、（1）甲、乙兩組分別有16棵和2棵楊梅樹的落果率低于20%；（2）“用防雨布保護楊梅果實”大大降低了楊梅樹的落果率，理由見詳解；（3）該果園的楊梅樹全部加裝這種防雨布，落果率可降低21%．【解析】【分析】（1）根據頻數直方圖和頻數統計表，直接求解即可；（2）分別求出甲乙兩組楊梅樹落果率的組中值的中位數，即可得到結論；（3）分別求出甲乙兩組楊梅的落果率的平均數，即可得到答案．【詳解】解：（1）12+4=16（棵），1+1=2（棵），答：甲、乙兩組分別有16棵和2棵楊梅樹的落果率低于20%；（2）∵甲組楊梅樹落果率的組中值從小到大排列：5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，15%，15%，15%，15%，25%，25%，35%，45%，∴甲組楊梅樹落果率的組中值的中位數為：5%，∵乙組楊梅樹落果率的組中值從小到大排列：5%，15%，25%，25%，25%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，45%，45%，45%，45%，45%，∴乙組楊梅樹落果率的組中值的中位數為：35%，∴“用防雨布保護楊梅果實”的落果率的中位數低于“不加裝防雨布”的落果率的中位數，∴“用防雨布保護楊梅果實”大大降低了楊梅樹的落果率；（3）（12×5%+4×15%+2×25%+1×35%+1×45%）÷20=12.5%，（1×5%+1×15%+3×25%+10×35%+5×45%）÷20=33.5%，33.5%-12.5%=21%，答：該果園的楊梅樹全部加裝這種防雨布，落果率可降低21%．【考點】本題主要考查頻數直方圖和頻數統計表，中位數和平均數，準確從統計圖表中找出數據，求出中位數和平均數，是解題的關鍵．3、（1）平均數為39.1碼，中位數為39碼，眾數為40碼；（2）鞋廠最感興趣的是眾數【解析】【分析】（1）根據平均數、眾數與中位數的定義求解分析．40出現的次數最多為眾數，第10、11個數的平均數為中位數．（2）鞋廠最感興趣的是使用的人數，即眾數．【詳解】解：（1）平均數＝（37×3＋38×4＋39×4＋40×7＋41×1＋42×1）÷20＝39.1．觀察圖表可知：有7人的鞋號為40，人數最多，即眾數是40；中位數是第10、11人的平均數，（39+39）÷2＝39，故答案為：平均數為39.1碼，中位數為39碼，眾數為40碼；（2）鞋廠最感興趣的是使用的人數，即眾數，故答案為：鞋廠最感興趣的是眾數．【考點】本題考查平均數，眾數與中位數．中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數．眾數是數據中出現最多的一個數．正確理解中位數、眾數及平均數的概念，是解決本題的關鍵．4、（1）；（2）6個；（3）見解析【解析】【分析】（1）根據題中數據及眾數、中位數的定義可解a，b的值，由扇形統計圖可解得m的值；（2）先計算在10個班中，八年級A等級的比例，再乘以30即可解題；（3）分別根據各年級的眾數、中位數、方差等數據結合實際分析解題即可．【詳解】解：（1）根據題意得，七年級10個班的餐廚垃圾質量中，出現的此時最多，即眾數是；由扇形統計圖可知，八年級的A等級的班級數為10×20%=2個，八年級共調查10個班，故中位數為第5個和第6個數的平均數，A等級2個班，B等級的第3個數和第4個數是1.0和1.0，故八年級10個班的餐廚垃圾質量的中位數為（1.0+1.0）÷2=1.0；（2）∵八年級抽取的10個班級中，餐廚垃圾質量為A等級的百分比是20%，∴估計該校八年級各班這一天的餐廚垃圾質量符合A等級的班級數為：30×20%＝6（個）；答：估計該校八年級各班這一天的餐廚垃圾質量符合A等級的班級數為6個．（3）七年級各班落實“光盤行動”情況更好，因為：①七年級各班餐廚垃圾質量的眾數0.8低于八年級各班的餐廚垃圾質量的眾數1.0；②七年級各班餐廚垃圾質量A等級的40%高于八年級各班餐廚垃圾質量A等級的20%；八年級各班落實“光盤行動”情況更好，因為：①八年級各班餐廚垃圾質量的中位數1.0低于七年級各班餐廚垃圾質量的中位數1.1；②八年級各班餐廚垃圾孩子里那個的方差0.23低于七年級各班餐廚垃圾質量的方差0.26．【考點】本題考查統計表、扇形統計圖、眾數、中位數、方差、用樣本估計總體等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．5、(1)40，10(2)平均數是2，眾數是2，中位數是2【解析】【分析】（1）根據參加2項的人數和所占百分比即可求得總人數，再利用×100%=百分比，即可求解．（2）根據平均數、眾數及中位數的含義即可求