第48講　隨機抽樣的方法、統(tǒng)計圖表

第九章第48講隨機抽樣的方法、統(tǒng)計圖表統(tǒng)計鏈教材·夯基固本01單擊此處添加章節(jié)副標(biāo)題1．(人A必二P181練習(xí)T1)為了合理調(diào)配電力資源，某市欲了解全市50000戶居民的日用電量．若通過簡單隨機抽樣從中抽取了300戶進行調(diào)查，得到其日用電量的平均數(shù)為5.5kW·h，則可以推測全市居民用戶日用電量的平均數(shù) (

)A．一定為5.5kW·h B．高于5.5kW·hC．低于5.5kW·h D．約為5.5kW·h【解析】

由樣本的數(shù)字特征與總體的數(shù)字特征的關(guān)系，可知全市居民用戶日用電量的平均數(shù)約為5.5kW·h．D2．某校的書法繪畫、樂器演奏、武術(shù)愛好三個興趣小組的人數(shù)分別為600

，400，300．若用分層隨機抽樣的方法抽取n名學(xué)生參加某項活動，已知從武術(shù)小組中抽取了6名學(xué)生，則n的值為

(

)A．20 B．22C．23 D．26【解析】D3．某班有30位同學(xué)，他們依次編號為01,02，…，29,30，現(xiàn)利用下面的隨機數(shù)表選取5位同學(xué)組建“文明校園督查組”．選取方法是從隨機數(shù)表的第1行的第5列和第6列數(shù)字開始，由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5位同學(xué)的編號為(

)

A．08 B．21C．09 D．14【解析】從隨機數(shù)表的第1行的第5列和第6列數(shù)字開始，則取得的數(shù)字分別為27,16,35(舍去)，86(舍去)，08,93(舍去)，21,57(舍去)，95(舍去)，62(舍去)，09，最終取得的第5個編號為09．C41792716358608932157956209210929145749558283598378835134787020799321224．(人A必二P198練習(xí)T1)從某小區(qū)抽取100戶居民用戶進行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)他們的用電量都在50～350kW·h之間，進行適當(dāng)分組后(每組為左閉右開的區(qū)間)，畫出頻率分布直方圖如圖所示．(1)直方圖中x的值為____________；【解析】由(0.0060＋x＋0.0036＋0.0024×2＋0.0012)×50＝1，解得x＝0.0044．0.00444．(人A必二P198練習(xí)T1)從某小區(qū)抽取100戶居民用戶進行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)他們的用電量都在50～350kW·h之間，進行適當(dāng)分組后(每組為左閉右開的區(qū)間)，畫出頻率分布直方圖如圖所示．【解析】

(0.0036＋0.0060＋0.0044)×50×100＝70．(2)在被調(diào)查的用戶中，用電量落在區(qū)間[100,250)內(nèi)的戶數(shù)為______．705．(人A必二P185練習(xí)T3改)一支田徑隊有男運動員56名，女運動員42名，按性別進行分層，用分層隨機抽樣的方法從全體運動員中抽出一個容量為28的樣本．如果樣本按比例分配，那么男運動員應(yīng)抽取_______名，女運動員應(yīng)抽取______名．【解析】16121．簡單隨機抽樣(1)定義：設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個____________抽取n個個體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣．(2)最常用的簡單隨機抽樣的方法：抽簽法和__________法．(3)兩種抽樣方法的適用范圍抽簽法適用于總體中個體數(shù)不多的情形．隨機數(shù)法適用于總體量較大，樣本量較小的情形．不放回地隨機數(shù)2．分層隨機抽樣(1)定義：在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法叫做分層隨機抽樣．(2)應(yīng)用范圍：當(dāng)總體是由差異明顯的幾個部分組成時，往往選用分層隨機抽樣．(3)應(yīng)用方法：①每一個子總體稱為層，在分層隨機抽樣中，如果每層樣本量都與層的大小成比例，那么稱這種樣本量的分配方式為____________．比例分配頻率1研題型·能力養(yǎng)成02單擊此處添加章節(jié)副標(biāo)題目標(biāo)1抽樣方法

(1)總體由編號為01,02，…，19,20的20個個體組成．利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法為從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為 (

)

A．08 B．07 C．02 D．011【解析】從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字開始向右讀，第一個數(shù)為65，不符合條件，第二個數(shù)為72，不符合條件，第三個數(shù)為08，符合條件，故符合條件的依次為08,02,14,07,01，故第5個數(shù)為01．D7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481

(2)(2024·莆田二檢)某校高三年級有男生600人，女生400人．為了獲得該校全體高三學(xué)生的身高信息，采用按比例分配的分層隨機抽樣法抽取樣本，得到男生、女生的平均身高分別為173cm和163cm，估計該校高三年級全體學(xué)生的平均身高為 (

)A．167cm B．168cmC．169cm D．170cm【解析】估計該校高三年級全體學(xué)生的平均身高為0.6×173＋0.4×163＝169(cm)．C1簡單隨機抽樣和分層隨機抽樣是高中統(tǒng)計學(xué)中常用的兩種隨機抽樣方法．隨機數(shù)法是簡單隨機抽樣方法之一，制作隨機數(shù)表、確定始讀數(shù)、按需取數(shù)是其三個關(guān)鍵環(huán)節(jié)；分層隨機抽樣是一種按比例分配，詳見“聚焦知識”．變式1

(2023·新高考Ⅱ卷)某學(xué)校為了解學(xué)生參加體育運動的情況，用比例分配的分層隨機抽樣方法做抽樣調(diào)查，擬從初中部和高中部兩層共抽取60名學(xué)生，已知該校初中部和高中部分別有400名和200名學(xué)生，則不同的抽樣結(jié)果共有 (

)【解析】D目標(biāo)2統(tǒng)計圖表(條形圖、扇形圖、折線圖)

(1)某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)比例和近視情況分別如圖(1)和圖(2)所示，為了了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層隨機抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進行調(diào)查，其中被抽取的小學(xué)生有80人，則樣本容量和該地區(qū)的初中生近視人數(shù)分別為 (

)A．100,50 B．100,1050C．200,50 D．200,10502圖(1)

圖(2)

【解析】

由題意知，被抽取的小學(xué)生有80人，則樣本容量為80÷40%＝200，所以該地區(qū)的學(xué)生人數(shù)為200÷2%＝10000，所以該地區(qū)的初中生近視人數(shù)為10000×35%×30%＝1050．【答案】D

(2)隨機抽取某高速收費站一天內(nèi)9個不同的時段(每時段1小時)人工收費和ETC收費口進出站的車輛數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如折線圖所示：則估計全天24個時段中，ETC收費口進出該站的車輛數(shù)比人工收費口的多80輛以上的時段有 (

)2A．6個 B．7個C．8個 D．9個【解析】【答案】C常見統(tǒng)計圖表的特點與區(qū)別(1)扇形圖：用于直觀描述各類數(shù)據(jù)占總數(shù)的比例，易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總數(shù)的大小．(2)條形圖：主要用于直觀描述不同類別或分組數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率，適用于描述離散型數(shù)據(jù)．(3)直方圖：主要用于直觀描述不同類別或分組數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率，直方圖適用于描述連續(xù)型數(shù)據(jù)．(4)折線圖：主要用于描述數(shù)據(jù)隨時間的變化趨勢．變式2

(多選)某調(diào)查機構(gòu)對全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進行調(diào)查統(tǒng)計，得到整個互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布的餅狀圖、90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者崗位分布條形圖，則

(

)A．互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從事技術(shù)崗位的人數(shù)中，90后比80后多B．90后互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過整個從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)總?cè)藬?shù)的20%90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者崗位分布圖

C．互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的90后人數(shù)比80前多D．互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上【解析】設(shè)整個互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)總?cè)藬?shù)為a，對于A，互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的90后人數(shù)為56%a×39.6%＝22.176%a，小于80后的總?cè)藬?shù)38%a，但80后中從事技術(shù)崗位的人數(shù)比例未知，故A錯誤；對于B，90后從事技術(shù)崗位的人數(shù)為56%×39.6%a＝22.176%a，超過總?cè)藬?shù)的20%，故B正確；對于C，互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的90后人數(shù)為56%a×17%＝9.52%a，超過80前的總?cè)藬?shù)6%a，且80前中從事運營崗位的人數(shù)不超過80前的總?cè)藬?shù)，故C正確；對于D，由整個互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖得到互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占56%，故D正確．【答案】BCD目標(biāo)3頻率分布直方圖

(多選)某地教育局為了解“雙減”政策的落實情況，在轄區(qū)內(nèi)初一年級在校學(xué)生中抽取了100名學(xué)生，調(diào)查了他們課下做作業(yè)的時間，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則 (

)3A．該地初一年級學(xué)生做作業(yè)的時間超過3小時的概率估計為35%B．估計該地初一年級有一半以上的學(xué)生做作業(yè)的時間超過2小時C．估計該地初一年級有10%的學(xué)生做作業(yè)的時間超過4小時D．估計該地初一年級有一半以上的學(xué)生做作業(yè)的時間在2小時至3小時之間【解析】對于A，超過3小時的概率估計為(0.3＋0.2＋0.1＋0.1)×0.5＝0.35＝35%，故A正確；對于B，超過2小時的概率估計為(0.5＋0.4＋0.3＋0.2＋0.1＋0.1)×0.5＝0.8，所以估計該地初一年級有一半以上的學(xué)生做作業(yè)的時間超過2小時，故B正確；對于C，做作業(yè)的時間超過4小時的概率估計為(0.1＋0.1)×0.5＝0.1＝10%，故C正確；對于D，做作業(yè)的時間在2小時至3小時之間的概率估計為(0.5＋0.4)×0.5＝0.45，所以沒有一半以上的學(xué)生做作業(yè)的時間在2小時至3小時之間，故D錯誤．【答案】

ABC解決頻率分布直方圖問題，主要依據(jù)頻率分布直方圖的制作方法與其性質(zhì)(詳見“聚焦知識”)并結(jié)合統(tǒng)計中的相關(guān)概念處理．變式3

(2021·全國甲卷)為了解某地農(nóng)村經(jīng)濟情況，對該地農(nóng)戶家庭年收入進行抽樣調(diào)查，將農(nóng)戶家庭年收入的調(diào)查數(shù)據(jù)整理得到如圖所示的頻率分布直方圖．根據(jù)此頻率分布直方圖，下列結(jié)論中不正確的是 (

)A．該地農(nóng)戶家庭年收入低于4.5萬元的農(nóng)戶比率估計為6%B．該地農(nóng)戶家庭年收入不低于10.5萬元的農(nóng)戶比率估計為10%C．估計該地農(nóng)戶家庭年收入的平均值不超過6.5萬元D．估計該地有一半以上的農(nóng)戶，其家庭年收入介于4.5萬元至8.5萬元之間【解析】該地農(nóng)戶家庭年收入低于4.5萬元的農(nóng)戶的比率估計值為0.02＋0.04＝0.06＝6%，故A正確；該地農(nóng)戶家庭年收入不低于10.5萬元的農(nóng)戶比率估計值為0.04＋0.02×3＝0.10＝10%，故B正確；該地農(nóng)戶家庭年收入介于4.5萬元至8.5萬元之間的比率估計值為0.10＋0.14＋0.20×2＝0.64＝64%＞50%，故D正確；該地農(nóng)戶家庭年收入的平均值的估計值為3×0.02＋4×0.04＋5×0.10＋6×0.14＋7×0.20＋8×0.20＋9×0.10＋10×0.10＋11×0.04＋12×0.02＋13×0.02＋14×0.02＝7.68(萬元)，超過6.5萬元，故C錯誤．【答案】

C1．某工廠利用隨機數(shù)表對生產(chǎn)的50個零件進行抽樣測試，先將50個零件進行編號，編號分別為01,02，…，50，從中抽取5個樣本，下面提供隨機數(shù)表的第1行到第5行：66

67

40

37

14

64

05

7111

05

65

09

95

86

68

7683

20

37

90

57

16

03

1163

14

90

84

45

21

75

7388

05

90

52

23

59

43

10若從表中第1行第9列開始向右依次讀取數(shù)據(jù)，則得到的第4個樣本編號是 (

)A．10

B．09

C．71

D．20【解析】

從表中第1行第9列開始向右依次讀取數(shù)據(jù)，找出4個不重復(fù)的且在01～50內(nèi)的編號，14,05,11,09,20，則得到的第4個樣本編號是09．B2．采用分層隨機抽樣的方法對某校共600名高三年級學(xué)生的身高(單位：cm)進行調(diào)查，估計得到該年級男生、女生和全體學(xué)生的平均身高分別為170.0,160.4,165.6，則該年級的男生人數(shù)約為 (

)A．315

B．320

C．325

D．330【解析】C3．(多選)某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2022年1月至2024年12月期間月接待游客量(單位：萬人)的數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的折線圖．根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是

(

)A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D．各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)【解析】對于A，由圖易知月接待游客量每年7,8月份明顯高于12月份，故A錯誤；對于B，觀察折線圖的變化趨勢可知年接待游客量逐年增加，故B正確；對于C，觀察折線圖，各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份，故C正確；對于D，觀察折線圖，各年1月至6月的月接待游客量相對7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)，故D正確．BCD4．(多選)某學(xué)校對高一學(xué)生選科情況進行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)學(xué)生選科僅有物化生、政史地、物化地、物化政、生史地五種組合，其中選考物化地和物化政組合的人數(shù)相等，并繪制得到如圖所示的扇形圖和條形圖，則

(

)A．該校高一學(xué)生總?cè)藬?shù)為700B．該校高一學(xué)生中選考物化政組合的人數(shù)為80C．該校高一學(xué)生中選考物理的人數(shù)比選考歷史的人數(shù)多D．用比例分配的分層隨機抽樣方法從該校高一學(xué)生中抽取20人，則生史地組合抽取6人【解析】【答案】BC5．(2024·石家莊三模)為了解全市高三學(xué)生的體能素質(zhì)情況，在全市高三學(xué)生中隨機抽取了1000名學(xué)生進行體能測試，并將這1000名學(xué)生的體能測試成績整理成如圖所示的頻率分布直方圖，則直方圖中實數(shù)a的值為_________．【解析】

由直方圖可知，組距為10，所以10×(0.005＋a＋0.020＋0.040＋0.020)＝1，解得a＝0.015．0.015配套精練03單擊此處添加章節(jié)副標(biāo)題一、單項選擇題1．已知某校高一、高二、高三的學(xué)生志愿者人數(shù)分別為240,160,160．現(xiàn)采用分層隨機抽樣的方法從中抽取n名同學(xué)去某敬老院參加慈善活動，其中高一年級被抽取的人數(shù)為9，則n等于

(

)A．21 B．24C．27 D．30【解析】A2．某校為了了解學(xué)生的體能情況，于6月中旬在全校進行體能測試，統(tǒng)計得到所有學(xué)生的體能測試成績均在[70,100]內(nèi)．現(xiàn)將所有學(xué)生的體能測試成績按[70,80)，[80,90)，[90,100]分成三組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．若根據(jù)體能測試成績采用按比例分層隨機抽樣的方法抽取20名學(xué)生作為某項活動的志愿者，則體能測試成績在[90,100]內(nèi)的被抽取的學(xué)生人數(shù)為 (

)【解析】

由頻率分布直方圖可知，體能測試成績在[90,100]內(nèi)的被抽取的學(xué)生人數(shù)為0.03×10×20＝6．A．4 B．6 C．8 D．10B3．已知下表為隨機數(shù)表的一部分，將其按每5個數(shù)字編為一組：08015

17727

45318

22374

21115

7825377214

77402

43236

00210

45521

6423729148

66252

36936

87203

76621

1399068514

14225

46427

56788

96297

78822已知甲班有60位同學(xué)，編號為01～60，現(xiàn)在利用上面隨機數(shù)表的某一個數(shù)為起點，以簡單隨機抽樣的方法在甲班中抽取4位同學(xué)，則抽到的4位同學(xué)的編號不可能是

(

)A．08,01,51,27 B．27,02,52,25C．15,27,18,74 D．14,22,54,27【解析】

因為60位同學(xué)的編號為01～60，所以利用隨機數(shù)法抽到的4位同學(xué)的編號不可能大于60，即不可能是選項C中的74．C4．(2024·鷹潭一模)南丁格爾玫瑰圖是由近代護理學(xué)和護士教育創(chuàng)始人費洛倫斯·南丁格爾(FlorenceNightingale)設(shè)計的，圖中每個扇形圓心角都是相等的，半徑長短表示數(shù)量大小．某機構(gòu)統(tǒng)計了近幾年中國知識付費用戶數(shù)量(單位：億人次)，并繪制成南丁格爾玫瑰圖(如圖所示)，根據(jù)此圖，下列說法正確的是 (

)A．2015年至2022年，知識付費用戶數(shù)量先增加后減少B．2015年至2022年，知識付費用戶數(shù)量逐年增加量2022年最多C．2015年至2022年，知識付費用戶數(shù)量的逐年增加量逐年遞增D．2022年知識付費用戶數(shù)量超過2015年知識付費用戶數(shù)量的10倍【解析】對于A，由圖可知，2015年至2022年，知識付費用戶數(shù)量逐年增加，故A錯誤．對于B，C，知識付費用戶數(shù)量的逐年增加量分別為：2016年，0.96－0.48＝0.48；2017年，1.88－0.96＝0.92；2018年，2.95－1.88＝1.07；2019年，3.56－2.95＝0.61；2020年，4.15－3.56＝0.59；2021年，4.77－4.15＝0.62；2022年，5.27－4.77＝0.5，則知識付費用戶數(shù)量逐年增加量2018年最多，知識付費用戶數(shù)量的逐年增加量不是逐年遞增，故B，C錯誤．對于D，由5.27＞10×0.48，則2022年知識付費用戶數(shù)量超過2015年知識付費用戶數(shù)量的10倍，故D正確．【答案】D二、多項選擇題5．某學(xué)校為了解同學(xué)們某天上學(xué)的交通方式，在高一年級開展了隨機調(diào)查，將學(xué)生某天上學(xué)的交通方式歸為四類：A為家人接送，B為乘坐地鐵，C為乘坐公交，D為其他方式，學(xué)校把收集到的數(shù)據(jù)整理繪制成條形圖和扇形圖，如圖只給出了其中部分信息，學(xué)生上學(xué)交通方式條形圖學(xué)生上學(xué)交通方式扇形圖根據(jù)圖中信息，下列說法正確的是

(

)A．若該校高一年級有學(xué)生2000人，則高一年級約有1200人乘坐公共交通工具上學(xué)C．扇形圖中B的占比為38%D．估計該校學(xué)生上學(xué)交通方式為乘坐地鐵或者其他方式的人數(shù)占全校學(xué)生人數(shù)的一半【解析】【答案】ABD6．(2018·全國乙卷)某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟收入增加了一倍，實現(xiàn)翻番．為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟收入構(gòu)成比例，得到如下餅圖：建設(shè)前經(jīng)濟收入構(gòu)成比例建設(shè)后經(jīng)濟收入構(gòu)成比例下列結(jié)論中正確的是

(

)A．新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少B．新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上C．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟收入的一半【解析】設(shè)新農(nóng)村建設(shè)前的收入為M，而新農(nóng)村建設(shè)后的收入為2M，則新農(nóng)村建設(shè)前種植收入為0.6M，而新農(nóng)村建設(shè)后的種植收入為0.74M，所以種植收入增加了，所以A不正確；新農(nóng)村建設(shè)前其他收入為0.04M，新農(nóng)村建設(shè)后其他收入為0.1M，故增加了一倍以上，所以B正確；新農(nóng)村建設(shè)前，養(yǎng)殖收入為0.3M，新農(nóng)村建設(shè)后養(yǎng)殖收入為0.6M，所以增加了一倍，所以C正確；新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和占經(jīng)濟收入的30%＋28%＝58%＞50%，所以超過了經(jīng)濟收入的一半，所以D正確．【答案】

BCD7．為了更好地支持中小型企業(yè)的發(fā)展，我市決定對部分企業(yè)的稅收進行適當(dāng)?shù)販p免．某機構(gòu)調(diào)查了當(dāng)?shù)氐闹行⌒推髽I(yè)年收入情況，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖如圖所示，則下列結(jié)論正確的是 (

)A．樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[300,500)內(nèi)的頻率為0.45B．若規(guī)定年收入在500萬元以內(nèi)的中小型企業(yè)才能享受減免稅政策，估計有55%的當(dāng)?shù)刂行⌒推髽I(yè)能享受到減免稅政策C．若該調(diào)查機構(gòu)調(diào)查了100家中小型企業(yè)，則年收入不少于400萬元的有80家D．估計樣本的中位數(shù)為480萬元【解析】【答案】ABD三、填空題8．某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為200件、400件、300件、100件．為檢驗產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層隨機抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進行檢驗，則應(yīng)從丙種型號的產(chǎn)品中抽取______件．【解析】189．某班共有學(xué)生40人，將一次數(shù)學(xué)考試成績(單位：分)繪制成頻率分布直方圖如圖所示，則成績不低于85分的人數(shù)為_____．【解析】根據(jù)題意可得0.005×10＋0.0225×10＋0.035×10＋a×10＋0.0075×10＝1，所以a＝0.030．因為成績不低于85分的頻率為0.225，所以成績不低于85分的人數(shù)為0.225×40＝9．910．某工廠利用隨機數(shù)表對生產(chǎn)的700個零件進行抽樣測試，先將700個零件進行編號：001,002，…，699,700．從中抽取70個樣本，若從下圖提供的隨機數(shù)表中第3行第12列開始向右依次讀取數(shù)據(jù)，則得到的第4個樣本編號是_______．32

21

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78

64

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07

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5242

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