北師大六年級下冊期末數學模擬真題試題經典套題及解析

北師大六年級下冊期末數學模擬真題試題經典套題及解析一、選擇題1．張阿姨家有一塊長方形菜地，長120米，寬60米。在下面的比例尺中，選用（）畫出的平面圖最小。A．1∶1000 B．1∶200 C．1∶2000 D．1∶5002．（1分）（2014?江東區模擬）一個體積25厘米×30厘米×60厘米的箱子里最多能裝進棱長為1分米的立方體（）A．45個B．30個C．72個D．36個3．將除以與的差是多少？正確的算式是()A．B．C．D．4．一個三角形鐵絲框架的周長是12厘米，把它的三條邊展開，下面（）可能是這個三角形三條邊的展開圖。A． B．C．5．把一根木頭截成兩段，第一段長米，第二段占全長的，那么這兩段木頭長度的比較結果是（）A．第一段長 B．第二段長 C．無法確定6．如圖是一個正方體的展開圖，與6號相對的面是（）面．A．2 B．4 C．5 D．1 E.37．下列說法錯誤的是（）。A．若A點在B點的北偏西30°方向，則B點在A點的南偏東30°方向B．某小組男生人數占總人數的75%，則女生人數與男生人數的比是1∶3C．除了2以外，所有的質數都是奇數D．如果圓柱的底面直徑和高都是5dm，那么它的側面沿高展開后是正方形8．下列選項中，說法正確的是（）。A．用四個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的內角和是B．圖中圓錐直徑是圓柱的3倍，所以圓錐體積和圓柱體積相等C．兩個質數的和不一定是偶數9．下面說法正確的是（）。A．百分數的意義與分數的意義完全相同 B．一個數除以分數的商一定比原來的數大C．一種空調，先降價10%，后又提價10%，商品價格不變 D．兩個圓的周長相等，面積也一定相等10．下列說法中，正確的有（）句．（1）鐘面上，分針與時針轉動的速度比是60︰1．（2）0既不是正數也不是負數．（3）將一張正方形紙連續對折2次，展開后其中一份是這張紙的．（4）一根圓木鋸成5段要8分鐘，照這樣計算，如果鋸成10段需要16分鐘．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題11．50個細菌8小時共繁殖細菌838860000個，橫線上的數讀作（______），把它改寫成用“億”作單位的數并保留一位小數大約是（______）個。12．（______）÷15＝＝15∶（______）＝（______）%＝（______）（小數）。13．甲數＝2×5×a，乙數＝2×7×a，甲、乙的最小公倍數是210，則a是________。14．把圓分成若干等份，剪開后拼成一個近似的長方形（如圖），如果長方形的長是6.28厘米，那么這個圓的面積是（________）平方厘米。15．航模小組有48人，男生與女生的人數比是5∶3，女生有（________）人。16．一幅地圖上的2厘米表示實際距離10千米，這幅圖的比例尺是（________）。在這幅圖上量得甲、乙兩地的距離是9厘米，甲、乙兩地間的實際距離是（________）千米。17．一個圓柱的體積是75.36m3，與它等底等高的圓錐的體積是__m3。18．下圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個“十”字圈出5個數（如3，9，10，11，17）。照此方法，若圈出的5個數中，最大數與最小數的和為46，則這5個數的和為（________）。19．學校買來3個足球和2個籃球，共用去111元。每個足球比籃球便宜3元，每個足球（________）元，每個籃球（________）元。20．如果平行四邊形ABCD的三個頂點A、B、C的位置用數對表示分別是A（5，6）、B（2，3）、C（6，3），那么頂點D的位置用數對表示分別是（________）。三、解答題21．直接寫出得數。22．計算下面各題，能簡算的要簡算。（1）＋＋8.875＋（2）（＋）×22×8（3）×[－（－）]（4）2.5÷－×23．解方程。16＋4x＝404.5∶x＝9∶524．劉老師的年齡是28歲，小麗的年齡是劉老師的，小雪的年齡是劉老師的，兩人各幾歲？25．食堂有一些大米,第一周吃掉了總數的35%,第二周吃掉了180千克,這時剩下的大米與吃掉了的大米一樣多．食堂原來有大米多少千克?26．水果店新進一批蘋果，第一天賣出了全部的，第二天賣出了余下的，第三天比第一天少賣了，這時還剩下350千克．水果店共運進了多少千克蘋果？27．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行，在距A、B兩地的中點20千米處相遇，已知甲車的速度是乙車的，A、B兩地間的路程是多少千米？（只列綜合式不計算）28．如下圖，一個玩具店出售一種陀螺，售價是30元/個。它的上面是圓柱，下面是圓錐。圓柱與圓錐等底等高，圓柱的直徑是8厘米，高是6厘米。（1）這種陀螺的體積是多少立方厘米？（結果用含有的式子表示）（2）如果給一個這樣的陀螺制作一個長方體的包裝盒，至少需要多少平方分米的包裝紙？（得數保留整數）（接頭處忽略不計）（3）玩具店計劃在暑期搞促銷活動，推出兩種優惠方案。王老師要為學校購買20個這樣的陀螺，應采用哪種方案最省錢？寫出你的想法。優惠方案方案1：一律九折方案2：買四送一29．王老師要買60個足球，三個店的足球單價都是25元，你認為王老師到哪個店買合算？三個店的優惠情況如下：甲店：每買10個送2個；乙店：打八折銷售；丙店：購物每滿200元，返現金30元。30．照下面的樣子，把正方形紙對折一次可以得到2個三角形，對折兩次可以得到4個三角形，對折三次可以得到8個三角形……對折次數（次）1234…n三角形的個數（個）24816…“三角形的個數”的計算方法21222324…每個三角形面積占正方形面積的幾分之幾…“每個三角形面積占正方形面積的幾分之幾”的計算方法…通過觀察發現：正方形紙對折一次可以得到2（2×1＝2）個三角形，即21個三角形，而且每個三角形面積占正方形面積的；對折兩次可以得到4（2×2＝4）個三角形，即22個三角形，而且每個三角形面積占正方形面積的；對折三次可以得到8（2×2×2＝8）個三角形，即23個三角形，而且每個三角形面積占正方形面積的；對折四次可以得到16（2×2×2×2＝16）個三角形，即24個三角形，而且每個三角形面積占正方形面積的…對折n次可以得到2n個三角形，而且每個三角形面積占正方形面積的。所以對折五次可以得到（）個三角形，即25個三角形，而且每個三角形面積占正方形面積的。【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【詳解】哪個比例尺畫出的平面圖最小，只要求哪個比例尺的比值最小。2．D解析：D【解析】試題分析：體積為25×30×60的箱子的長寬高分別為：25厘米=2.5分米、30厘米=3分米、60厘米=6分米，沿長方體箱子的長邊可以放置：2.5÷1≈2個，沿箱子的寬邊可以放置：3÷1=3個，沿高可以放置：6÷1=6個，由此即可解答．解：25厘米=2.5分米、30厘米=3分米、60厘米=6分米，2×3×6=36（個），答：最多裝入36個棱長1分米的小正方體．故選：D．點評：根據題干，先得出長方體的長寬高處可以裝下的小正方體的個數，是解決本題的關鍵．3．D解析：D【解析】解：最后一步求的是商，要用除法，被除數是，除數是與的差。4．C解析：C【分析】根據三角形的三邊關系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，由此即可判斷。【詳解】A．4＋2＝6（厘米），6厘米＝6厘米，不能構成三角形，不符合題意；B．3＋2＝5（厘米），5厘米＜7厘米，不能構成三角形；不符合題意。C．5＋2＝7（厘米），7厘米＞5厘米，5－2＝3（厘米），3厘米＜5厘米，能構成三角形；符合題意；故答案為：C。【點睛】本題主要考查三角形的三邊關系，熟練掌握三角形的三邊關系并靈活運用。5．B解析：B【詳解】略6．B解析：B【詳解】略7．D解析：D【分析】①根據位置的相對性可知，它們的方向相反，角度相等。②假設總人數是100人，用總人數×75%求出男生人數，100－男生人數＝女生人數，進而求出它們的比。③一個自然數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數；2既是質數又是偶數。④圓柱的側面沿高展開后是長方形，長＝底面周長，寬＝圓柱的高。【詳解】A．根據位置的相對性可知，若A點在B點的北偏西30°方向，則B點在A點的南偏東30°方向；原說法正確；B．假設總人數100人，男生人數：100×75%＝75人，則女生人數：100－75＝25人，則女生人數與男生人數的比是25∶75＝1∶3；原說法正確；C．除了2以外，所有的質數都是奇數；原說法正確；D．圓柱的側面沿高展開后一般是長方形，長＝3.14×5＝15.7分米，寬＝5分米，不是正方形；原說法錯誤；故選：D。【點睛】此題考查的知識點有：位置與方向、比、質數與奇數、圓柱的側面展開圖等。8．C解析：C【分析】逐項分析，找出說法正確的一項即可。【詳解】A．任意四邊形的內角和都是360°，原題說法錯誤。B．圓錐直徑是圓柱的3倍，可以得到圓錐半徑是圓柱的3倍，設圓柱的半徑為r，那么圓錐的半徑就是3r，圓柱的體積V1＝πr2h，圓錐的體積V2＝π（3r）2h＝3πr2h，圓錐的體積是圓柱體積的3倍。C．2＋3＝5，兩個質數的和是奇數，3＋5＝8，兩個質數的和是偶數，所以兩個質數的和可能是奇數也可能是偶數，原題說法正確。故選擇：C【點睛】此題考查了多邊形的內角和，圓柱、圓錐的體積計算以及有關質數問題，知識面較為廣泛，注意基礎知識的積累。9．D解析：D【分析】百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比；分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數；可假設空調原價為a元，結合題意計算出現價，再做比較；據此解答。【詳解】A．分數與百分數的區別：分數既能表示數量，又能表示分率；而百分數只能表示兩者之間的關系，即分率。A錯誤；B．一個非0數除以真分數時，等于乘一個大于1的假分數，所得的商大于原來的數，B錯誤；C．原價：a元；現價：a×（1－10%）×（1＋10%）＝a×0.9×1.1＝a×0.99＝0.99a（元）0.99a＜a，現價比原價降低了，C錯誤；D．兩個圓的周長相等，則直徑就相等，半徑也相等，面積取決于半徑，則兩個圓的面積也相等。D正確。故答案為：D。【點睛】解答本題需要注意：①不要認為百分數與分數的意義相同，與分數的兩種意義比起來，百分數的意義具有一定的局限性；②一個數除以分數的商不一定比原來的數大，需要附加的條件是此時的分數小于1。10．B解析：B【詳解】略二、填空題11．八億三千八百八十六萬8.4億【分析】從右至左每四個數為一級，分別是個級，萬級，億級，從最高位依次讀起；把838860000分級，找到億位，在億位后面點上小數點，再化簡，精確到十分位需要找到百分位，根據百分位上的數字四舍五入。【詳解】從右至左每四個數為一級，分別是個級，萬級，億級，所以838860000讀作八億三千八百八十六萬；以億作單位是8.3886億，保留一位小數，那么看百分位進行四舍五入所以，保留一位小數是8.4億。故答案為：八億三千八百八十六萬，8.4億。【點睛】本題主要考查了整數的讀寫和求近似數，注意求近似數時要帶計數單位。12．25600.6【分析】根據分數與除法和比的關系，以及它們通用的基本性質進行填空，分數化小數，直接用分子÷分母，再將小數化成百分數即可。【詳解】15÷5×3＝9；15÷3×5＝25；3÷5＝0.6＝60%【點睛】分數的分子相當于被除數、比的前項，分母相當于除數、比的后項。13．3【分析】根據題意可知，甲、乙的最小公倍數是甲、乙公有的質因數與各自獨有的因數的乘積，據此列方程解答即可。【詳解】根據分析可得：2×5×7×a＝21070a＝21070a÷70＝210÷70a＝3故答案為：3。【點睛】本題主要考查了學生求兩個數最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數。14．56【分析】根據題圖可知，長方形的長是圓周長的一半，用6.28×2即可求出圓的周長，再根據“r＝c÷π÷2”、“s＝πr2”求出圓的半徑和面積即可。【詳解】6.28×2÷3.14÷2＝12.56÷3.14÷2＝2（厘米）；3.14×22＝12.56（平方厘米）【點睛】理解熟記圓的面積推導過程是解答本題的關鍵，進而求出圓的周長、半徑以及面積。15．18【分析】根據比的意義可知，男生占5份，女生占3份，總人數：5＋3＝8份，即一份的人數：48÷8＝6（人），女生：6×3＝18（人）【詳解】48÷（5＋3）×3＝48÷8×3＝6×3解析：18【分析】根據比的意義可知，男生占5份，女生占3份，總人數：5＋3＝8份，即一份的人數：48÷8＝6（人），女生：6×3＝18（人）【詳解】48÷（5＋3）×3＝48÷8×3＝6×3＝18（人）【點睛】本題主要考查比的應用，熟練掌握公式：總量÷總份數＝一份量。16．1∶50000045【分析】根據：比例尺＝圖上距離÷實際距離，代入數據，即可；再根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數據，即可。【詳解】10千米＝1000000厘米比例尺：解析：1∶50000045【分析】根據：比例尺＝圖上距離÷實際距離，代入數據，即可；再根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數據，即可。【詳解】10千米＝1000000厘米比例尺：2∶1000000＝1∶500000實際距離：9÷＝9×500000＝4500000（厘米）4500000厘米＝45千米【點睛】本題主要考查比例尺的知識，掌握比例尺的意義是解題的關鍵。17．12【分析】根據等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，已知圓柱的體積是75.36m3，求與它等底等高的圓錐的體積，根據一個數乘分數的意義，用乘法解答。【詳解】75.36×＝25.12（立方米），解析：12【分析】根據等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，已知圓柱的體積是75.36m3，求與它等底等高的圓錐的體積，根據一個數乘分數的意義，用乘法解答。【詳解】75.36×＝25.12（立方米），答：與它等底等高的圓錐的體積是25.12立方米。故答案為25.12。【點睛】此題主要考查圓錐的體積計算，根據等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的這一關系，再根據一個數乘分數的意義，用乘法解決問題。18．115【分析】由圖可知，這5個數上下兩個數的平均數是中間數，左右兩個數的平均數也是中間數，最大數與最小數就是上下兩個數，求出其平均數，乘5即可。【詳解】46÷2×5＝23×5＝115這解析：115【分析】由圖可知，這5個數上下兩個數的平均數是中間數，左右兩個數的平均數也是中間數，最大數與最小數就是上下兩個數，求出其平均數，乘5即可。【詳解】46÷2×5＝23×5＝115這5個數的和為115。【點睛】此題考查了數字排列規律，找出其中的規律是解題關鍵。19．24【分析】足球的單價＝籃球單價－3元，等量關系式：足球的單價×足球的數量＋籃球的單價×籃球的數量＝一共用去的錢數。【詳解】解：設每個籃球x元，則每個足球（x－3）元。3×（x－3解析：24【分析】足球的單價＝籃球單價－3元，等量關系式：足球的單價×足球的數量＋籃球的單價×籃球的數量＝一共用去的錢數。【詳解】解：設每個籃球x元，則每個足球（x－3）元。3×（x－3）＋2x＝1113x－9＋2x＝1113x＋2x＝111＋95x＝120x＝120÷5x＝24足球：24－3＝21（元）所以，每個足球21元，每個籃球24元。【點睛】分析題意找出等量關系是解答題目的關鍵。20．（9，6）【分析】根據平行四邊形ABCD的特征，點D與點A在同一行，又因為點C比點B所在的列數多6－2＝4列，則點D比點A所在的列數也多4列，據此解答即可。【詳解】A（5，6），5＋4＝9解析：（9，6）【分析】根據平行四邊形ABCD的特征，點D與點A在同一行，又因為點C比點B所在的列數多6－2＝4列，則點D比點A所在的列數也多4列，據此解答即可。【詳解】A（5，6），5＋4＝9所以點D的位置用數對表示分別是（9，6）。【點睛】能夠準確確定點D和點A在同一行、且兩點相差的列數相等是解決此題的關鍵。用數對表示位置時，列數在前，行數在后，中間用逗號隔開。三、解答題21．20；0.08；950；7.51；20；；【分析】（1）小數的乘法：先按整數乘法計算，再看因數一共有幾位小數，積就有幾位小數。（2）小數的除法：先把除數變成整數，再按整數除法計算，商的小數點解析：20；0.08；950；7.51；20；；【分析】（1）小數的乘法：先按整數乘法計算，再看因數一共有幾位小數，積就有幾位小數。（2）小數的除法：先把除數變成整數，再按整數除法計算，商的小數點與被除數的小數點對齊。（3）分數的加減：分母相同時，分母不變，分子相加減；分母不同時，先通分，將分母變相同，再按同分母分數加減的方法計算，結果要化成最簡分數。（4）分數的乘法：分子乘分子作積的分子，分母乘分母作積的分母，能約分的要先約分。（5）分數的除法：除以一個數等于乘以它的倒數。（6）遇到小數或百分數時，先將小數或百分數化成分數再計算。【詳解】200.089507.5【點睛】本題考查小數、分數以及百分數的相關計算，要熟練掌握各計算方法。22．（1）10；（2）174（3）；（4）2【分析】（1）把算式中的小數化成分數，根據加法交換律和結合律交換加數位置把分母相同的分數結合起來再計算；（2）把22×8看作一個整體，運用乘法分配律去解析：（1）10；（2）174（3）；（4）2【分析】（1）把算式中的小數化成分數，根據加法交換律和結合律交換加數位置把分母相同的分數結合起來再計算；（2）把22×8看作一個整體，運用乘法分配律去括號，約分計算。（3）先去小括號，去小括號時括號內的要變符號，把和相加再減，最后和相乘；（4）把2.5化成分數，按照先乘除后加減的運算順序計算即可。【詳解】（1）＝＝9＋1＝10（2）＝＝110＋64＝174（3）＝＝＝（4）＝4－2＝2【點睛】計算時要先觀察算式的特點能用簡便算法的一定要用簡便算法，多思考避免走彎路。23．x＝6；x＝；x＝2.5【分析】（1）根據等式的性質，等式兩邊先同時減去16，再同時除以4即可；（2）先化簡x－x＝x，根據等式的性質，等式兩邊再同時除以即可；（3）根據比例的基本性質，外項解析：x＝6；x＝；x＝2.5【分析】（1）根據等式的性質，等式兩邊先同時減去16，再同時除以4即可；（2）先化簡x－x＝x，根據等式的性質，等式兩邊再同時除以即可；（3）根據比例的基本性質，外項之積等于內向之積，把原式改寫成9x＝4.5×5，再按照等式的性質計算即可。【詳解】16＋4x＝40解：4x＝40－164x＝24x＝6解：x＝x＝×x＝4.5∶x＝9∶5解：9x＝4.5×59x＝22.5x＝22.5÷9x＝2.5【點睛】此題重點考查解比例和解方程，注意解題步驟和書寫規范，等式的性質和比例的基本性質是解方程的依據。24．7歲；4歲【詳解】28×=7(歲)28×=4(歲)答：小麗的年齡是7歲，小雪的年齡是4歲.解析：7歲；4歲【詳解】28×=7(歲)28×=4(歲)答：小麗的年齡是7歲，小雪的年齡是4歲.25．180÷(-35%)＝1200(kg)【詳解】略解析：180÷(-35%)＝1200(kg)【詳解】略26．10500千克【詳解】350÷[1－×(1－)-(1－)×－]=10500（千克）答：水果店共運進10500千克蘋果．解析：10500千克【詳解】350÷[1－×(1－)-(1－)×－]=10500（千克）答：水果店共運進10500千克蘋果．27．20×2÷（－）【分析】速度比是2∶3，時間一定，則路程比也是2∶3，即甲走了全程的：，乙走了全程的：。乙比甲多走了（－），是20×2＝40（千米），據此解答即可。【詳解】20×2÷（－）解析：20×2÷（－）【分析】速度比是2∶3，時間一定，則路程比也是2∶3，即甲走了全程的：，乙走了全程的：。乙比甲多走了（－），是20×2＝40（千米），據此解答即可。【詳解】20×2÷（－）＝40÷＝200（千米）答：A、B兩地間的路程是200干米。【點睛】本題主要考查“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法”，注意理解“速度比是2∶3，時間一定，則路程比也是2∶3”28．（1）128π立方厘米（2）5平方分米（3）方案二【分析】（1）根據圓柱的體積＝底面積×高求出上面圓柱的體積，圓柱與圓錐等底等高，所以圓錐的體積是圓柱體積的，圓柱的體積×（1＋）即為這種陀螺解析：（1）128π立方厘米（2）5平方分米（3）方案二【分析】（1）根據圓柱的體積＝底面積×高求出上面圓柱的體積，圓柱與圓錐等底等高，所以圓錐的體積是圓柱體積的，圓柱的體積×（1＋）即為這種陀螺的體積；（2）如果給一個這樣的陀螺制作一個長方體的包裝盒，那么這個長方體的長和寬都是8厘米，高是6＋6（厘米），根據長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2求出包裝紙的面積。（3）方案一：九折表示現價是原價的；方案二：買四送一就是買4個的總價和買5個的總價相等，即現價是原價的，把陀螺的售價看作單位“1”，