山西師范大學現代文理學院《應用數學上》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁山西師范大學現代文理學院

《應用數學上》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數，在區間[0,1]上，函數的最小值是多少？分析函數在特定區間的最值。（）A.B.C.D.2、設，則y'等于（）A.B.C.D.3、已知曲線在點處的切線方程為，則a的值和b的值分別為（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=2，b=-1D.a=-2，b=14、已知函數，求在點處的全微分。()A.B.C.D.5、求函數的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.6、求由曲線y=x2和直線y=4所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周所形成的旋轉體的表面積。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√177、求函數的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.8、設函數，則函數的極小值點為（）A.1B.2C.D.9、設，則等于（）A.B.C.D.10、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設向量，向量，求向量與向量的數量積加上向量與向量的模長之和，結果為_________。2、設，則的導數為____。3、已知函數，求函數的定義域為____。4、若級數絕對收斂，那么級數______________。5、求微分方程的通解為______________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設，求和。2、（本題10分）已知函數，若函數在區間$[0,1]$上單調遞增，求實數的取值范圍。3、（本題10分）已知向量，，求向量與的夾角。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[0,1]上具有二階

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