2025屆廣東省肇慶第四中學七上數學期末綜合測試模擬試題含解析

2025屆廣東省肇慶第四中學七上數學期末綜合測試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．我國倡導的“一帶一路”地區覆蓋的總人口為4400000000人，這個數用科學記數法表示為（）A．44×108 B．4.4×108 C．4.4×109 D．44×10102．解方程﹣＝3時，去分母正確的是（）A．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝3 B．2（2x﹣1）﹣10x+1＝3C．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12 D．2（2x﹣1）﹣10x+1＝123．若∠A，∠B互為補角，且∠A＜∠B，則∠A的余角是（）A．（∠A+∠B） B．∠B C．（∠B﹣∠A） D．∠A4．據央視網數據統計：今年國慶70周年大閱兵儀式多終端累計收視用戶達萬人，“萬”用科學記數法表示為（）A． B． C． D．5．一件商品按成本價提高30%后標價，再打8折（標價的80%）銷售，售價為312元，設這件商品的成本價為x元，根據題意，下面所列的方程正確的是（）A．x·30%×80%＝312 B．x·30%＝312×80%C．312×30%×80%＝x D．x（1＋30%）×80%＝3126．下列說法正確的是（）A．是單項式 B．的系數是5C．單項式的次數是4 D．是五次三項式7．下列圖形中，從左面看到的圖形是（）A． B．C． D．8．在下面四個圖形中，與是對頂角的是（）．A． B．C． D．9．2018年7月份，我國居民消費價格同比上漲2.1%，記作+2.1%，其中水產品價格下降0.4%，應記作（）A．0.4% B．﹣0.4% C．0.4 D．﹣0.410．如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠DCA=180°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．單項式與的和仍是單項式，則____，______．12．已知，則代數式的值為______.13．已知，那么的值是____________．14．我們常用的數是十進制數，計算機程序使用的是二進制數（只有數碼0和1），它們兩者之間可以互相換算，如將(101)2,(1011)2換算成十進制數應為：（20=1），，按此方式，將二進制(1001)2換算成十進制數的結果是_______________15．若長方形的一邊長為，另一邊長比它大，且周長為，則該長方形的面積為_____．16．若點M是線段AB的中點，N是線段AM的中點，若圖中所有線段的和是20cm，則AN的長是_____cm．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，，為其內部一條射線．（1）若平分，平分.求的度數；（2）若，射線從起繞著點順時針旋轉，旋轉的速度是每秒鐘，設旋轉的時間為，試求當時的值．18．（8分）如圖，點為直線上一點，平分．（1）若，則_________________，_________________．（用含的代數式表示）（2）在（1）的條件下，若，求的度數．19．（8分）已知多項式A、B，其中A=x2+2x-1，某同學在計算A+B時，由于粗心把A+B看成了A-B求得結果為-3x220．（8分）（1）若直線上有個點，一共有________條線段；若直線上有個點，一共有________條線段；若直線上有個點，一共有________條線段；若直線上有個點，一共有________條線段；（2）有公共頂點的條射線可以組成_____個小于平角的角；有公共頂點的條射線最多可以組成_____個小于平角的角；有公共頂點的條射線最多可以組成_____個小于平角的角；有公共頂點的條射線最多可以組成_____個小于平角的角；（3）你學過的知識里還有滿足類似規律的嗎？試看寫一個.21．（8分）每年“雙十一”購物活動，商家都會利用這個契機進行打折滿減的促銷活動．某商家平時的優惠措施是按所有商品標價打七折:“雙十一”活動期間的優惠措施是:購買的所有商品先按標價總和打七五折，再享受折后每滿元減元的優惠.如標價為元的商品，折后為元，再減元，即實付:（元）．（1）該商店標價總和為元的商品，在“雙十一”購買，最后實際支付只需多少元?（2）小明媽媽在這次活動中打算購買某件商品，打折滿減后，應付金額是元，求該商品的標價．（3）在（2）的條件下，若該商家出售的商品標價均為整數，小明通過計算后告訴媽媽:通過湊單（再購買少量商品）實際支付金額只需再多付元，就可獲得最大優惠?22．（10分）如圖，是的平分線，射線在內部，，是的平分線．（1）若，求的度數；（2）若，求的度數．23．（10分）如圖，已知點O在線段AB上，點C、D分別是線段AO、BO的中點，（1）若CO=3cm，DO=2cm，求線段AB的長度；（2）若點O在線段AB的延長線上，其他條件不變，AB=10cm，請畫出圖形，求出CD的長度．24．（12分）計算：（1）；（2）；（3）；（4）.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：4400000000用科學記數法表示為：4.4×109，故選：C．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、C【分析】方程左右兩邊乘以4得到結果，即可作出判斷．【詳解】解：解方程﹣＝3時，去分母得：2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12，故選：C．本題考查了一元一次方程的解法，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵.解一元一次方程去分母的方法是兩邊都乘各分母的最小公倍數，一是不要漏乘不含分母的項，二是去掉分母后要把多項式的分子加括號.3、C【解析】由題意得：∠A+∠B=180°，90°=（∠A+∠B），90°－∠A=（∠A+∠B）－∠A=（∠B－∠A）.故選C.點睛：本題主要在將90°用∠A和∠B來表示.4、D【分析】科學記數法的表示形式為，當表示的數的絕對值大于1時，n為正整數，其值為原數的整數部分的位數減去1，據此表示即可.【詳解】解：萬.故選：D本題考查了科學記數法，熟練掌握科學記數法表示數的方法是解題的關鍵.5、D【解析】試題解析：設這件商品的成本價為x元，成本價提高30%后的標價為x（1+30%），再打8折的售價表示為x（1+30%）×80%，又因售價為1元，列方程為：x（1+30%）×80%=1．故選D．6、C【分析】根據單項式的定義、單項式系數、次數的定義和多項式次數、系數的定義判斷即可．【詳解】A．是多項式，故本選項錯誤；B．的系數是，故本選項錯誤；C．單項式的次數是3＋1=4，故本選項正確；D．中，最高次項的次數為3＋2＋1=6，該多項式是由4個單項式組成，是六次四項式，故本選項錯誤．故選C．此題考查的是整式的相關定義，掌握單項式的定義、單項式系數、次數的定義和多項式次數、系數的定義是解決此題的關鍵．7、D【分析】從圖形的左邊看有2列小正方形，從左往右小正方形的個數分別有2，1．【詳解】解：從圖形的左邊看所得到的圖形是，故選：D．本題主要考查了三視圖，掌握三視圖是解題的關鍵.8、B【分析】根據對頂角的定義進行一一判斷即可．【詳解】解：A、∠1與∠2不是對頂角，故此選項不符合題意；B、∠1與∠2是對頂角，故此選項符合題意；C、∠1與∠2不是對頂角，故此選項不符合題意；D、∠1與∠2不是對頂角，故此選項不符合題意；故選擇：B．此題主要考查了對頂角，關鍵是掌握對頂角的定義，有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角．9、B【分析】上漲記為正，則下降記作負.【詳解】解：下降0.4%，記作-0.4%.故選B.本題考查了用正數與負數表示相反意義的量.10、B【分析】根據內錯角相等，兩直線平行可分析出∠1=∠2可判定AB∥CD．【詳解】解：A、∠D=∠A不能判定AB∥CD，故此選項不合題意；

B、∠1=∠2可判定AB∥CD，故此選項符合題意；

C、∠3=∠4可判定AC∥BD，故此選項不符合題意；

D、∠D=∠DCE判定直線AC∥BD，故此選項不合題意；

故選：B．此題主要考查了平行線的判定，關鍵是掌握同位角相等，兩直線平行．內錯角相等，兩直線平行．同旁內角互補，兩直線平行．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-11【分析】由題意可知兩個單項式為同類項，根據同類項的定義求解即可．【詳解】解：∵單項式與的和仍是單項式，∴與是同類項，∴，，解得：，，故答案為：，1．本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的順序無關；②與系數無關．12、【分析】先將去括號合并同類項整理得到，再將代入求值即可.【詳解】原式整理可得：因為所以原式=，故答案為-5.本題考查的是已知一個代數式的值，求另一個代數式的值，關鍵是將原式整理出包含已知條件的式子.13、【分析】逆向利用同底數冪乘法和冪的乘方進行計算．【詳解】∵，∴＝==．故答案為：．考查了積的乘方和冪的乘方的運用，解題關鍵是利用逆用積的乘方和冪的乘方計算法則，將它化成含已知條件的形式．14、1【分析】直接運用題例所揭示的二進制換算十進制的方法計算即可．【詳解】解：故答案為：1．本題借助二進制換算成十進制考查了含有理數的乘方的混合運算，理解題意，正確運用換算法則及有理數的運算是解題的關鍵．15、60【分析】根據周長的定義得到方程求出a,即可得到長方形的長和寬，即可求解.【詳解】依題意得2[3a+(+)]=32解得a=2∴長方形的寬為6，長為10∴面積為6×10=60故答案為：60.此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系列方程.16、【解析】依據點M是線段AB的中點，N是線段AM的中點，可得AN=NM=AM=BM=BN=AB，再根據圖中所有線段的和是20cm，即可得到AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，進而得出AN的長．【詳解】解：如圖，∵點M是線段AB的中點，N是線段AM的中點，∴AN=NM=AM=BM=BN=AB，∴AM=BM=2AN，BN=3AN，AB=4AN，又∵圖中所有線段的和是20cm，∴AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，∴AN+AN+2AN+2AN+3AN+4AN=20，解得AN=cm，故答案為：．本題主要考查了兩點間的距離，平面上任意兩點間都有一定距離，它指的是連接這兩點的線段的長度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（3）或，【解析】（1）根據角平分線定義和角的和差計算即可；（3）分四種情況討論：①當OM在∠AOC內部時，②當OM在∠BOC內部時，③當OM在∠AOB外部，靠近射線OB時，④當OM在∠AOB外部，靠近射線OA時．分別列方程求解即可．【詳解】（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠1=∠AOC，∠3=∠BOC，∴∠EOF=∠1+∠3=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB．∵∠AOB=160°，∴∠EOF=50°．（3）分四種情況討論：①當OM在∠AOC內部時，如圖1．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠MOB=∠AOB-∠AOM=160°-．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOC+∠MOB=300°，∴100°+160°-=300°，∴t=3．②當OM在∠BOC內部時，如圖3．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=160°-100°=60°．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOM+∠COB=300°，∴，∴t=4．③當OM在∠AOB外部，靠近射線OB時，如圖3，∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，∴∠BOC=160°-100°=60°．∵∠AOM=，∴∠MOB=∠AOM-∠AOB=，∠MOC=．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=300°，∴，解得：t=．∵∠AOB=160°，∴OM轉到OB時，所用時間t=160°÷30°=5．∵＜5，∴此時OM在∠BOC內部，不合題意，舍去．④當OM在∠AOB外部，靠近射線OA時，如圖4，∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，∴∠BOC=160°-100°=60°．∵，∴∠MOC=∠AOM+∠AOC==，∠MOB=∠AOM+∠AOB==．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=300°，∴，解得：t=6．當t=6時，=350°＞360°，則OM轉到了∠AOC的內部，不合題意，舍去．綜上所述：t=3s或t=4s．本題考查了角的和差和一元一次方程的應用．用含t的式子表示出對應的角是解答本題的關鍵．18、（1）；（2）【分析】（1）根據題意易得，然后根據余角可進行求解；（2）由（1）及題意可求∠AOB的度數，然后根據余角進行求解即可．【詳解】解：（1）OD平分∠COM，，，即，，，，故答案為：；（2）由（1）得：，，，，，解得：，，．本題主要考查角的和差關系、余角、角平分線的定義，熟練掌握角的和差關系是解題的關鍵．19、5【解析】根據題意列出關系式，去括號合并即可得到結果．【詳解】∵A=x2+2x-1,A?B=?3x∴A+B=2A?(A?B)=2x2+4x?2?(?3x2+2x?1)=2x2+4x?2+3x2?2x+1=5x2+2x?1.此題考查整式的加減，解題關鍵在于得出A+B=2A?(A?B).20、（1）；；；；（2）；；；；（3）比賽時有個球隊，每兩個球隊打一場（單循環比賽），最多能打場比賽.【分析】（1）結合圖形，直接數出線段的個數，再根據規律，得出關于n的表達式；（2）結合圖形，直接數出平角的個數，再根據規律，得出關于n的表達式；（3）根據規律，運用類比的思維舉出其他例子即可（答案不唯一）.【詳解】解：（1）觀察圖形可知：若直線上有個點，一共有1條線段；若直線上有3個點，一共有3條線段；若直線上有4個點，一共有6條線段；由規律可得：若直線上有個點，一共有條線段；（2）觀察圖形可知：有公共頂點的條射線可以組成1個小于平角的角；有公共頂點的3條射線可以組成3個小于平角的角；有公共頂點的4條射線可以組成6個小于平角的角；由規律可得：有公共頂點的條射線最多可以組成個小于平角的角；（3）比賽時有個球隊，每兩個球隊打一場（單循環比賽），最多能打場比賽.本題考查多邊形的對角線的的類比、拓展知識，解題的關鍵是讀懂題意，找出規律.21、（1）元；（2）元；（3）只需多付3元，可獲得最大優惠【分析】（1）根據題意列式計算即可；（2）設該商品的標價為元，則折后價為：元，折后每滿元減元的優惠分兩種情況討論，依題意列式計算即可；（3）根據題意折后價當時，可多享受一個折后減元的優惠，據此求解即可．【詳解】（1）依題意得：(元)，∵，∴可再減：(元)，實際付款：(元)；（2）設該商品的標價為元，則折后價為：元，①當時，依題意得：，解得：，，符合題意；②當時，依題意得：，解得：，，不符合題意，舍去；綜上，該商品的標價為元；（3）∵該商家出售的商品標價均為整數，當，即元時，實際付款：(