2023-2024學年冀教版數學九年級上冊期末達標測試卷A卷

2023-2024學年九年級上學期數學冀教版期末達標測試卷A卷【滿分：120】一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分，給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.將方程化成一元二次方程的一般形式后，一次項系數是()A.3 B. C.-8 D.-102.我國古代數學名著《九章算術》有“米谷粒分”題:糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗得米內夾谷，抽樣取米一把，數得254粒內夾谷28粒，則這批米內夾谷約為()A.134石B.169石C.338石D.1365石 3.下列長度的四組線段中，成比例的一組是()A.1cm，1.5cm，3cm，3.5cmB.，3cm，3cm，C.lcm，，3cm，D.4cm，5cm，6cm，7cm4.在中，，，，則的值是()A. B. C. D.5.一元二次方程的根的情況是()A.有兩個不相等的實數根B.有兩個相等的實數根C.沒有實數根D.無法判斷6.甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，他們在相同條件下各射擊10次，成績（單位：環）統計如下表：甲乙丙丁平均數（單位：環）9.7m9.39.6方差0.25n0.280.27根據表中數據，可以判斷乙是四人中成績最好且發揮最穩定的，則m、n的值可以是()A.， B.， C.， D.，7.如圖：添加下列一個條件后，仍無法判定的是()A.B.C.D.8.如圖，矩形ABCD中，，，以B為圓心，BC為半徑畫弧交AD于點E，則扇形EBC的面積為()A. B. C. D.9.如圖，反比例函數的圖象與過點的直線AB相交于A，B兩點.已知點A的坐標為，點C為x軸上任意一點．如果，那么點C的坐標為()A. B. C.或 D.或10.如圖，為的直徑，，C、D為上兩點，若，則的長為()A. B. C. D.11.如圖，菱形OABC的頂點A的坐標為，頂點C在x軸的正半軸上，反比例函數的圖象經過頂點B，則反比例函數的表達式為()A. B. C. D.12.如圖，已知E是正方形中邊延長線上一點，且，連接和，與交于點N，F是的中點，連接交于點M，連接.有如下結論：①；②；③；④.其中正確的是()A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.②③④二、填空題（每小題3分，共15分）13.若m，n為一元二次方程的兩個實數根，則的值為__________.14.反比例函數的圖象過點，.若，則_____（選填“>”“=”或“<”）.15.如圖，在中，是直徑，弦的長為5cm，點D在圓上，且，則的半徑為______.16.如圖，在中，，，，，則______.17.如圖，在正方形中，，點E為對角線上一點，，交邊于點F，連接交于點G，若，則的面積為_______.三、解答題（本大題共6小題，共計57分，解答題應寫出演算步驟或證明過程）18.（6分）受各方面因素的影響，最近兩年來某地平均房價由10000元/平方米，下降到8100元/平方米，如果在這兩年里，年平均下降率相同.（1）求年平均下降率；（2）按照這個年平均下降率，預計下一年房價每平方米多少元？19.（8分）為慶祝中國共產主義青年團成立100周年,學校團委在八,九年級各抽取50名團員開展團知識競賽,為便于統計成績,制定了取整數的計分方式,滿分10分.競賽成績如圖所示:（1）你能用成績的平均數判斷哪個年級的成績比較好嗎?通過計算說明;（2）請根據圖表中的信息,回答下列問題.眾數中位數方差八年級競賽成績781.88九年級競賽成績a8b①表中的________,________;②現要給成績突出的年級頒獎,如果分別從眾數和方差兩個角度來分析,你認為應該給哪個年級頒獎?（3）若規定成績10分獲一等獎,9分獲二等獎,8分獲三等獎,則哪個年級的獲獎率高?20.（8分）如圖，已知中，，.（1）求證：；（2），，，求四邊形的周長.21.（10分）如圖，在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔，數學興趣小組的同學在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為，然后他們沿著坡度為的斜坡攀行了26米到達點A，在坡頂A處又測得該塔的塔頂B的仰角為.(1)求坡頂A到地面的距離；(2)計算古塔的高度（結果精確到1米）.（參考數據：，，）22.（12分）如圖,是的內接三角形,AB是的直徑,,，點F在AB上,連接CF并延長,交于點D,連接BD,作,垂足為E.(1)求證:.(2)若,求ED的長.23.（13分）如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象分別交于點A，點B，與y軸，x軸分別交于點C，點D，作軸，垂足為點E，.(1)求反比例函數的表達式；(2)在第二象限內，當時，直接寫出x的取值范圍；(3)點P在x軸負半軸上，連接，且，求點P坐標.

答案以及解析1.答案：C解析：方程整理得：，其中一次項系數為-8，故選：C.2.答案：B解析：根據題意，得石，故這批米內夾谷約169石.3.答案：C解析：A、，四條線段不成比例；B、，四條線段不成比例；C、，四條線段成比例；D、，四條線段不成比例.故選：C.4.答案：A解析：，，，，.故選：A.5.答案：B解析：在方程中，，一元二次方程有兩個相等的實數根.故選：B.6.答案：B解析：乙是四人中成績最好且發揮最穩定的，，，符合此條件的是，.故選：B.7.答案：D解析：和中，，已滿足一組對角相等，A選項，添加后，滿足兩組對角相等，可判定，不合題意；B選項，添加后，滿足兩組對角相等，可判定，不合題意；C選項，添加后，滿足兩邊成比例且夾角相等，可判定，不合題意；D選項，添加后，仍無法判定，符合題意.故選：D.8.答案：C解析：矩形ABCD中，，，，，，，，，，故選：C.9.答案：D解析：反比例函數的圖象過點，，.設直線AB的表達式為，將，分別代入，得解得故直線AB的表達式為，聯立，得解得或.設，則，解得或，點C的坐標為或，故選D.10.答案：B解析：如圖：連接為的直徑，，，，解得：.故選：B.11.答案：C解析：過A作軸于M，過B作軸于N，則，四邊形AOCB是菱形，，，，，，，，由勾股定理得：，即，在和中，，，，，即B點的坐標是，把B的坐標代入得：，即，故答案選C.12.答案：B解析：正方形，，，，，，，故①正確；正方形，，，，，，F是的中點，，，，，，，，，，故②正確；，，過點F作于點G，，，，，，故③錯誤；，，，，，F是的中點，，設，則，，，故④正確；故選：B.13.答案：1解析：m，n為一元二次方程的兩個實數根，，，，故答案為：1.14.答案：<解析：，，反比例函數的圖象經過第一、三象限，在每個象限內y隨x增大而減小，反比例函數的圖象過點，，，.故答案為：<.15.答案：5cm解析：連接BC，如圖所示：，，是直徑，，，，的半徑為5cm.故答案為5cm.16.答案：9解析：，，，，，在中，，.故答案為：9.17.答案：解析：連接，作于H，四邊形是正方形，，，，，，，，，，，又，，則在四邊形中：，又，，，，，即為等腰直角三角形，，，，，，，則又，，即：，，.故答案為：.18.答案：（1）10%（2）7290元解析：（1）設年平均下降率為x，根據題意，得.解得，（不合題意，舍去），答：年平均下降率10%.（2）（元），答：按照這個平均下降率，預計下一年房價每平方米7290元.19.答案：（1）無法判定（2）8;1.56（3）九年級的獲獎率高解析:（1）由題意得:八年級成績的平均數是:(分),九年級成績的平均數是:(分),故用平均數無法判定哪個年級的成績比較好;（2）①九年級競賽成績中8分出現的次數最多,故眾數分;九年級競賽成績的方差為:,故答案為:8;1.56;②如果從眾數角度看,八年級的眾數為7分,九年級的眾數為8分,所以應該給九年級頒獎;如果從方差角度看,八年級的方差為1.88,九年級的方差為1.56,又因為兩個年級的平均數相同,九年級的成績的波動小,所以應該給九年級頒獎;綜上所述,應該給九年級頒獎.（3）八年級的獲獎率為:,九年級的獲獎率為:,,九年級的獲獎率高.20.答案：（1）見解析（2）24解析：（1），，，，，，，（2），，四邊形是平行四邊形，，，，，，，，，，，，四邊形的周長.21.答案：(1)10米(2)約19米解析：(1)過點A作于H，如圖所示，斜坡的坡度為，，設，則，則，，解得：，，坡頂A到地面的距離為10米.(2)延長交于D，如圖所示：，，，，四邊形是矩形，，，，為等腰直角三角形，，設，則，，在中，，即，解得：.古塔的高度約19米.22.答案：(1)見解析

(2)解析：(1)證明：為直徑，.

，.

所對的圓周角為和，

.

在和中，

.

(2)如