浙江省紹興市新昌縣2025年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題有10小題，每小題2分，共20分．請(qǐng)選出每小題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選均不給分）1．下列銀行標(biāo)志圖形中，屬于中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2．水稻研究小組從兩塊試驗(yàn)田分別抽取了200株稻穗進(jìn)行單株稱重，現(xiàn)要選出稻穗生長(zhǎng)更均衡的試驗(yàn)田，需要關(guān)注樣本的（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差3．計(jì)算的值是（）A． B．0 C．1 D．74．若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值是（）A．2 B．3 C．4 D．85．如圖，在四邊形中，，要使四邊形是平行四邊形，下列添加的條件正確的是（）A． B． C． D．6．已知是關(guān)于的反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為（）A． B． C． D．7．在中，，用反證法證明“在直角三角形中，至少有一個(gè)銳角不大于．”的命題時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（）A．，都大于 B．，都大于等于C．，都小于 D．，都小于等于8．用配方法解方程時(shí)，變形結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．9．如圖，在矩形中，是矩形內(nèi)一點(diǎn)，設(shè)，，，的面積分別表示為，，，，要求出的值，只需知道（）A． B． C． D．10．如圖，是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．是軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．連接，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，且點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖象上．已知，則的值為（）．A．2 B．4 C．6 D．8二、填空題（本大題有6小題，每小題3分，共18分．）11．使有意義的x的取值范圍是．12．一個(gè)多邊形的外角和等于它的內(nèi)角和，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．13．隨機(jī)抽查某班5名同學(xué)，記錄自己家中一周內(nèi)用水量，分別為：，，，，．如果該班有40名學(xué)生，估計(jì)一周內(nèi)該班全體同學(xué)家中用水總量約為．14．如圖，等腰三角形的頂點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)在函數(shù)（為常數(shù)，）的圖像上，且，過(guò)點(diǎn)作直線軸于點(diǎn)C．已知的面積為4，則的值為．15．甲、乙二人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲的速度為每秒1.5米，乙的速度為每秒1米，乙一直向東走，甲先向南走10米，后又朝北偏東某個(gè)方向走了一段后與乙相遇，則乙走了米．16．如圖，在矩形中，，在邊上截取一點(diǎn)，使得，連接，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接．已知，則線段的長(zhǎng)為．三、解答題（本大題有8小題，第17～20題每題6分，第21～22題每題8分，第23題10分，第24題12分，共62分，解答需寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程．）17．計(jì)算：（1）（2）18．解方程：（1）（2）19．在如圖所示正方形網(wǎng)格中，A，B，C，D，E都在格點(diǎn)上．（1）判斷四邊形是不是平行四邊形，請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）以為一邊作一個(gè)菱形，要求另外兩個(gè)頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上．20．某校文化節(jié)舉行班級(jí)反詐小品比賽，分為初賽和決賽，有關(guān)信息如下．表一：初賽階段某班評(píng)委打分情況統(tǒng)計(jì)表（單位：分）評(píng)委1評(píng)委2評(píng)委3評(píng)委4評(píng)委5評(píng)委6評(píng)委79.19.79.39.59.59.29.5表二：決賽階段評(píng)委打分情況統(tǒng)計(jì)表（單位：分）班級(jí)臺(tái)詞表達(dá)情感演繹教育意義甲9.39.49.3乙9.59.19.8（1）請(qǐng)根據(jù)表一中的信息，寫出初賽階段評(píng)委打分?jǐn)?shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)．（2）決賽階段甲乙兩班角逐冠亞軍，評(píng)委分別從臺(tái)詞表達(dá)、情感演繹、教育意義三個(gè)方面打分如表二（單位：分）．最終得分按臺(tái)詞表達(dá)、情感演繹、教育意義以3：3：4的比例確定，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪個(gè)班級(jí)最終獲得了冠軍．21．如圖，在矩形中，是邊上一點(diǎn)，是的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，，已知，．（1）求證：四邊形是正方形．（2）若，，求四邊形的面積．22．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．素材一試營(yíng)業(yè)發(fā)現(xiàn)每杯奶茶的盈利與賣出的數(shù)量構(gòu)成一定關(guān)系，當(dāng)賣出10杯時(shí)，每杯奶茶可盈利3元．以同樣的材料制作，若每多賣出一杯，平均每杯奶茶盈利就增加0.1元．探究一若某天在賣出10杯奶茶的基礎(chǔ)上，多賣出杯奶茶，則當(dāng)天每杯奶茶可盈利______元．（用含有的代數(shù)式表示）探究二某天該奶茶店總盈利為630元，則當(dāng)日賣出了多少杯奶茶？23．如圖1，利用秤桿研究杠桿原理．用細(xì)繩綁在秤桿上的點(diǎn)處并將其吊起來(lái)，在點(diǎn)右側(cè)的秤鉤上掛一個(gè)物體，在點(diǎn)左側(cè)的秤桿上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（最大距離為），在點(diǎn)處用一個(gè)彈簧秤向下拉．當(dāng)秤桿處于水平狀態(tài)時(shí)，分別測(cè)得彈簧秤的示數(shù)（單位：）與的長(zhǎng)度（單位：）的五組對(duì)應(yīng)值，已在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)如圖2．（1）請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出與的函數(shù)圖象，并判斷它是什么函數(shù)．（2）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式．（3）移動(dòng)彈簧秤的位置，若秤桿仍處于水平狀態(tài)，求彈簧秤的示數(shù)的最小值．24．如圖，在中，，，．記的長(zhǎng)為，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，是點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，連接，．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)落在上且時(shí)，求的值．（2）如圖2，若點(diǎn)恰好落在邊上，判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．（3）若點(diǎn)恰好落在的邊上，且．求的值．

答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】x≥212．【答案】413．【答案】10014．【答案】415．【答案】2416．【答案】17．【答案】（1）解：；???????（2）解：．???????18．【答案】（1）解：∴（x+6）(x-2)=0∴x+6=0，x-2=0解得：=-6，=2（2）解：3（x-5）2-2(x-5)=0(x-5)[3(x-5)-2]=0∴x-5=0，3x-17=0解得：，19．【答案】（1）解：四邊形是平行四邊形．

理由如下：∵，，

∴四邊形是平行四邊形；

（2）解：如圖，菱形或菱形，畫出任一種即可．20．【答案】（1）解：這組數(shù)據(jù)從小到大排列為9.1，9.2，9.3，9.5，9.5，9.5，9.7，中位數(shù)為9.5，眾數(shù)為9.5；（2）解：甲班得分為（分，乙班得分為（分，，乙班獲得冠軍．21．【答案】（1）證明：四邊形是矩形，，，．，，，，，．矩形是正方形．（2）解：，，，．．???????22．【答案】解：探究一，探究二，設(shè)當(dāng)日多賣出杯奶茶，依題意得，，化簡(jiǎn)得，，解得，，（不合，舍去），∴，∴．故當(dāng)日賣出了70杯奶茶．23．【答案】（1）解：如圖：它是反比例函數(shù)．（2）解：設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為由圖像可知，圖像過(guò)，

∴，

∴．（3）解：時(shí)，中隨的增大而減小，當(dāng)?shù)闹底畲髸r(shí)，最?。串?dāng)時(shí)，???????24．【答案】（1）解：如圖1，在中，，．在中，，，，．．是點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，．???????（2）解：如圖2，在中，，則．是點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，，，．是等邊三角形．．．四邊形是菱形．（3）解：當(dāng)恰好落在的邊上時(shí)，可分三種情況：①當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，如圖，

，，

．

是點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，

，．

在中，，

．

；

②當(dāng)點(diǎn)在