4.3.2等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式(第1課時(shí))+課件-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

人民教育出版社普通高中教科書(shū)A版選擇性必修第二冊(cè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式第一課時(shí)4.3.2棋盤(pán)趣事，玄機(jī)幾何相傳古印度的舍罕王打算重賞國(guó)際象棋的發(fā)明者——宰相西薩·班·達(dá)依爾，于是，這位國(guó)王對(duì)宰相說(shuō)：陛下，請(qǐng)您在這張棋盤(pán)的第1個(gè)小格內(nèi)，賞給我1粒麥子；在第二個(gè)小格內(nèi)給2粒；第三格內(nèi)給4粒，以此類推，每1小格都是前1小格的2倍.：說(shuō)吧，想要什么賞賜？陛下啊，就這樣擺滿棋盤(pán)上所有64格，把所有這些麥粒賞給我吧！：就只這點(diǎn)要求嗎？棋盤(pán)趣事，玄機(jī)幾何轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題求首項(xiàng)是1，公比是2的等比數(shù)列的前64項(xiàng)和

故事里，宰相想要多少粒米？棋盤(pán)趣事，玄機(jī)幾何國(guó)王聽(tīng)了宰相的要求后，慷慨地對(duì)宰相說(shuō)：：你的要求太少了，我給你翻一番，

第一個(gè)小格內(nèi)賞你2粒小麥，

第二個(gè)小格內(nèi)賞你4粒小麥，

第三格小格內(nèi)賞你8粒小麥，

依次下去，直至放滿64格棋盤(pán).陛下，您確定嗎？棋盤(pán)趣事，玄機(jī)幾何

故事里，宰相想要多少粒米？故事里，國(guó)王想要賞賜多少粒米？觀察特征，發(fā)現(xiàn)玄機(jī)問(wèn)題1對(duì)比下列兩個(gè)式子，你能求出嗎？錯(cuò)位相減法類比方法，等比求和問(wèn)題2你能利用錯(cuò)位相減法，求等比數(shù)列的前n項(xiàng)和嗎？一般化等比數(shù)列的前n項(xiàng)和：類比方法，等比求和錯(cuò)位相減法除了兩邊同時(shí)乘以，還可以乘以其他的數(shù)嗎？類比方法，等比求和任務(wù)：請(qǐng)同學(xué)們小組合作探究，進(jìn)行錯(cuò)位相減法時(shí)，除了乘以，還可以乘以其它數(shù)嗎？向后錯(cuò)一位類比方法，等比求和任務(wù)：請(qǐng)同學(xué)們小組合作探究，進(jìn)行錯(cuò)位相減法時(shí)，除了乘以，還可以乘以其它數(shù)嗎？向后錯(cuò)一位向前錯(cuò)一位類比方法，等比求和任務(wù)：請(qǐng)同學(xué)們小組合作探究，進(jìn)行錯(cuò)位相減法時(shí)，除了乘以，還可以乘以其它數(shù)嗎？向前錯(cuò)一位向后錯(cuò)一位向前錯(cuò)一位向后錯(cuò)兩位類比方法，等比求和任務(wù)：請(qǐng)同學(xué)們小組合作探究，進(jìn)行錯(cuò)位相減法時(shí)，除了乘以，還可以乘以其它數(shù)嗎？向前錯(cuò)一位向后錯(cuò)一位向前錯(cuò)一位向后錯(cuò)兩位按需而定類比方法，等比求和一般地，首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和注意：使用公式前，先判斷公比是否為1多元探究，感悟公式問(wèn)題3你還能用其他方法來(lái)推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式嗎？提取公因式多元探究，感悟公式問(wèn)題3你還能用其他方法來(lái)推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式嗎？比例性質(zhì)多元探究，感悟公式問(wèn)題3你還能用其他方法來(lái)推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式嗎？掐頭去尾多元探究，感悟公式前n項(xiàng)和首項(xiàng)公比項(xiàng)數(shù)末項(xiàng)知三求二學(xué)以致用，深化理解我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位所著的《算法統(tǒng)宗》記載：遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈？

這首古詩(shī)給大家呈現(xiàn)一幅美麗的夜景的同時(shí)，也留給了大家一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，你能用今天所學(xué)的知識(shí)求出這首古詩(shī)的答案嗎？學(xué)以致用，深化理解我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位所著的《算法統(tǒng)宗》記載：遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈？現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化學(xué)以致用，深化理解棋盤(pán)趣事，玄機(jī)幾何

故事里，宰相想要多少粒米？1000粒麥子的質(zhì)量約為40g，麥粒的總質(zhì)量超過(guò)了7000億噸，如果按2024年世界小麥年產(chǎn)量13.82億噸計(jì)算，是連續(xù)506多年小麥產(chǎn)量的綜合；如果按每人每天吃1kg糧食計(jì)算，可供全世界80億人吃約240年.就算國(guó)王湊齊了小麥，這些小麥可以從地球到太陽(yáng)累積成一個(gè)長(zhǎng)10米、寬8米的“巨柱”.糧食湊不齊棋盤(pán)不夠大指數(shù)爆炸