人教版數學七年級上冊-第3章第2節-解一元一次方程-移項和合并-拔高版-講義-(無答案)

第3章第2節移項與合并輔導科目數學年級七年級教材版本人教版講義類型拔高版（適用于考試得分率高于80%的學員）教學目的1.讓學生進一步熟悉方程的變形法則，體會解方程中的化歸思想2.讓學生能夠使用移項、合并解一元一次方程重、難點重點：合并同類項解一元一次方程、移項解一元一次方程難點：用移項、合并同類項等解一元一次方程授課時長建議授課時長2小時教學內容【課程導入】利用等式的性質解下列方程（1）5x﹣7=3（2）﹣3x+6=8（3）（4）0.2m﹣1=2.4【新知講解】※知識點一：合并同類項解一元一次方程1.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。2.合并同類項解一元一次方程：把方程化成（）的形式．3.解這類方程的步驟：1.合并同類項2.系數化為1（1）合并同類項，如ax+bx=c，化簡成(a+b)x=c①合并同類項的法則：同類項的系數相加，字母和其指數不變，特別要注意系數是負數時，符號不要出錯；②合并同類項時，系數是帶分數的要化成假分數；合并同類項時不要漏掉系數為1的項。③合并同類項起到了“化簡”的作用，即把含有未知數的項合并，從而把方程轉化為ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常數)（2）系數化為1：在方程的兩邊都除以未知數的系數（），得到方程的解．注意：不要把分子、分母搞顛倒．◎例題1．下列方程的變形正確的是()A.由2x+3x=7+8,得5x=15B.由3x-4x=5+3,得x=8C.由-2x=-3,得x=D.由x=7,得x=2.下列方程直接用合并同類項可解的是()Ax+0.5x=6-2xB.3x-2x=1C.5y+2y=3y+7D.3.解下列方程：（1）x+3x-2x=4(2)3x-4x=-25-20（3）（4）（5）解方程練習1.對于方程2y＋3y－4y＝1，合并同類項正確的是()A．y＝1B．－y＝1C．9y＝1D．－9y＝12.下列各方程合并同類項不正確的是()A．由4x－2x＝4，得2x＝4B．由2x－3x＝3，得－x＝3C．由5x－2x＋3x＝12，得x＝12D．由－7x＋2x＝5，得－5x＝53.下列說法正確的是()A．由x－3x＝1，得2x＝1B．由m－0.125m＝0，得m＝0C．x＝－3是方程x－3＝0的解D．以上說法都不對4.方程＋x＋2x＝210的解為()A．x＝20B．x＝40C．x＝60D．x＝805.解下列方程：（1）7x—4x=9；（2）（3）3x－0.5x=－10；（4）5x－2.5x=7－3×1.5（5）x—4x=9；（6）2x+1.5x－3x=2－4；（7）6x—x=4；（8）3x+2x-9x=30-3×6（9）（10）－4x+6x－0.5x=－0.3§知識小結※知識點二：移項解一元一次方程把方程兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，就相當于把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。（1）移項時，通常把含有未知數的項移到等號的左邊；把常數項移到等號的右邊。（2）移項應注意什么問題？移項要變號。（3）解這樣的方程可分三步：第一步：移項;第二步：合并同類項;第三步：系數化為1;解一元一次方程步驟:變形名稱注意事項移項移項要變號，不能丟項合并(ax=b)計算要仔細，不要出差錯；系數化成1計算要仔細，分子分母不要顛倒◎例題1.解方程時，移項法則的依據是()A．加法交換律B．加法結合律C．等式的性質1D．等式的性質22.解下列方程時，既要移含未知數的項，又要移常數項的是()A．2x＝6－3xB．2x－4＝3x＋1C．2x－2－x＝1D．x－5＝73.將方程5x＋1＝2x－3移項后，可得()A．5x－2x＝－3＋1B．5x－2x＝－3－1C．5x＋2x＝－3－1D．5x＋2x＝1－34.已知關于x的方程x－m=1與方程2x－3=－1的解互為相反數，則m=（）A.2 B.－2 C.0 D.15.解方程：（1）-y-7y+4y=16；（2）6x+9=11x-6；（3）（4）（5）2x＋6=1； （6）3x＋3=2x＋7.（7）（8）（9）6.已知，，求比大時的的值.7.已知（|a|－1）x2－（a+1）x+8=0是關于x的一元一次方程。（1）求a的值，并解出上述一元一次方程；（2）若上述方程的解比方程5x－2k=2x的解大2，求k的值。練習1.下列方程變形正確的是（）A.由3+x=5得x=5+3 B.由7x=－4得x=－C.由y=0得y=2 D.由3=x－2得x=2+32.解下面的方程時，既要移含未知數的項，又要移常數項的是（）A.3x=7－2xB.3x－5=2x+1C.3x－3－2x=1D.x+15=113.下列四組變形中，屬于移項變形的是（）A.由5x+10=0，得5x=－10B.由＝4，得x=12C.由3y=－4，得y＝?QUOTED.由2x－（3－x）=6，得2x－3+x=64.已知關于x的方程x－m=1與方程2x－3=－1的解互為相反數，則m=_____。5.已知a+2＝b?2＝＝2001，且a+b+c=2001k，那么k的值為________。6.把方程3y－6＝y＋8變形為3y－y＝8＋6，這種變形叫做________，依據是______________．7.解方程（1）3x+7=32-2x（2）7x+1.37=15x-0.23（3）（4）（5）（6）8.問當a、b滿足什么條件時，方程2x+5－a=1－bx。（1）有唯一解；（2）有無數解；（3）無解。9.當x＝4時，代數式A＝ax2－4x－6a的值是－1，那么當x＝－5時，A的值是多少？§知識小結【課堂檢測】1．對于方程–x+6x–2x=10，下列合并同類項正確的是（）A．5x=10 B．4x=10C．3x=10 D．2x=102．解方程時，不需要合并同類項的是（）A．3x=2x+1 B．4x=3x+2 C．2x=1 D．6x–5=13.下列通過移項變形，錯誤的是（）A．由x+2=2x–7，得x–2x=–7–2B．由x+3=2–4x，得x+4x=2–3C．由2x–3+x=2x–4，得2x–x–2x=–4+3D．由1–2x=3，得2x=1–34.已知方程2x+1=8，那么4x+1的值等于（）A．17 B．16 C．15 D．195.方程-2x=-3的解是（）A．B．C．D．6.下列方程變形，屬于移項的是（）A．由3x=-2，得B．由，得x=6C．由5x-10=0，得5x=10D．由2+3x=0，得3x+2=07.對任意四個有理數a，b，c，d定義新運算：，已知，則x=（）A．-1B．2C．3D．48.張紅在某月日歷的一個豎列上圈了三個相鄰的數，這三個數的和恰好是33，則這三個數中最大的一個數是___________．9.若某數的3倍等于這個數的一半與1的和，則這個數是___________．10.已知2m－3=3n+1，則4m－6n=.11.解方程：（1）7x+6x=39（2）–2x–4x+5x=7（3）（4）0.25y–0.75y=8+3（5）（6）（7）（8）（9）（9）．12.七年級某班共63人，其中男生與女生的人數之比為4∶5，問：這個班男、女生各有多少人？13.一個兩位數，十位上的數字是個位上數字的3倍，如果把十位上的數字與個位上的數字對調，所得的兩位數比原來的兩位數小54，求原來的兩位數．能力提升【課堂總結】嘗試畫出本次課所學知識結構圖。【課后作業】1.對于有理數a,b,規定運算※的意義是a※b=a+2b,則方程3x※x=2-x的解是()A.x=

B.x=

C.x=

D.x=

2.小李在解關于x的方程3ax-x+4x=12時,誤將+4x看成+4+x,得方程的解為x=,則原方程的解為()A.x=-3

B.x=0

C.x=2

D.x=1

3．王林同學在解關于x的方程3m+2x=4時，不小心將+2x看作了﹣2x，得到方程的解是x=1，那么原方程正確的解是（）A．x=2 B．x=﹣1 C．x= D．x=54．當x=4時，式子5（x+b）﹣10與bx+4的值相等，則b的值為（）A．﹣6 B．﹣7 C．6 D．75．若2m﹣6和5﹣m互為相反數，則m的值是（）A．1 B． C． D．116.關于x的一元一次方程的一個解是0，則a的值為A.1 B.C.1

或D.27.對于非零的兩個實數a、b，規定，若，則x的值為A. B.1 C. D.08.海旭同學在解方程時，把“”處的數字看錯了，解得，則該同學把“”看成了A.3 B. C. D.89.已知x=3是關于x的方程x+m=2x－1的解，則(m+1)2的值是A.1

B.9

C.0

D.410.關于x的方程ax+3=4x+1的解為正整數,則整數a的值為(

)A.2

B.3

C.1或2

D.2或311.當x=________時，代數式3x-5與1+2x的值相等12.方程：的解是_____