2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)練習(xí)題：整式的乘法與因式分解

2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)練習(xí)題：整式的乘法與因式分解一、選擇題1．計(jì)算（-2a2）3的結(jié)果是（）A．-6a6 B．-8a6 C．6a5 D．-8a52．若3x＝15，3y＝5，則3x﹣y等于（）A．10 B．5 C．15 D．33．若計(jì)算(3x2+2ax+1)?(?3x)?4x2的結(jié)果中不含xA．2 B．0 C．?23 4．下列不能使用平方差公式因式分解的是（）A．﹣16x2+y2 B．b2﹣a2 C．﹣m2﹣n2 D．4a2﹣49n25．下列變形中正確的是（）A．(x+y)(?x?y)=x2?C．x4?25=(x6．下列分解因式正確的是（）A．x2+2xy?yC．m3?m=m(m?1)(m+1) 7．圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線(xiàn)（對(duì)稱(chēng)軸）剪開(kāi)，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b(a>b)，然后按圖（2）拼成一個(gè)正方形，通過(guò)計(jì)算，用拼接前后兩個(gè)圖形中陰影部分的面積可以驗(yàn)證的等式是（）A．a(chǎn)2b2C．(a+b)2=a8．若x?y=?3，xy=5，則代數(shù)式2xA．90 B．45 C．-15 D．-30二、填空題9．若3m＝6，9n＝2，則32m﹣4n+1＝．10．計(jì)算2a2b÷（﹣4ab）的結(jié)果是．11．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：2x212．當(dāng)x=1，y=?13時(shí)，代數(shù)式x2+2xy+y2的值是13．如圖①，在邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，然后把剩下部分沿圖中虛線(xiàn)剪開(kāi)后拼成如圖②所示的梯形、通過(guò)計(jì)算圖①、圖②中陰影部分的面積，可以得到的代數(shù)恒等式為．三、解答題14．計(jì)算：(1)(2)15．因式分解：（1）（2）16．已知x=2?3，y=2+（1）x2（2）x217．如圖1，邊長(zhǎng)為a的大正方形有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(如圖2所示)（1）觀(guān)察左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到公式；（2）已知4m2?n2=12（3）請(qǐng)應(yīng)用這個(gè)公式完成下列計(jì)算：(1?118．閱讀下列材料：因式分解的常用方法有提取公因式法和公式法，但有的多項(xiàng)式僅用上述方法就無(wú)法分解，如，我們細(xì)心觀(guān)察這個(gè)式子就會(huì)發(fā)現(xiàn)，前三項(xiàng)符合完全平方公式，進(jìn)行變形后可以與第四項(xiàng)結(jié)合再運(yùn)用平方差公式進(jìn)行分解．過(guò)程如下：．這種因式分解的方法叫分組分解法．利用這種分組的思想方法解決下列問(wèn)題：(1)因式分解：；(2)因式分解：；(3)若、、為非零實(shí)數(shù)，且，求證：．參考答案1．B2．D3．C4．C5．C6．C7．B8．A9．2710．?11．2（x-3+174y）（x-12．413．a(chǎn)2﹣b2=（a﹣b）（a+b）14．（1），，；（2），15．（1）解：==；（2）解：==．16．（1）解：∵x=2?3，y=2+3，

∴x+y=4，

（2）解：∵x=2?3，y=2+3，

∴x+y=4，∴x17．（1）a（2）3（3）解：(1?122)(1?132)(1?142)?(1?120222)(1?120232)=(1+12)(1?12)(1+13)(1?13)(1+14)(1?14)?(1+12023)(1?12023)=32×12×43×23×54×