2023-2024學年遼寧省鐵嶺五中七年級（上）期末數學試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年遼寧省鐵嶺五中七年級（上）期末數學試卷一、選擇題1.|?12|A.12 B.?12 C.22.算式(?4)×(?4)×(?4)可以記作(

)A.(?4)×3 B.?43 C.(?3)3.下列說法正確的是(

)A.直線可以看作平角

B.到線段兩個端點距離相等的點是線段的中點

C.過兩點有且只有一條直線

D.連接兩點的線段是兩點之間的距離4.如圖，數軸上點A、B、C分別表示數a、b、c，|a|<|b|.有下列結論：①a+b>0；②abc<0；③a?c<0；④?1<ab<0；則其中結論正確的序號是(

)

A.①② B.②③ C.②③④ D.①③④5.已知關于x的方程kx?22?x?34=1的解是整數，且k是正整數，則滿足條件的所有A.4 B.5 C.7 D.86.小亮為今年參加中考的好友小杰制作了一個正方體禮品盒(如圖)，六個面上各有一個字，連起來就是“預祝中考成功”，其中“預”的對面是“中”，“成”的對面是“功”，則它的平面展開圖可能是(

)

B.C. D.7.已知關于x的一元一次方程2023x+m=x?2023的解為x=6，則關于y的一元一次方程2023(5?y)?m=2028?y的解為(

)A.y=?11 B.y=2 C.y=10 D.y=118.如圖，D、E順次為線段AB上的兩點，AB=19，BE?DE=5，C是AD的中點，則AE?AC的值是(

)A.5 B.6 C.7 D.89.某次足球積分賽，每隊均比賽14場，勝一場記3分，平一場記1分，負一場記0分.某中學足球隊的勝場數是負場數的3倍，這個足球隊在這次積分賽中積分可能是(

)A.12 B.34 C.18 D.2910.如圖，周長為4個單位長度的圓上4等分點為P，Q，M，N，點P落在數軸上的2的位置，將圓在數軸上沿負方向滾動，那么圓上落在數軸上?2020的點是)

A.M B.N C.P D.Q二、非選擇題11.由四舍五入得到的近似數88.35萬，精確到______位.12.用度表示：25°19′12″=______°.13.已知A=3x3+2x2?5x+7m+2，B=2x2+mx?3，若多項式A+B14.已知a，b為定值，關于x的方程kx+a3=1?2x+bk6，無論k為何值，它的解總是1，則15.某機械廠加工車間有33名工人，平均每名工人每天加工大齒輪5個或小齒輪15個，已知2個大齒輪和3個小齒輪配成一套，應安排______名工人加工大齒輪，才能剛好配套．16.歷史上數學家歐拉最先把關于x的多項式用記號f(x)來表示，把x等于某數a時的多項式的值用f(a)來表示．例如，對于多項式f(x)=mx3+nx+5，當x=2時，多項式的值為f(2)=8m+2n+5.若對于多項式f(x)=tx5+mx17.一列火車勻速行駛，經過一條長800米的隧道，從車頭開始進入隧道到車尾離開隧道共需要50秒的時間，在隧道中央的頂部有一盞燈，垂直向下發光照到火車上的時間是18秒，則這列火車行駛的速度是______米/秒．18.如圖，射線OA表示北偏西36°，且∠AOB=154°，則射線OB表示的方向是______62°．

19.計算：

(1)(?24)×(18?120.解方程：

(1)3(x?3)=2?2(x?2)；

(2)2x?43?21.我們定義：對于數對(a,b)，若a+b=ab，則(a,b)稱為“和積等數對”.如：因為2+2=2×2，?3+34=?3×34，所以(2,2)，(?3,34)都是“和積等數對”．

(1)下列數對中，是“和積等數對”的是______；(填序號)

①(3,1.5)；②(34,1)；③(?12,13).22.一項工作，甲單獨完成要9天，乙單獨完成要12天，丙單獨完成要15天，若甲、丙先做3天后，甲有事離開，由乙接替甲的工作，求完成這項工作的56還需多少天？(用一元一次方程解決)23.如圖，已知線段AB上有兩點C，D，且AC=BD，M、N分別是線段AC，AD的中點，若AB=a?cm，AC=b?cm，且a，b滿足(a?17)2+|b?13|=0.求線段MN24.已知OD、OE分別是∠AOB、∠AOC的平分線．

①OC是∠AOB外部的一條射線．

若∠AOC=34°，∠BOC=120°，則∠DOE=______°；

若∠BOC=154°，求∠DOE的度數．

②OC是∠AOB內部的一條射線，∠BOC=m°，直接寫出∠DOE的度數.(用含m的代數式表示)

25.在數軸上O為數軸的原點，點A、B在數軸上對應的數分別表示為a、b，且a+4、b?4為最大負整數，AB=8．

a=______，b=______．

(1)如圖1，數軸上有一點M，若點M到點B的距離是點M到點A的距離的3倍，求點M在數軸上表示的數；

(2)如圖2，在數軸上有兩個動點P、Q，點P、Q同時分別從A、B出發沿數軸正方向運動，點P的運動速度為m個單位長度/秒，點Q的運動速度為n個單位長度/秒，取線段AQ的中點為點C，在運動過程中，若線段PC的長度為固定的值，直接寫出m與n的數量關系．

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：∵|?12|=12，1÷12=2，

∴12的倒數是2，

∴|?12|的倒數是2．

故選：C2.【答案】D

【解析】解：原式=(?4)3，

故選：D．

根據有理數乘方的定義即可求得答案．3.【答案】C

【解析】解：A、直線不可以看作平角，故不符合題意；

B、在線段上且到線段兩個端點距離相等的點叫做線段的中點，故不符合題意；

C、過兩點有且只有一條直線，正確，故符合題意；

D、連接兩點的線段的長度叫做兩點的距離，故不符合題意．

故選：C．

根據直線的性質，線段的定性質，線段中點的定義，可得答案．

本題考查了兩點間的距離，利用直線的性質，線段的定性質，線段中點的定義是解題關鍵，注意線段是幾何圖形，兩點間的距離是線段的長度．4.【答案】C

【解析】解：①∵b<0<a，|a|<|b|，

∴a+b<0，

∴①錯誤；

②∵b<0<a<c，

∴abc<0，

∴②正確；

③∵b<0<a<c，

∴a?c<0，

∴③正確；

④∵b<0<a，|a|<|b|，

∴?1<ab<0，

∴④正確．

∴正確的有②③④．

故選：C．

根據數軸，可得b<0<a<c，|a|<|b|5.【答案】A

【解析】解：先求解方程kx?22?x?34=1，

解得：x=52k?1，

∵x為整數，且k是正整數，

∴k的值為1或3，

∴所有k值的和為1+3=4，

故選：A．

先求解方程kx?22?x?34=1，解得：6.【答案】C

【解析】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

A、“預”的對面是“考”，“祝”的對面是“成”，“中”的對面是“功”，故本選項錯誤；

B、“預”的對面是“功”，“祝”的對面是“考”，“中”的對面是“成”，故本選項錯誤；

C、“預”的對面是“中”，“祝”的對面是“考”，“成”的對面是“功”，故本選項正確；

D、“預”的對面是“中”，“祝”的對面是“成”，“考”的對面是“功”，故本選項錯誤．

故選C．

正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點對各選項分析判斷后利用排除法求解．

本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．7.【答案】D

【解析】解：方程2023(5?y)?m=2028?y可變形為2023(y?5)+m=(y?5)?2023．

∵關于x的一元一次方程2023x+m=x?2023的解為x=6，

∴關于(y?5)的一元一次方程2023(y?5)+m=(y?5)?2023的解為y?5=6，

∴y=11，

∴關于y的一元一次方程2023(5?y)?m=2028?y的解為y=11．

故選：D．

將方程2023(5?y)?m=2028?y變形為2023(y?5)+m=(y?5)?2023，由關于x的一元一次方程2023x+m=x?2023的解為x=6，可得出關于(y?5)的一元一次方程2023(y?5)+m=(y?5)?2023的解為y?5=6，解之即可得出y的值．

本題考查了一元一次方程的解，將方程2023(5?y)?m=2028?y變形為2023(y?5)+m=(y?5)?2023找出y?5的值是解題的關鍵．8.【答案】C

【解析】解：設AE=m，

因為AB=19，

所以BE=AB?AE=19?m，

因為BE?DE=5，

所以19?m?DE=5，

所以DE=14?m，

所以AD=AB?BE?DE

=19?(19?m)?(14?m)

=19?19+m?14+m

=2m?14，

因為C為AD中點，

所以AC=12AD=12×(2m?14)=m?7．

所以AE?AC=m?(m?7)=7，

故選：C．

由AB=19，得到BE=19?AE，由9.【答案】D

【解析】解：設所負場數為x場，則勝3x場，平(14?4x)場，

依題意得，積分=0×x+3×3x+14?4x=14+5x，

當14+5x=12時，x=?0.4，不符合題意；

當14+5x=34時，x=4，3x=12，4+12=16>14，不符合題意；

當14+5x=18時，x=0.8，不符合題意；

當14+5x=29時，x=3，符合題意；

故選：D．

設所負場數為x場，則勝3x場，平(14?4x)場，積分=負的場數的得分+勝的場數的得分+平的場數的得分，依此求解即可．

此題主要考查了一元一次方程的應用，根據已知表示出勝、負、平所得總分是解題關鍵．10.【答案】A

【解析】解：∵2?(?2020)=2022，

2022÷4=505…2，

∴數軸上表示?2020的點與圓周上點M重合．

故選：A．

由于圓的周長為4個單位長度，所以只需先求出此圓在數軸上環繞的距離，再用這個距離除以4，如果余數分別是0，1，2，3，則分別與圓周上表示點P、Q、M、N重合．

本題考查了數軸．找出圓運動的周期與數軸上的數字的對應關系是解答此類題目的關鍵．11.【答案】百

【解析】解：近似數8.31萬精確到百位．

故答案為：百．

近似數88.35萬精確到0.01萬位．

本題考查了近似數和有效數字：經過四舍五入得到的數稱為近似數；從一個近似數左邊第一個不為0的數數起到這個數完，所以這些數字都叫這個近似數的有效數字．12.【答案】25.32

【解析】解：∵12″=12×(160)′=0.2′，19′+0.2′=19.2′，而19.2′=19.2×(160)°=0.32°，

∴25°19′12″=25.32°．

故答案為：13.【答案】34

【解析】解：∵A=3x3+2x2?5x+7m+2，B=2x2+mx?3，

∴A+B=(3x3+2x2?5x+7m+2)+(2x2+mx?3)

=3x3+2x2?5x+7m+2+2x2+mx?3

=3x3+4x2+(m?5)x+7m?1，

14.【答案】0

【解析】【分析】

本題主要考查方程解的定義，由k可以取任何值得到a和b的值是解題的關鍵．

把x=1代入方程kx+a3=1?2x+bk6，得：k+a3=1?2+bk6，整理可得(2+b)k+2a?4=0，再根據題意可得2+b=0，2a?4=0，進而可得a、b的值，從而可得答案．

【解答】

解：把x=1代入方程kx+a3=1?2x+bk6，得：

k+a3=1?2+bk6，

2(k+a)=6?(2+bk)，

2k+2a=6?2?bk，

2k+bk+2a?4=0，

(2+b)k+2a?4=0，

∵無論k為何值，它的解總是1，

∴2+b=0，15.【答案】22

【解析】解：設每天加工的大齒輪的有x人，則每天加工小齒輪的有(33?x)人，

根據題意可得：3×5x=2×15(33?x)，

解得：x=22，

故答案為：22．

首先設每天加工大齒輪的有x人，則每天加工小齒輪的有(33?x)人，再利用2個大齒輪與3個小齒輪剛好配成一套得出等式求出答案．

此題主要考查了一元一次方程的應用，利用3個大齒輪與2個小齒輪剛好配成一套進而得出等式是解題關鍵．16.【答案】9

【解析】解：因為f(x)=tx5+mx3+nx+7，f(3)=5，

所以f(3)=35t+33m+3n+7=5，

所以243m+27m+3n=?2，

所以f(?3)=?243m?27m?3n+7

=?(243m+27m+3n)+7

=2+7

=9，

故答案為：9．

根據f(3)=5，可得：17.【答案】25

【解析】解：設這列火車行駛的速度是x米/秒，則這列火車的長度為18x米，由題意得：

50x=800+18x，

解得x=25，

即這列火車行駛的速度是25米/秒，

故答案為：25．

設這列火車行駛的速度是x米/秒，則這列火車的長度為18x米，再根據“經過一條長800米的隧道，從車頭開始進入隧道到車尾離開隧道共需要50秒的時間”建立方程，解方程即可得．

本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確建立方程是解題關鍵．18.【答案】南偏東

【解析】解：如圖，由題意可得，∠AON=36°，∠AOB=154°，

∴∠BOE=∠AOB?∠AON?∠NOE

=154°?36°?90°

=28°，

∴∠SOB=90°?∠BOE=62°，

∴射線OB表示的方向是南偏東62°．

故答案為南偏東62°．

先根據方位角的定義得出∠AON=36°，再求出∠BOE=∠AOB?∠AON?∠NOE=28°，那么∠SOB=90°?∠BOE=62°，從而得出射線OB表示的方向．

此題考查了方向角以及角的計算，關鍵是掌握方向角的描述方法．19.【答案】解：(1)原式=(?24)×18+(?24)×(?13)+(?24)×14

=?3+8?6

=?(3+6)+8

=?9+8

=?1；

(2)?32+2×[(?3【解析】(1)利用乘法的分配律解答即可；

(2)利用有理數的混合運算的法則解答即可．

本題主要考查了有理數的混合運算，熟練掌握有理數的混合運算的法則和運算律是解題的關鍵．20.【答案】解：(1)去括號，可得：3x?9=2?2x+4，

移項，可得：3x+2x=2+4+9，

合并同類項，可得：5x=15，

系數化為1，可得：x=3．

(2)∵2x?43?x?0.50.5=1，

∴2x?43?2(x?0.5)=1，

去分母，可得：2x?4?6(x?0.5)=3，

去括號，可得：2x?4?6x+3=3，

移項，可得：2x?6x=3+4?3，

合并同類項，可得：【解析】(1)去括號、移項、合并同類項、系數化為1，據此求出方程的解即可；

(2)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，據此求出方程的解即可．

此題主要考查了解一元一次方程的方法，要明確解一元一次方程的一般步驟，去括號要注意括號前面的符號，移項時要改變符號是關鍵．21.【答案】①③

【解析】解：(1)∵3+1.5=3×1.5=4.5，

∴數對(3,1.5)是“和積等數對”，

∵34+1≠34×1，

∴(34,1)不是“和積等數對”，

∵?12+13=?12×13=?16，

∴數對(?12,13)是“和積等數對”，

故答案為：①③；

(2)∵(?5,x)是“和積等數對”，

∴?5+x=?5x，

解得：x=56；

(3)4[mn+m?2(mn?3)]?2(3m2?2n)+6m2

=4mn+4m?8(mn?3)?6m2+4n+6m2

=4mn+4m?8mn+24?6m2+4n+6m2

22.【答案】解：設還需x天完成這項工程的56，

根據題意得：39+315+x12+x15=【解析】設這項工程總量為1，設還需x天完成這項工程的56，則甲、乙、丙的工作效率為19、112、115，甲、丙一起做三天可做39+315，乙、丙x天后可做x12+x23.【答案】解：∵(a?17)2+|b?13|=0，

∴a?17=0b?13=0，

∴a=13b=17．

∴AB=17cm，AC=13cm．

∵N是AD的中點，

∴AN=12AD=2cm，

∵M【解析】根據“幾個非負數之和為零，這幾個數都為零”，可以求出a、b的值，再分別求出AN、AM的長，進而可以求出NM的長．

本題主要考查“幾個非負數之和為零”這一知識點，還考查了線段長度的計算，包括中點問題的計算．解題的關鍵是根據偶次方及絕對值的非負性求出a、b值；根據M、N分別是線段AC、AD的中點求出AM、AN的長度．24.【答案】60

【解析】解：①∵OD、OE分別是∠AOB、∠AOC的平分線，

∴∠AOD=12∠AOB，∠AOE=12∠AOC，

又∵∠BOC=∠AOB+∠AOC，