六年級下冊數學素材應用題常用公式大全｜通用版

小學數學應用題常用公式大全1、【和差問題公式】(和+差)÷2=較大數；

(和-差)÷2=較小數。

2、【和倍問題公式】

和÷(倍數+1)=一倍數；

一倍數×倍數=另一數，

或和-一倍數=另一數。

3、【差倍問題公式】

差÷(倍數-1)=較小數；

較小數×倍數=較大數，

或較小數+差=較大數。

4、【平均數問題公式】

總數量÷總份數=平均數。

5、【一般行程問題公式】

平均速度×時間=路程；

路程÷時間=平均速度；

路程÷平均速度=時間。

6、【反向行程問題公式】

反向行程問題可以分為“相遇問題”(二人從兩地出發，相向而行)和“相離問題”(兩人背向而行)兩種。這兩種題，都可用下面的公式解答：

(速度和)×相遇(離)時間=相遇(離)路程；

相遇(離)路程÷(速度和)=相遇(離)時間；

相遇(離)路程÷相遇(離)時間=速度和。

7、【同向行程問題公式】

追及(拉開)路程÷(速度差)=追及(拉開)時間；

追及(拉開)路程÷追及(拉開)時間=速度差；

(速度差)×追及(拉開)時間=追及(拉開)路程。

8、【列車過橋問題公式】

(橋長+列車長)÷速度=過橋時間；

(橋長+列車長)÷過橋時間=速度；

速度×過橋時間=橋、車長度之和。

9、【行船問題公式】

(1)一般公式：

靜水速度(船速)+水流速度(水速)=順水速度；

船速-水速=逆水速度；

(順水速度+逆水速度)÷2=船速；

(順水速度-逆水速度)÷2=水速。

(2)兩船相向航行的公式：

甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度

(3)兩船同向航行的公式：

后(前)船靜水速度-前(后)船靜水速度=兩船距離縮小(拉大)速度。

(求出兩船距離縮小或拉大速度后，再按上面有關的公式去解答題目)。

10、【工程問題公式】

(1)一般公式：

工效×工時=工作總量；

工作總量÷工時=工效；

工作總量÷工效=工時。

(2)用假設工作總量為“1”的方法解工程問題的公式：

1÷工作時間=單位時間內完成工作總量的幾分之幾；

1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間。

(注意：用假設法解工程題，可任意假定工作總量為2、3、4、5……。特別是假定工作總量為幾個工作時間的最小公倍數時，分數工程問題可以轉化為比較簡單的整數工程問題，計算將變得比較簡便。)

11、【盈虧問題公式】

(1)一次有余(盈)，一次不夠(虧)，可用公式：

(盈+虧)÷(兩次每人分配數的差)=人數。

例如，“小朋友分桃子，每人10個少9個，每人8個多7個。問：有多少個小朋友和多少個桃子？”

(2)兩次都有余(盈)，可用公式：

(大盈-小盈)÷(兩次每人分配數的差)=人數。

例如，“士兵背子彈作行軍訓練，每人背45發，多680發；若每人背50發，則還多200發。問：有士兵多少人？有子彈多少發？”

解(680-200)÷(50-45)=480÷5

=96(人)

45×96+680=5000(發)

或50×96+200=5000(發)(答略)

(3)兩次都不夠(虧)，可用公式：

(大虧-小虧)÷(兩次每人分配數的差)=人數。

例如，“將一批本子發給學生，每人發10本，差90本；若每人發8本，則仍差8本。有多少學生和多少本本子？”

解(90-8)÷(10-8)=82÷2

=41(人)

10×41-90=320(本)(答略)

(4)一次不夠(虧)，另一次剛好分完，可用公式：

虧÷(兩次每人分配數的差)=人數。

(例略)

(5)一次有余(盈)，另一次剛好分完，可用公式：

盈÷(兩次每人分配數的差)=人數。

(例略)

12、【雞兔問題公式】(1)已知總頭數和總腳數，求雞、兔各多少：

(總腳數-每只雞的腳數×總頭數)÷(每只兔的腳數-每只雞的腳數)=兔數；

總頭數-兔數=雞數。

或者是(每只兔腳數×總頭數-總腳數)÷(每只兔腳數-每只雞腳數)=雞數；

總頭數-雞數=兔數。

例如，“有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只？”

解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔；

36-14=22(只)……………雞。

解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………雞；

36-22=14(只)…………兔。

(答略)

(2)已知總頭數和雞兔腳數的差數，當雞的總腳數比兔的總腳數多時，可用公式

(每只雞腳數×總頭數-腳數之差)÷(每只雞的腳數+每只兔的腳數)=兔數；

總頭數-兔數=雞數

或(每只兔腳數×總頭數+雞兔腳數之差)÷(每只雞的腳數+每只免的腳數)=雞數；

總頭數-雞數=兔數。(例略)

(3)已知總數與雞兔腳數的差數，當兔的總腳數比雞的總腳數多時，可用公式。

(每只雞的腳數×總頭數+雞兔腳數之差)÷(每只雞的腳數+每只兔的腳數)=兔數；

總頭數-兔數=雞數。

或(每只兔的腳數×總頭數-雞兔腳數之差)÷(每只雞的腳數+每只兔的腳數)=雞數；

總頭數-雞數=兔數。(例略)

(4)得失問題(雞兔問題的推廣題)的解法，可以用下面的公式：

(1只合格品得分數×產品總數-實得總分數)÷(每只合格品得分數+每只不合格品扣分數)=不合格品數。或者是總產品數-(每只不合格品扣分數×總產品數+實得總分數)÷(每只合格品得分數+每只不合格品扣分數)=不合格品數。

例如，“燈泡廠生產燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產一個合格品記4分，每生產一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產了1000只燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格？”

解一(4×1000-3525)÷(4+15)

=475÷19=25(個)

解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)

＝1000-18525÷19

=1000-975=25(個)(答略)

(“得失問題”也稱“運玻璃器皿問題”，運到完好無損者每只給運費××元，破損者不僅不給運費，還需要賠成本××元……。它的解法顯然可套用上述公式。)

(5)雞兔互換問題(已知總腳數及雞兔互換后總腳數，求雞兔各多少的問題)，可用下面的公式：

〔(兩次總腳數之和)÷(每只雞兔腳數和)+(兩次總腳數之差)÷(每只雞兔腳數之差)〕÷2=雞數；

〔(兩次總腳數之和)÷(每只雞兔腳數之和)-(兩次總腳數之差)÷(每只雞兔腳數之差)〕÷2=兔數。

例如，“有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數與兔數互換，則共有腳52只。雞兔各是多少只？”

解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2

=20÷2=10(只)……………雞

〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2

=12÷2=6(只)…………兔(答略)

13、【植樹問題公式】

(1)不封閉線路的植樹問題：

間隔數+1=棵數；(兩端植樹)

路長÷間隔長+1=棵數。

或間隔數-1=棵數；(兩端不植)

路長÷間隔長-1=棵數；

路長÷間隔數=每個間隔長；

每個間隔長×間隔數=路長。

(2)封閉線路的植樹問題：

路長÷間隔數=棵數；

路長÷間隔數=路長÷棵數

=每個間隔長；

每個間隔長×間隔數=每個間隔長×棵數=路長。

(3)平面植樹問題：

占地總面積÷每棵占地面積=棵數

14、【求分率、百分率問題的公式】

比較數÷標準數=比較數的對應分（百分）率；

增長數÷標準數=增長率；

減少數÷標準數=減少率。

或者是

兩數差÷較小數=多幾（百）分之幾（增）；

兩數差÷較大數=少幾（百）分之幾（減）。

15、【增減分（百分）率互求公式】

增長率÷（1+增長率）=減少率；

減少率÷（1-減少率）=增長率。

比甲丘面積少幾分之幾？”

解這是根據增長率求減少率的應用題。按公式，可解答為

百分之幾？”

解這是由減少率求增長率的應用題，依據公式，可解答為

16、【求比較數應用題公式】

標準數×分（百分）率=與分率對應的比較數；

標準數×增長率=增長數；

標準數×減少率=減少數；

標準數×（兩分率之和）=兩個數之和；

標準數×（兩分率之差）=兩個數之差。

17、【求標準數應用題公式】

比較數÷與比較數對應的分（百分）率=標準數；

增長數÷增長率=標準數；

減少數÷減少率=標準數；

兩數和÷兩率和=標準數；

兩數差÷兩率差=標準數；

18、【方陣問題公式】

（1）實心方陣：（外層每邊人數）2=總人數。

（2）空心方陣：

（最外層每邊人數）2-（最外層每邊人數-2×層數）2=中空方陣的人數。

或者是

（最外層每邊人數-層數）×層數×4=中空方陣的人數。

總人數÷4÷層數+層數=外層每邊人數。

例如，有一個3層的中空方陣，最外層有10人，問全陣有多少人？

解一先看作實心方陣，則總人數有

10×10=100（人）

再算空心部分的方陣人數。從外往里，每進一層，每邊人數少2，則進到第四層，每邊人數是

10-2×3=4（人）

所以，空心部分方陣人數有

4×4=16（人）

故這個空心方陣的人數是

100-16=84（人）

解二直接運用公式。根據空心方陣總人數公式得

（10-3）×3×4=84（人）

19、【利率問題公式】利率問題的類型較多，現就常見的單利、復利問題，介紹其計算公式如下。

（1）單利問題：

本金×利率×時期=利息；

本金×（1+利率×時期）=本利和；

本利和÷（1+利率×時期）=本金。

年利率÷12=月利率；

月利率×12=年利率。

（2）復利問題：

本金×（1+利率）存期期數=本利和。

例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率為10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”

解（1）用月利率求。

3年=12月×3=36個月

2400×（1+10．2％×36）

=2400×1．3672

=3281．28（元）

（2）用年利率求。

先把月利率變成年利率：

10．2‰×12=12．24％

再求本利和：

2400×（1+12．24％×3）

=2400×1．3672

=3281．28（元）（答略）

20、流水問題

順流速度＝靜水速度＋水流速度

逆流速度＝靜水速度－水流速度

靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2

21、濃度問題

溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量

溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度

溶液的重量×濃度＝溶質的重量

溶質的重量÷濃度＝溶液的重量

21、利潤與折扣問題

利潤＝售出價－成本