人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《等式的性質(zhì)》教學(xué)

55等式的性質(zhì)第五單元簡(jiǎn)易方程

b+1

a+1探究新知在圖中一個(gè)茶壺和兩個(gè)茶杯的重量是一樣的，天平保持平衡。如果在天平的兩端分別放上一個(gè)相同重量的杯子或是相同重量的茶壺，天平向哪個(gè)方向傾斜呢？和小組的同學(xué)研究一下吧！【解析】方法一：方法二：假設(shè)茶杯的重量是1，那么茶壺的重量就是2原來(lái)左面：茶壺=2原來(lái)右面：2現(xiàn)在左面：茶壺=22=4現(xiàn)在右面：22=4探究新知把杯的重量假設(shè)成a，那么茶壺的重量就是2a原來(lái)左面：茶壺=2a原來(lái)右面：aa=2a現(xiàn)在左面：茶壺=2a2a=4a現(xiàn)在右面：aa2a=4a知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)1：等式的性質(zhì)1。在用字母表示的數(shù)量關(guān)系中，有相同的字母的項(xiàng)可以利用乘法的分配律進(jìn)行化簡(jiǎn)。知識(shí)梳理例題：a=b，根據(jù)等式的性質(zhì)填空。a5=ba-c=b-（）am=（）m【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)1，由于a=b，在a5=b，等號(hào)的左邊加上5，要想使等號(hào)左右兩邊相等，右邊也要加上5，所以括號(hào)里要填5。同理a-c=b-（）中，左邊減去c，那么右邊也要減去c；am=（）m兩邊都加上m，那括號(hào)里就是a或b。【方法小結(jié)】根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式的兩邊可以同時(shí)加上數(shù)字或字母。5ca或b（1）等式的兩邊同時(shí)加上或減去（），等式仍然成立。A同一個(gè)數(shù)B一個(gè)數(shù)C不為0的數(shù)知識(shí)梳理【小練習(xí)】選擇。（2）因?yàn)?＋5=12，所以4＋5-6=12-（）。A6B5C12知識(shí)梳理【小練習(xí)】選擇。（3）由-3=5-9，可得5-=（）。A9-3B9＋3C3-9（4）由8-4=6＋3，可得8-6=（）。A3＋4B4-3C-4-3知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)2：等式的性質(zhì)2。等式的兩邊同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，或除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立。知識(shí)梳理例題：根據(jù)a=b，完成下列各題。a×c=b×（）a÷5=（）÷5a×544=b×（）a÷m=b÷（）（m不為0）【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)2，a×c=b×（）的左面乘c，那么右邊也得乘c。同理a÷5=（）÷5的左右都除以5，所以括號(hào)里填a或b；a×544=b×（）中兩邊同時(shí)乘544才能保證等式成立，所以括號(hào)里填544；a÷m=b÷（）中左面除以m，右就也應(yīng)該除以m。【方法小結(jié)】根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式的兩邊可以同時(shí)乘一個(gè)數(shù)字或字母，也可以同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)字或字母。cb544m課堂練習(xí)1根據(jù)等式的性質(zhì)填空。（1）a=b，a÷（）-5=b÷12-（）。（2）a=b，a-（）=b-8。（3）a=b，a×d=b×（）。（4）a=b，a÷（）=b÷12。1258d12課堂練習(xí)2判一判。（1）等式兩邊同時(shí)加上相等的數(shù)或式子，兩邊依然相等。（）（2）等式兩邊同時(shí)乘相等的數(shù)或式子，兩邊依然相等。（）（3）等式兩邊同時(shí)除以相等的數(shù)或式子，兩邊依然相等。（）（4）的3倍等于84，等于84除以3。（）√√×√2判一判。（5）7除等于09，等于7除09。（）（6）減426的差是34，等于426減去34。（）（7）45、6=8都是方程。（）課堂練習(xí)×××課堂練習(xí)3填一填。（1）42=3×42÷（）=3×÷3（2）131=892=131（）892（3）4＋71=1254=125—（）（4）-045×2=03=03＋（）3-71045×23填一填。（5）635=415=63-（）（6）=24=24＋（）（7）6×3=172=（8）175=2245=（）課堂練習(xí)41172-6×3224-17課后作業(yè)1判斷。（1）a2與a?a都表示兩個(gè)a相乘。（）（2）因?yàn)?0-25，含有未知數(shù)，所以它是方程。（）（3）“比的2倍少2”用含有字母的式子表示是2-2。（）（4）等式不一定是方程，方程一定是等式。（）√×√√課后作業(yè)2根據(jù)題意寫(xiě)方程。（1）光華小學(xué)原來(lái)有840塊磚，又運(yùn)來(lái)塊。現(xiàn)在一共有1200塊磚。答案：840=1200（2）水果店有500千克蘋(píng)果，賣(mài)了3筐，每筐千克，還剩335千克。答案：3335=500課后作業(yè)2根據(jù)題意寫(xiě)方程。（3）一個(gè)數(shù)的3倍加上這個(gè)數(shù)的2倍等于15，求這個(gè)數(shù)。答案：32=15（4）一個(gè)數(shù)的4倍減去這個(gè)數(shù)自己，差是426，求這個(gè)數(shù)。答案：4-=4263實(shí)際應(yīng)用。（1）甲書(shū)架上有ｘ本書(shū)，乙書(shū)架上的書(shū)比甲書(shū)架上的15倍還多5本。課后作業(yè)①用式子表示乙書(shū)架上有多少本書(shū)。答案：5②當(dāng)ｘ=44，乙書(shū)架上有書(shū)多少本？答案：15×445=71本3實(shí)際應(yīng)用。（2）王阿姨