全新的基金選股能力因子構(gòu)建

目 錄1、言 .-4-2、線性回歸法篩選投資能力強(qiáng)的基金..................................................................-5-3、卡爾曼濾波評(píng)價(jià)基金投資能力..........................................................................-8-3.1、卡爾曼濾波方法...............................................................................................-8-3.2、卡爾曼濾波構(gòu)建基金選股Alpha因子............................................................-9-4........................................................-12-4.1、卡爾曼平滑的概念.........................................................................................-12-4.2、卡爾曼平滑度量基金投資能力.....................................................................-14-5、投資能力時(shí)序特征因子....................................................................................-17-6、多因子組合表現(xiàn)................................................................................................-19-7、基于卡爾曼平滑方法的探索性研究................................................................-22-7.1、用行業(yè)指數(shù)剝離更純粹的選股能力.............................................................-22-7.2、因子加權(quán).........................................................................................................-23-8、結(jié)論....................................................................................................................-24-附錄..........................................................................................................................-25-圖表目錄(2021/12-2022/12)...............-6-(2021/12-2022/12)...............-6-IC（2012/01-2023/04）............................................-7-AlphaIC（2012/01-2023/04）.................-7-、選股Alpha_（2012/01-2023/04）.................-7-、選股Alpha_（2012/01-2023/04）.................-8-（2019/01-2023/01）......-9-（2021/02-2022/01）....................................-10-、濾波法選股AlphaIC（2012/01-2023/04）..................-10-10AlphaIC（2012/01-2023/04）-Alpha_（2012/01-2023/04）..............--12Alpha_（2012/01-2023/04）-13AlphaTop（2012/01-2023/04）......-12-14......................................................-13-15..................................-13-16(2019/01-2023/01)....-14-17AlphaIC（2012/01-2023/04）............................-15-18AlphaIC（2012/01-2023/04）............................-15-19Alpha_（2012/01-2023/04）.............-15-20Alpha_（2012/01-2023/04）.............-16-21AlphaTop（2012/01-2023/04）......-16-22Top-Bottom（2012/01-2023/04）....-16-23..............................................-17-24AlphaIC（2012/01-2023/04）............-18-25AlphaIC（2012/01-2023/04）............-18-26Alpha（2012/01-2023/04）..-18-27AlphaCalmar（2012/01-2023/04）.-19-28Alpha時(shí)序特征因子Top(2012/01-2023/04)19-29.............................................................................-20-30IC（2012/01-2023/04）................................-20-31Top20（2012/01-2023/06）..........-20-32Top（2012/01-2023/06）......-21-33Top（2012/01-2023/06）..-21-34Top（2012-2023）........-22-35IC（2012/01-2023/04）........................-23-36IC（2012/01-2023/04）................-23-37IC（2012/01-2023/04）........................................-24-38Top20組合基金持倉明細(xì).................................................-25-報(bào)告正文1、引言2019-2020AlphaAlphaAlphaAlpha1AlphaAlpha第二章回顧了傳統(tǒng)線性選股Alpha因子的構(gòu)建方法和歷史表現(xiàn)。第三章我們提出卡爾曼濾波方法的概念，介紹它如何剝離出基金選股Alpha收益。第四章我們發(fā)現(xiàn)卡爾曼濾波方法尚未用到全部信息，利用卡爾曼平滑方法能夠更好的構(gòu)建選股Alpha因子，且表現(xiàn)更為優(yōu)異。第五章我們利用實(shí)際組合相對(duì)復(fù)制組合的超額收益時(shí)序特征構(gòu)建因子，觀察其表現(xiàn)。第六章我們將不同方法構(gòu)建的選股Alpha因子加入多因子選基模型，觀察對(duì)最終基金組合的影響。第七章我們做一些新的探索，比如調(diào)整基準(zhǔn)指數(shù)使用行業(yè)指數(shù)復(fù)制從而剝離更純粹的選股能力。2、線性回歸法篩選投資能力強(qiáng)的基金Sharpe1992年結(jié)合資產(chǎn)因子模型提出了基于收益率的收益分解方法（ReunaedyeAna具體來看，基金收益率可以表示為：????=??1??1,??+??2??2,??+?+????????,??+????tit為i以最小化殘差平方和為目標(biāo)，優(yōu)化目標(biāo)可以表示為：?? ?? 2argmin??1,2,…,??∑ (?????∑ ????????,??)??=1 ??=1??.??.++?+=1≥0, ??=1,2,…,??我們選擇6個(gè)巨潮風(fēng)格指數(shù)以及中證全債指數(shù)作為基準(zhǔn)，進(jìn)行基金的風(fēng)格分1（選股Alpha因子選股Alpha因子。1.3%15.9%，圖表1、風(fēng)格配置能夠解釋大部分收益的基金凈值(2021/12-2022/12)資料來源：，圖表2、風(fēng)格配置難以解釋大部分收益的基金凈值(2021/12-2022/12)資料來源：，Alpha2012AlphaICICAlphaIC0.71ICAlphaICIC均值IC標(biāo)準(zhǔn)差I(lǐng)C_IRt值歷史收益率0.0920.194IC均值IC標(biāo)準(zhǔn)差I(lǐng)C_IRt值歷史收益率0.0920.1940.4713.162選股Alpha_線性0.1180.1670.7104.765資料來源：，聚源，圖表4、歷史收益率和選股Alpha因子累計(jì)IC（2012/01-2023/04）資料來源：，聚源，圖表5、選股Alpha_線性因子分組年化收益率（2012/01-2023/04）資料來源：，聚源，圖表6、選股Alpha_線性因子分位數(shù)組合表現(xiàn)（2012/01-2023/04）年化收益率年化波動(dòng)率收益波動(dòng)比最大回撤收益回撤比第1組16.45%23.10%0.7144.00%0.37第2組14.13%22.43%0.6346.75%0.30第3組12.96%22.22%0.5847.31%0.27第4組11.71%22.29%0.5349.88%0.23第5組11.44%21.91%0.5247.86%0.24第6組9.80%21.93%0.4549.79%0.20第7組9.98%22.04%0.4546.77%0.21第8組8.79%22.27%0.3953.94%0.16第9組7.65%22.44%0.3454.95%0.14第10組5.81%22.16%0.2661.10%0.10所有基金10.96%22.03%0.5049.12%0.22資料來源：，聚源，3、卡爾曼濾波評(píng)價(jià)基金投資能力1Alpha、卡爾曼濾波方法zx（aecek時(shí)測(cè)量方程（auentEuaozkHxkk

(1)其中k為服從正態(tài)分布、協(xié)方差矩陣為R的白噪聲過程。隱含變量x自身則服從一個(gè)向量自回歸過程，即狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程如下：xkAxk1ek

(2)其中ekQk觀測(cè)到zkk-1期及之前的信息對(duì)隱含變量xk有一個(gè)預(yù)期值xk|kE[xk|k-1的問題就是利用當(dāng)前觀察值和歷史信息給出隱含變量的最優(yōu)估計(jì)xk|k。221建模，并設(shè)定基金在各個(gè)備選指數(shù)上Rkk,k~N(0,R) ww e,e~N(0,Q) (4)k kk k2019120231圖表7、濾波與線性法對(duì)食品飲料行業(yè)倉位測(cè)算示例（2019/01-2023/01）資料來源：，、卡爾曼濾波構(gòu)建基金選股Alpha因子Alpha選股Alpha_濾波_超額收益。下方圖表給出了某只一般被認(rèn)為具有較強(qiáng)選股能力的基金示例，可以看到藍(lán)色的復(fù)制凈值遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于實(shí)際凈值，灰色的超額凈值曲線幾乎直線上行，累計(jì)超額達(dá)到30%左右。圖表8、示例基金實(shí)際與復(fù)制凈值（2021/02-2022/01）資料來源：，AlphaIC波因子的16.39%16.45%總體來看，使用卡爾曼濾波動(dòng)態(tài)復(fù)制基金凈值并構(gòu)建選股能力因子對(duì)于原始因子的改進(jìn)似乎較為有限。通過分析我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)果是有原因的，并且可以通過更先進(jìn)的卡爾曼平滑方法進(jìn)一步改進(jìn)，我們?cè)谙乱徽鹿?jié)做具體分析。IC均值IC標(biāo)準(zhǔn)差I(lǐng)C_IRt值歷史收益率0.0920.1940.471IC均值IC標(biāo)準(zhǔn)差I(lǐng)C_IRt值歷史收益率0.0920.1940.4713.162選股Alpha_線性0.1180.1670.7104.765選股Alpha_濾波_超額收益0.1200.1820.6624.443資料來源：，聚源，圖表10、濾波法風(fēng)格選股Alpha因子累計(jì)IC（2012/01-2023/04）資料來源：，聚源，圖表11、選股Alpha_濾波因子分組年化收益率（2012/01-2023/04）資料來源：，聚源，圖表12、選股Alpha_濾波因子分位數(shù)組合表現(xiàn)（2012/01-2023/04）年化收益率年化波動(dòng)率收益波動(dòng)比最大回撤收益回撤比第1組16.39%23.06%0.7145.12%0.36第2組14.31%22.14%0.6544.61%0.32第3組12.12%22.35%0.5448.00%0.25第4組12.93%21.54%0.6045.49%0.28第5組11.21%22.16%0.5148.91%0.23第6組9.52%22.18%0.4348.17%0.20第7組9.65%22.17%0.4451.97%0.19第8組9.35%22.10%0.4249.93%0.19第9組7.68%22.24%0.3556.50%0.14第10組5.54%22.66%0.2461.35%0.09所有基金10.96%22.03%0.5049.12%0.22資料來源：，聚源，年化收益率年化波動(dòng)率收益波動(dòng)比最大回撤收益回撤比歷史收益率15.40%23.89%0.6449.73%0.31年化收益率年化波動(dòng)率收益波動(dòng)比最大回撤收益回撤比歷史收益率15.40%23.89%0.6449.73%0.31選股Alpha_線性16.45%23.10%0.7144.00%0.37選股Alpha_濾波_超額收益16.39%23.06%0.7145.12%0.36資料來源：，聚源，4、更進(jìn)一步：從卡爾曼濾波到卡爾曼平滑AlphaT0-Tk0-kk+1至TT0-T、卡爾曼平滑的概念Rauch–Tung–StriebelSmoother卡爾曼平滑是在前向卡爾曼平滑包括了前向遞推和后向遞推兩個(gè)步驟。第一步，從初始時(shí)刻0到T時(shí)刻進(jìn)行前向遞推。該步驟與卡爾曼濾波一致，在該步驟中記錄每次遞推的狀態(tài)變量和條件協(xié)方差估測(cè)值。T0-T圖表14、正弦信號(hào)測(cè)量值和實(shí)際值模擬示例資料來源：繪制E010.9。圖表15、卡爾曼濾波和平滑法估計(jì)正弦信號(hào)實(shí)際值示例資料來源：繪制2019120231從下方圖表可以看到幾個(gè)特征。首先，卡爾曼濾波與卡爾曼平滑估算的行業(yè)倉位總體變化趨勢(shì)是比較一致的。其次，卡爾曼平滑估算結(jié)果更加平滑，沒有明顯毛刺的現(xiàn)象。根據(jù)我們的了解，基金經(jīng)理行業(yè)持倉的變化一般不會(huì)是斷崖式下跌，而下圖中濾波法測(cè)算的倉位變化有時(shí)會(huì)出現(xiàn)大幅上升或下降，這很可能是測(cè)算方法帶來的誤差波動(dòng)。另外，由于運(yùn)用了全局信息卡爾曼平滑往往能夠更領(lǐng)先的顯示拐點(diǎn)。圖表16、卡爾曼濾波與平滑測(cè)算食品飲料行業(yè)倉位示例(2019/01-2023/01)資料來源：，、卡爾曼平滑度量基金投資能力Alpha選股Alpha_平滑_超額收益。AlphaIC0.133，顯ICIC_IR0.916.45%16.39%1010.64%高出1.7%IC均值IC標(biāo)準(zhǔn)差I(lǐng)C_IRt值歷史收益率0.0920.1940.4713.162IC均值IC標(biāo)準(zhǔn)差I(lǐng)C_IRt值歷史收益率0.0920.1940.4713.162選股Alpha_線性0.1180.1670.7104.765選股Alpha_濾波_超額收益0.1200.1820.6624.443選股Alpha_平滑_超額收益0.1330.1460.9126.120資料來源：，聚源，圖表18、選股Alpha因子累計(jì)IC比較（2012/01-2023/04）資料來源：，聚源，圖表19、選股Alpha_平滑因子分組年化收益率（2012/01-2023/04）資料來源：，聚源，圖表20、選股Alpha_因子分位數(shù)組合表現(xiàn)比較（2012/01-2023/04）年化收益率年化波動(dòng)率收益波動(dòng)比最大回撤收益回撤比第1組17.16%22.68%0.7643.87%0.39第2組14.22%22.40%0.6446.34%0.31第3組13.39%22.08%0.6146.16%0.29第4組11.53%21.85%0.5346.52%0.25第5組10.80%22.08%0.4948.65%0.22第6組10.20%22.20%0.4650.67%0.20第7組10.77%22.11%0.4947.68%0.23第8組8.71%22.36%0.3951.57%0.17第9組7.15%22.26%0.3256.69%0.13第10組4.83%22.36%0.2262.32%0.08所有基金10.96%22.03%0.5049.12%0.22資料來源：，聚源，圖表21、選股Alpha因子分位數(shù)Top組合表現(xiàn)比較（2012/01-2023/04）年化收益率年化波動(dòng)率收益波動(dòng)比最大回撤收益回撤比歷史收益率15.40%23.89%0.6449.73%0.31選股Alpha_線性16.45%23.10%0.7144.00%0.37選股Alpha_濾波_超額收益16.39%23.06%0.7145.12%0.36選股Alpha_平滑_超額收益17.16%22.68%0.7643.87%0.39資料來源：，聚源，圖表22、不同因子分位數(shù)組合Top-Bottom組收益差（2012/01-2023/04）資料來源：，聚源，5、投資能力時(shí)序特征因子圖表23、基金相對(duì)復(fù)制組合超額累計(jì)凈值模擬示意圖資料來源：繪制基于這個(gè)考慮，我們基于巨潮風(fēng)格指數(shù)和卡爾曼平滑方法剝離出每只基金相對(duì)復(fù)制組合滾動(dòng)一年的累計(jì)超額凈值，然后分別計(jì)算其區(qū)間超額收益、波動(dòng)率、最大回撤、收益風(fēng)險(xiǎn)比和Calmar比率指標(biāo)，并作為相應(yīng)的選基因子。AlphaICIC0.9120.976CalmarICICIC_IR0.922ICCalmarICIC_IRCalmar組合年化收益率為16.71%，Calmar15.86%17.16%CalmarIC合時(shí)不一定更優(yōu)。IC均值IC標(biāo)準(zhǔn)差I(lǐng)C_IRt值選股Alpha_平滑_IC均值IC標(biāo)準(zhǔn)差I(lǐng)C_IRt值選股Alpha_平滑_超額收益0.1330.1460.9126.120選股Alpha_平滑_收益風(fēng)險(xiǎn)比0.1350.1380.9766.545選股Alpha_平滑_Calmar0.1300.1410.9226.182選股Alpha_平滑_波動(dòng)率-0.0060.256-0.023-0.151選股Alpha_平滑_最大回撤0.0760.1740.4352.921資料來源：，聚源，圖表25、選股Alpha時(shí)序特征因子累計(jì)IC比較（2012/01-2023/04）資料來源：，聚源，圖表26、選股Alpha收益風(fēng)險(xiǎn)比因子分組年化收益率（2012/01-2023/04）資料來源：，聚源，圖表27、選股AlphaCalmar因子分組年化收益率（2012/01-2023/04）資料來源：，聚源，圖表28、選股Alpha時(shí)序特征因子Top組合表現(xiàn)比較(2012/01-2023/04)年化收益率年化波動(dòng)率收益波動(dòng)比最大回撤收益回撤比選股Alpha_平滑_超額收益17.16%22.68%0.7643.87%0.39選股Alpha_平滑_收益風(fēng)險(xiǎn)比16.71%21.51%0.7842.32%0.39選股Alpha_平滑_Calmar15.86%21.44%0.7442.97%0.37資料來源：，聚源，6、多因子組合表現(xiàn)前面我們對(duì)如何利用卡爾曼濾波和卡爾曼平滑方法構(gòu)建更優(yōu)異的基金選股能力因子，并測(cè)試了相比原始因子的表現(xiàn)提升。下面我們進(jìn)一步將因子放入多因子選基模型中，觀察其是否能夠提升選基組合的表現(xiàn)。2020136選股Alpha、最A(yù)lpha3/121/12。圖表29、多因子選基因子權(quán)重選股alpha最大回撤基金份額交易能力機(jī)構(gòu)偏好自購行為權(quán)重3/121/122/122/122/122/12資料來源：，聚源，ICIC0.136，IC_IR1.138IC提升到1.259。從IC的。IC均值IC標(biāo)準(zhǔn)差I(lǐng)C_IRt值合成因子_IC均值IC標(biāo)準(zhǔn)差I(lǐng)C_IRt值合成因子_線性回歸0.1360.1201.1387.631合成因子_平滑0.1440.1141.2598.443資料來源：，聚源，20201212023年617.96%46.28%19.01%1%45.45%。為了進(jìn)一步觀察卡爾曼平滑因子組合相對(duì)線性回歸的改進(jìn)，我們給出了兩者組合歷史凈值以及超額凈值曲線。從下方圖表可以看到，平滑因子組合凈值的確持續(xù)高于線性回歸因子組合。超額凈值曲線顯示平滑因子組合的確在大多數(shù)時(shí)期都持續(xù)戰(zhàn)勝原始組合，而并不是某一小段時(shí)間的占優(yōu)。20233.35%2.74%0.6%。圖表31、不同合成因子Top20選基組合表現(xiàn)比較（2012/01-2023/06）年化收益率年化波動(dòng)率收益波動(dòng)比最大回撤收益回撤比合成因子_線性回歸17.96%22.33%0.8046.28%0.39合成因子_平滑19.01%22.30%0.8545.45%0.42資料來源：，聚源，圖表32、線性和平滑法合成因子Top組合歷史凈值（2012/01-2023/06）資料來源：，聚源，圖表33、卡爾曼平滑相對(duì)線性回歸Top組合超額凈值（2012/01-2023/06）資料來源：，聚源，線性回歸卡爾曼平滑超額20129.83%10.11%0.27%201327.43%線性回歸卡爾曼平滑超額20129.83%10.11%0.27%201327.43%26.61%-0.82%201429.91%29.38%-0.54%201555.32%57.28%1.96%2016-7.97%-6.34%1.64%201721.93%22.09%0.15%2018-23.52%-22.22%1.31%201952.11%53.90%1.79%202075.13%74.68%-0.45%202115.47%19.32%3.85%2022-18.20%-17.39%0.81%20232.74%3.35%0.60%資料來源：，聚源，注：數(shù)據(jù)截至2023-06-307、基于卡爾曼平滑方法的探索性研究、用行業(yè)指數(shù)剝離更純粹的選股能力Alpha股票選擇能力選股Alpha_平滑超額收益因子行業(yè)股票選擇能力。行業(yè)和中證全債指數(shù)作為備選指數(shù)，然后用卡爾曼平滑方法得到復(fù)制組合和超額凈值序列。我們用超額凈值序列的區(qū)間收益率代表股票選擇能力。+。ICICICICIC0.244IC2019-2020ICIC2019-2020+2021ICIC裂后行業(yè)輪動(dòng)較快的時(shí)期，精準(zhǔn)選對(duì)行業(yè)的難度相對(duì)較大，因此選股能力相對(duì)有效性上升。收益來源IC均值IC標(biāo)準(zhǔn)差I(lǐng)C_IRt值行業(yè)收益來源IC均值IC標(biāo)準(zhǔn)差I(lǐng)C_IRt值行業(yè)+股票選擇0.1330.1