初中數學-一次函數的性質教學設計學情分析教材分析課后反思

教學設計十八里鋪鎮中心初中青島版版《義務教育教科書·數學》（八年級下冊第十章10.3）一、內容和內容解析（一）內容青島版《義務教育教科書·數學》八年級下冊10.3一次函數的圖像和性質”．（二）內容解析一次函數是中學階段接觸到的最簡單、最基本的函數，它在實際生活中有著廣泛的應用．一次函數的學習是建立在學習了平面直角坐標系、變量與函數和正比例函數及其圖象與性質的基礎上的．一次函數的第一課時主要內容是一次函數的有關概念，本節課是一次函數的第三課時，主要研究一次函數圖象的形狀、畫法，并結合圖象分析一次函數的性質．它既是正比例函數的圖象和性質的拓展，又是繼續學習“用函數觀點看方程（組）與不等式”的基礎．1.關于一次函數的圖象學生在學習一次函數的圖象之前已經學習了函數的圖象和正比例函數的圖象，掌握了畫函數圖象的基本方法——描點法，因此，對于運用列表、描點、連線畫出一次函數的近似圖象并不生疏，但是對于一次函數的圖象為一條直線的理解則是本節課的內容，所以，教學時需要在學生動手畫圖象的基礎上，通過對一次函數與正比例函數解析式的分析比較，使學生從數的角度加深對形的理解．在了解了一次函數的圖象是一條直線，以及它和正比例函數圖象之間的關系后，一次函數圖象的畫法可以有兩種，一種是平移，另一種是兩點法，突出兩點法畫圖時如何選取合適的點．2.關于一次函數的性質對于一次函數的性質主要是研究一次函數中的的正負對函數增減性（圖象的變化趨勢）的影響，對于這個性質的探究，讓學生經歷“先特殊化、簡單化，再一般化、復雜化”的過程，通過對圖象的研究和分析函數自身的性質,深刻領會函數解析式與函數圖象之間的聯系，滲透的是數形結合的思想．同時結合一次函數的圖象與正比例函數圖象之間的關系類比得出一次函數的性質．從數學自身發展過程來看,正是由于變量與函數概念的引入,標志著初等數學向高等數學的邁進,是一種數學思想與觀念的融入.無論從一次函數到反比例函數,再到以后的二次函數,甚至高中的其他各類函數,都是函數的某種具體形式,都為進一步深刻領會函數提供了一個平臺.因此，后續學習中對反比例函數、二次函數的研究方法與一次函數的研究方法類似．也就是說，一次函數的學習為今后其他函數的學習提供了一種研究的模式．3.教學重點掌握一次函數的圖象和性質。二、目標和目標解析（一）教學目標1.掌握一次函數圖象及其畫法，理解一次函數的性質；2.體會數形結合在分析問題和解決問題中的作用；3.體會從特殊到一般的研究問題的方法；4.提高學生動手實踐的能力和與他人交流合作的意識．（二）目標解析1.使學生理解函數與函數圖象之間的關系，會利用兩個合適的點畫出一次函數的圖象，掌握的正負對圖象變化趨勢和函數性質的影響．2.通過描點法來研究一次函數圖象，在動手繪制一次函數的圖象的過程中，讓學生經歷“動手----比較----討論---歸納”的數學活動，通過對一次函數圖象的分析，歸納的正負對函數圖象變化趨勢和函數性質的影響，讓學生經歷知識的探究、歸納的過程，體會數形結合思想方法和分類討論思想方法的應用，同時培養學生的觀察能力和抽象概括能力．3.通過從具體一次函數的圖象特征抽象得到一般形式一次函數的圖象特征，進而得到函數的性質，使學生經歷從特殊到一般的研究問題的過程，體會從特殊到一般的研究問題的方法．4.在探究一次函數的圖象和性質的活動中，通過動手實踐，互相交流，使學生在探究的過程中，提高與他人交流合作的意識，提高學生的動手實踐的能力和探究精神．三、教學問題診斷分析學生對于通過具體函數圖象猜想一次函數圖象的形狀和對于函數圖象的變化趨勢和函數性質的影響并不困難，但是學生容易停留在只從“形”的角度認識一次函數的圖象和性質，不會用函數和變量去思考問題，即從“數”——解析式的角度加深理解．所以，我們在進行教學時，有意識地加強對一次函數與正比例函數解析式的分析與比較，突出數學知識所蘊涵的數學思想和數學方法，以此加深學生對數形結合思想的體會，使學生逐步地增強應用數形結合思想解決問題的意識和能力．教學難點理解一次函數的圖象和性質，并能靈活應用．四、教學支持條件分析根據本節課的教材內容特點，為了更直觀、形象地突出重點、突破難點，提高課堂效率，采用以實踐探索為主、多媒體演示為輔的教學組織形式．在教學過程中，通過設置帶有探究性的問題，創設問題情境，引導學生動手實踐探索，發現歸納結論,結合，學生親自動手繪制函數圖象，讓學生親身體驗知識的產生、發展和形成的過程．五、教學過程設計活動1：創設情境，復習引入1．一次函數的概念.2．復習正比例函數的圖象和性質． 教師提出問題，由學生口答之后，通過生生互評、師生共評，糾正出現的問題．在本次活動中，教師應重點關注：（1）學生在活動中的參與意識及回答問題的勇氣；（2）學生是否掌握了正比例函數的圖象和性質以及一次函數的概念，既起到復習鞏固的作用，又激發學生的學習興趣，也使學生體會到函數在實際生活中的重要作用．活動2：嘗試發現，探索新知1．用描點法在同一直角坐標系中畫出函數y=2x-1與y=x+1的圖象2．結合學過的函數的圖象，比較兩個函數的解析式，你能說明函數的圖象是直線嗎？3．首先畫出y=x，y=x+2，y=x-2，觀察如何由函數y=x的圖象得到函數y=x+2與y=x-2的圖象？4．一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象是什么形狀，由直線y=kx可經過怎樣的變換得到直線？5．一次函數y=kx+b的圖象判定b的方法。6.在同一直角坐標系中畫出y=2x+1,y=3x-3,y=-2x+1,y=-3x-3的圖像，觀察圖象y=2x+1,y=3x-3,y隨x的增大而增大，y=-2x+1,y=-3x-3的圖象y隨x的增大而減小。7.通過直角坐標系中，x軸，y軸，一次函數圖象上三個小球的變化，讓學生體驗k的符號決定變化趨勢。8.展示例題；一次函數y=(1-2m)x+m-1，求滿足條件的m的值，函數值y隨x的增大而增大；函數圖像與y軸的負半軸相交；函數圖象過第二、三、四象限；函數圖象過原點。學生分組討論，派一名代表講解。9.學生做搶答練習，小組每位同學答對得2分，打錯得1分。10.小結作業學情分析教師:一、學生起點分析在前幾節課，學生已經分別學習了一次函數的概念，一次函數圖象的特征，并且了解到一次函數的應用十分廣泛．在此基礎上，通過生活中的實際問題進一步探討一次函數圖象和性質。二、教學任務分析《一次函數圖象的圖像和性質》是義務教育課程標準青島版教科書八年級（下）第十章《一次函數》的第三節。本節內容安排了3個課時完成．第一課時讓學生利用一次函數的圖象和性質解決一些簡單的實際問題，本節課為第3課時，主要是利用一次函數的圖象解決問題．和前一課時一樣，教科書注重從函數圖象中獲取信息從而解決具體問題，關注數形結合思想的揭示，關注形象思維能力的發展，同時，這為今后學習用圖象法解二元一次方程組打下基礎．三、教學目標分析1．教學目標●知識與技能目標：進一步訓練學生的識圖能力，能通過函數圖象獲取信息，解決簡單的實際問題；●過程與方法目標：在函數圖象信息獲取過程中，進一步培養學生的數形結合意識，發展形象思維；2.在解決實際問題過程中，進一步發展學生的分析問題、解決問題的能力和數學應用意識．●情感與態度目標：在現實問題的解決中，使學生初步認識數學與人類生活的密切聯系，從而培養學生學習數學的興趣．2．教學重點一次函數圖象和性質3．教學難點從函數圖象中正確讀取信息四、教法學法1．教學方法：“問題情境—建立模型—應用與拓展”2．課前準備：教具：教材，課件，電腦學具：教材，練習本，鉛筆，直尺效果分析教師：八年級數學下冊一次函數的圖像和性質易錯問題剖析青島版學習一次函數的圖像和性質，依賴于學生對函數的理解程度、觀察能力。如果學生對函數圖像的理解程度不深、解一元一次方程的能力不夠，課堂教學中即使畫出了一次函數的圖像，學生仍然一知半解，或者一片茫然。一次函數是初中數學中較難的內容，重要的是教授時應給學生講清楚，許多同學在學習時由于思路不清、理解不透、分析不全，遇到相關問題便無從下手，導致錯誤．誤區：培養學生用函數的觀點認識數學問題，用變化和對立的眼光分析問題，加強各種知識間的聯系。對性質理解模糊不清而判斷出錯。例1：已知直線y=(1-2m）x+m-1,①m為何值時，y隨x增大而增大；②m為何值時，直線與y軸相較于負半軸；③m為何值時，直線經過第二、三、四像限；④m為何值時，直線經過原點。錯解有：②③錯因分析：誤認為m-1<0,忽略y=kx+b中k≠0的條件。③y=kx+b的圖像經過第二、三四像限k,b的符號確定不準確。正確答案：①m<0.5②m<1且m≠0.5③0.5<m<1④m=1。教材分析教師：在函數教學中，我們不僅要在教會函數知識上下功夫，而且還應該追求解決問題的“常規方法”——基本函數知識中所蘊含的思想方法，要從數學思想方法的高度進行函數教學。在函數的教學中，應突出“類比”的思想和“數形結合”的思想。1．注重“類比教學”在函數教學中我們期望的是通過對前面知識的學習方法的傳授，達到對后續知識的學習產生影響，使學生達到舉一反三，觸類旁通的目的，讓學生順利地由“學會”到“會學”，真正實現“教是為了不教”的目的．2.注重“數形結合”的教學數形結合的思想方法是初中數學中一種重要的思想方法。數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學。而數形結合就是通過數與形之間的對應和轉化來解決數學問題。它包含以形助數和以數解形兩個方面，利用它可使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，它兼有數的嚴謹與形的直觀之長。（1）讓學生經歷繪制函數圖象的具體過程。（2）切莫急于呈現畫函數圖象的簡單畫法。（3）注意讓學生體會研究具體函數圖象規律的方法。知識技能目標1、理解直線y=kx+b與y=kx之間的位置關系;2、會選擇兩個合適的點畫出一次函數的圖象；3、掌握一次函數的性質.過程與方法目標1、通過研究圖象，經歷知識的歸納、探究過程；培養學生觀察、比較、概括、推理的能力；2、通過一次函數的圖象總結函數的性質，體驗數形結合法的應用，培養推理及抽象思維能力。情感態度目標1、通過畫函數圖象并借助圖象研究函數的性質，體驗數與形的內在聯系，感受函數圖象的簡潔美；2、在探究一次函數的圖象和性質的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。教學重點一次函數的圖象和性質。教學難點由一次函數的圖像歸納得出一次函數的性質及對性質的理解。評測練習教師：一次函數的圖像和性質1.在平面直角坐標系中，函數y=-2x+3的圖象經過（）A．一、二、三象限B．二、三、四象限C．一、三、四象限D．一、二、四象限2.一次函數y=3x-2的圖象不經過（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.一次函數y=2x+1的圖象不經過()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4..已知一次函數y=x-2的大致圖像為（）5.已知函數y=kx的圖象在二、四象限，那么函數y=kx-k的圖象可能是（）6.(1)下列函數中，y的值隨x值的增大而增大的函數是（）A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2(2)直線y=3x-2可由直線y=3x向________平移________單位得到。(3)直線y=x+2可由直線y=x-1向________平移________單位得到。（4）對于函數y=5x+6,y的值隨x的增大而（）5）函數y=2x-4與y軸的交點為（），與x軸交于（）（6）已知一次函數y=(1－2k)x+k的函數值y隨x的增大而增大，且圖象經過一、二、三象限，則k的取值范圍是__________.課后反思教師：高質高效課堂教學模式推廣以來，我認真進行研究和參與討論，從中感觸很深，并在實際工作中不斷摸索，越來越深刻地體會到這項活動的開展是切實可行且十分必要的。這節一次函數的圖像和性質，針對一次函數的特點，采用直接導課的方式，讓學生簡單明了本節課的學習內容。本節課將一次函數的圖象及其性質，授課過程中體現在板書設計、知識回顧、例題講解及練習鞏固等環節，讓學生對一次函數有一個直觀的學習思路。在學習本節課時，讓學生自己聯想回顧，變被動為主動學習。例如，在“圖象及其性質”環節中，老師不急于提問，而是讓學生自己說出一次函數圖象的形狀、位置及增減性，不完整的可讓其他學生補充。這樣，使無味的學習課變得活躍一些，增強了課堂學習氣氛。在處理典型例題與練習中，我發現絕大多數學生對于簡單題型能自己解答，而一部分學生對一次函數的圖像不理解，透露出了思維不靈活，應變能力弱等不足。所以要想達到高效高質，必須要分層次教學，讓不同水平的學生在同一節課中得到應有的發