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文檔簡介

一、單選題為直徑的圓上.點P在平面ABC上的射影為AC的中點，PA=2，則其外接球的表面積為()394AC中點為O,，外接球的球心為O在RtPO,A中，器和一個狹窄的連接管道組成，開始時細沙全部在上部容器中，細沙通過連接管道全部流到下部容器所需【解析】為h，則V=Sh=π62h=72π，h=6，里面裝有一個小球，小球的表面和圓柱側面、下底面均相切.過圓柱上底面圓周上一點作一個平面a，使得a與小球恰好相切，則a與圓柱下底面所成最小的銳二面角的正弦值為()5225【解析】當平面a與小球相切，且與底面所成銳二面角最小時，軸截面如下圖所示，CF=CH=2，DE=DH，所以1在Rt△GDC中，由勾股定理(DE+2)2=22+(2DE)2得DE=，2所以該平面與圓柱下底面所成銳二面角的正弦值為=所以該平面與圓柱下底面所成銳二面角的正弦值為==.121.【河北省衡水第一中學2021屆全國高三第二次聯合考試(1)】若某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為____________.【答案】9【解析】由幾何體的正視圖可知，該幾何體底面的扇形圓心角應為120，1所以，該幾何體的體積應該為所在圓錐體積的，圓錐的底面半徑為2，高為4，3所以，該幾何體的體積為V=224=.32399【解析】D且PGOPOPGPEPH22232EH=EG=，PH=PE2一EH2=2，2PH22三、解答題(1)證明：平面ACD」平面BCE；求出該定值；若不是，說明理由.3【答案】(1)證明見解析；3【解析】(1)證明：由題意可知，AD」平面ABC.因為ADAC=AADAC仁平面ACD所以BC」平面ACD.(2)三棱錐QACD的體積是定值.MAD所以PM//平面ACD.同理可證明OM//平面ACD.因為PMOM=M，所以平面OPM//平面ACD，又PO仁平面POM，所以PO//平面ACD.所以V=V=所以V=V=V=1=.DD(1)求證：AD」PB；【答案】(1)見解析(2)6【解析】PMBM=M，：AD」平面PMB.(2)∵平面PAD」平面ABCD，且交線為AD，∵PM」AD，：PM」平面ABCD.A一BDPP一ABD3編ABD13MMB3.【河北省衡水中學2021屆全國高三第一次聯合考試(全國卷)】如圖，四棱錐S一ABCD的各側棱長均為22(1)試確定點E的位置，并說明理由；(2)求三棱錐EABC的體積.3【解析】連接BD交AC于點O，連接OE，如圖.所以EO//SB.(2)如圖，連接SO.EABC2S一ABC2323(1)證明：PA」平面ABCD；MPCBMPCM一BCD的體積．6【解析】：BD」平面PAC，(2)解：由(1)得PA」平面ABCD，33BMPCPM3PB4PM3PC41故CM=PC，411BCD22211113A1111

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