2017年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷

2017年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試一、選擇題（本大題共10小題，每小3分30分1（3 B．﹣7C．2（3 C（﹣a3）2=a6D（a+b）2=a2+b23（3 4（3 A（B（﹣ C （5（3 6（3分）方程=的解為（ A．x=3B．x=4C．x=57（3的大小是 A．43°B．35°C．34°8（3 A．B．C．9（3BCAFDEG，則下列結(jié)論中一定正確的是（A．=B．=C．=D．10（3他按原路返回家中小濤離家的距離y（單位：m）與他所用的時(shí)間t（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是（）A．小濤家離報(bào)亭的距離是900mB60m/minD15min二、填空題（本大題共10小題，每小3分30分11（3 用科學(xué)記數(shù)法表示 12（3 13（3分）把多項(xiàng)式4ax2﹣9ay2分解因式的結(jié)果 14（3 15（3（12 16（3 17（3分）一個(gè)不透明的袋子中裝有17個(gè)小球，其中6個(gè)紅球、11個(gè)綠球，這的概率為．18（3分）4π8，則此扇形的圓心角為19（3O，點(diǎn)E在A(yíng)C上，若OE=，則CE的長(zhǎng)為20（3⊥AMEDE=DC=1，AE=2EMBM的長(zhǎng)為三、解答題（本大題共60分21（722（7AB12的等腰△ABCC在小正方形的頂ABDEDE∠EAB=，連接CD，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段CD的長(zhǎng)23（8一種生活時(shí)尚洪祥中學(xué)開(kāi)展以“我最喜歡的風(fēng)景區(qū)”為的活動(dòng)圍繞“在選一個(gè)）”的問(wèn)題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷，將結(jié)本次共抽取了多少名學(xué)生若洪祥中學(xué)共有1350名學(xué)生請(qǐng)你估計(jì)最喜歡島風(fēng)景區(qū)的學(xué)生有多24（8AE，BDO，AEDCM，BDACN．2AC=DC2中四25（10分）商場(chǎng)銷(xiāo)售A，B兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品6003A5B1100元．AB，由于需求量大，A、B兩種商品很快售完商場(chǎng)決定再一次購(gòu)進(jìn)A、B34344000元，那，A26（10如圖2，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線(xiàn)交OC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M，點(diǎn)P是上一點(diǎn)，AP、BP，求證：∠APB﹣∠OMB=90°；（2MPQ27（10xA、ByCy=x﹣3B、CCCD⊥yDPCD下方拋物線(xiàn)于點(diǎn)FBC于點(diǎn)M，連接AC，過(guò)點(diǎn)MMN⊥AC于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，線(xiàn)段MN的長(zhǎng)為ddt之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量t的取值；BQCDTOQCDSST=TDMN2017年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)參考答案與試一、選擇題（本大題共10小題，每小3分30分1（3（2017? B．﹣7C．【解答】解：﹣7的倒數(shù)是﹣，2（3（2017? C（﹣a3）2=a6D（a+b）2=a2+b2【解答】解：A、原式=a3，不符合題意C3（3（2017? 【解答】解：A4（3（2017? A（B（﹣ C （【解答】解：y=﹣（x+）2﹣3是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)式，B．5（3（2017? 6（3（2017? A．x=3B．x=4C．x=5（x+3（x﹣1）≠0，7（3（2017?APD=77°，則∠B的大小是（ A．43°B．35°C．34°B．8（3（2017? A．B．C．Rt△ABCA9（3（2017?DE∥BC，點(diǎn)F為BC邊上一點(diǎn)，連接AF交DE于點(diǎn)G，則下列結(jié)論中一定正確的 A．=B．=C．=D．（A）∵DE∥BC，∴，故A錯(cuò)誤∴，故B錯(cuò)誤C∴=，故D錯(cuò)誤；10（3（2017?y（單位：m）tmin A．小濤家離報(bào)亭的距離是900mB60m/minD15min【解答A由縱坐標(biāo)看出小濤家離報(bào)亭的距離是1200m，故A不符合題意；B、由縱坐標(biāo)看出小濤家離報(bào)亭的距離是1200m，由橫坐標(biāo)看出小濤去報(bào)亭用了1580m/minB不符合題意；C、返回時(shí)的解析式為y=﹣60x 50﹣30=20min1200÷20=60m/minD、由橫坐標(biāo)看出小濤在報(bào)亭看報(bào)用了30﹣15=15min，故D符合題意；二、填空題（本大題共10小題，每小3分30分11（3（2017? 用科學(xué)記數(shù)法表示為 12（3（2017? x﹣2≠0得，x≠2，x≠2．13（3（2017?分解因式的結(jié)果是 =a（4x2﹣9y2）=a（2x+3y（2x﹣3ya（2x+3y（2x﹣3y）14（3（2017? 【解答】解：原式 15（3（2017?（12的值 （1，216（3（2017? 的解集 【解答】解：，2≤x＜3．17（3（2017?11的小球是紅球的概率為176個(gè)紅球、1118（3（2017? 19（3（2017?與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在A(yíng)C上，若OE=，則CE的長(zhǎng)為4或2ABCD∴△ABD∵點(diǎn)E在A(yíng)C上，OE=20（3（2017?過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AM，垂足為E．若DE=DC=1，AE=2EM，則BM的長(zhǎng)為．ABCD在△ABM和△DEA中 ∴△ABM≌△DEA（AAS在Rt△DEM和Rt△DCM中，∴Rt△DEM≌Rt△DCM（HLRt△ABM中，由勾股定理得：12+（2x）2=（3x）2，三、解答題（本大題共60分21（7（2017?x=4sin60°﹣2．===當(dāng) =﹣2時(shí)，原式 22（7（2017?AB12的等腰△ABCC在小正方形的頂ABDEDE∠EAB=，連接CD，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段CD的長(zhǎng)（1）△ABC（2）平行四邊形ABDE如圖所示，CD==23（8（2017?游已成為人們的一種生活時(shí)尚洪祥中學(xué)開(kāi)展以“我最喜歡的風(fēng)景區(qū)”為的調(diào)查活動(dòng)，圍繞“在松峰山、島、二龍山和鳳凰山四個(gè)風(fēng)景區(qū)中，你最喜歡哪本次共抽取了多少名學(xué)生若洪祥中學(xué)共有1350名學(xué)生請(qǐng)你估計(jì)最喜歡島風(fēng)景區(qū)的學(xué)生有多（1）10÷20%=50（答：本次共抽取了50名學(xué)生；（2）﹣﹣﹣=8（名答：估計(jì)最喜歡島風(fēng)景區(qū)的學(xué)生有540名24（8（2017?∠DCE=90°AE，BDO，AEDCM，BDAC2AC=DC2中四（1）∵△ACB在△ACE與△BCD∴△ACE≌△BCD（SAS△ACB≌△DCE（SAS∴△EMC≌△BCN（ASA △AON≌△DOM（AAS25（10（2017?4B6003A5B種商品所得利1100元．AB，由于需求量大，A、B兩種商品很快售完商場(chǎng)決定再一次購(gòu)進(jìn)A、B，A，（1）y，答：A200元，B100（2）AaB種商品（34﹣a）答：商場(chǎng)至少需購(gòu)進(jìn)6件A種商品26（10（2017?OC，OCABD．如圖2，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線(xiàn)交OC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M，點(diǎn)P是上一點(diǎn)，AP、BP，求證：∠APB﹣∠OMB=90°；（2MPQsin∠ABO=， 的值∵C是的中點(diǎn)2BO交⊙OT∵BT是⊙O∵BM是⊙O∵M(jìn)OMGMN=MP，PN，BN，PDK，DK=DP，AK、APBKMMH⊥PN 27（10（2017?y=x2+bx+cxA、ByCy=x﹣3B、C兩CCD⊥yDPCD下方拋物線(xiàn)PPE⊥xE，PECD于點(diǎn)FBC于點(diǎn)M，連接AC，過(guò)點(diǎn)MMN⊥AC于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，線(xiàn)段MN的長(zhǎng)為ddt之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量t的取值；BQCDTOQCDSST=TDMN（1）∵∴B（3，0，C（0，﹣3∵y=x2+bx+cB、C∴∴，y=0時(shí)，x2﹣2x﹣