傳熱學-第三章

2023/2/51第三章非穩態導熱

Unsteady-StateConduction

非穩態導熱過程中溫度場的變化規律及換熱量的分析求解方法。包括：2.

一維非穩態導熱的分析解法；

Analyticalsolutionof

one-dimensionaltransientconduction

非穩態導熱的集中參數分析法；

Lumped-heat-capacitymethodofunsteady-stateconduction3.

半無限大物體的非穩態導熱。

Unsteady-stateconductionofsemi-infinitesolids主要內容：2023/2/52§3.1基本概念一、非穩態導熱問題的類型（1）瞬態非穩態導熱transientunsteady-stateconduction

（2）周期性非穩態導熱periodicunsteady-stateconduction二、瞬態導熱過程的特點（1）非正規狀況階段Informalstatestage

（2）正規狀況階段

Regularstatusstage

物體內初始溫度分布消失，溫度分布主要取決于邊界條件及物性，各點的溫度變化具有一定的規律。溫度分布主要受初始溫度分布控制2023/2/53

三、溫度分布temperaturedistribution非正規狀況階段（起始階段）

HB,HCNon-regularregime正規狀況階段HE,HF,HGRegularregime新的穩態※導熱過程的階段2023/2/54§3.2

集中參數法

Lumped-heat-capacitymethod

一、集中參數法使用條件條件一：物體內部溫度分布均勻uniformintemperature1.物體內部導熱熱阻2.特征長度：※厚的大平板※半徑的長圓柱※半徑的球體※半徑的長圓柱2023/2/553.表面對流換熱熱阻convectionresistanceatthesurface4.畢渥數：條件二：物體內部導熱熱阻可忽略

Theinternalresistanceofthebodyisnegligible平板長圓柱圓球條件三：Biotnumber2023/2/56三、溫度分布2023/2/57GeneralSolutionInitialcondition2023/2/58※時間常數timeconstant2023/2/59※2023/2/510※畢渥數與傅立葉數的物理意義無量綱熱阻無量綱時間Fo越大，熱擾動就能越深入地傳播到物體內部，因而，物體各點地溫度就越接近周圍介質的溫度。FouriernumberBiotnumberBiDimensionlessresistanceFoDimensionlesstime2023/2/511四、換熱量1.瞬間換熱量transientheattransferrate2.0~內傳給流體的總熱量：Heattransferrate2023/2/512復習2.集中參數法1.集中參數法使用條件（1）物體內部溫度分布均勻（2）物體內部導熱熱阻可忽略（3）2023/2/513廚師吹肉絲一廚師在炒雞肉絲時要品嘗一下咸淡，于是他從100℃的熱炒鍋中取出一雞肉絲，用口吹了一會，待其降至65℃時再放入口中。試估算廚師需要吹多長時間？出鍋時雞肉絲可視為平均直徑為2mm的圓條，廚師口中吹出的氣流溫度為30℃，其與雞肉絲之間的表面傳熱系數為100W/(m2·K)。

雞肉絲2023/2/514解：2023/2/515§3.3

一維非穩態導熱1-Dtransientconduction

2023/2/5162023/2/5172023/2/518※本征方程2023/2/519※※2023/2/520Midplanetemperatureforaninfiniteplateofthickness2δ※ApplicabilityoftheHeislerChartsMidplanetemperature2023/2/521※ApplicabilityoftheHeislerChartsTemperatureasafunctionofcentertemperatureinaninfiniteplateofthickness2δ2023/2/522※ApplicabilityoftheHeislerChartsTheslabtemperatureapproachesauniformvalue.Inthiscase,wewouldhavesolvedtheproblemwithfargreatereasebyusingasimplelumped-capacityheatbalance,sinceitisnolongeraheatconductionproblem.Inthiscase,theproblemcouldhavebeensolvedusingboundaryconditionsofthefirstkindbecausethesurfacetemperaturestaysverycloseto.2023/2/5232023/2/5242023/2/525主要內容（maincontent）：2.半無限大物體在非穩態導熱中的溫度分布

(distributionoftemperatureinsemi-infinite

solidsintheunsteadyheattransfer)1.半無限大物體的定義

(definitionofsemi-infinitesolids)3.例題

(example)重點難點§3.4半無限大物體的非穩態導熱2023/2/526

在一定的時間內，邊界面處的溫度擾動只能傳播到有限深度，在此深度以外，物體仍保持原有狀態（初始狀態）。被測介質熱探針t1t2滿足半無限大物體要求tt1t22023/2/527（1）建立物理模型(PhysicalModel)（2）建立數學模型(MathematicalModel)（3）求通解(GeneralSolution)（4）建立定解條件(initialandboundarycondition)（5）求特解(SpecialSolution)（6）求解換熱量(Flowrateofheat）2023/2/528（1）建立物理模型(PhysicalModel)（2）建立數學模型(MathematicalModel)非穩態項擴散項內熱源項2023/2/529（3）求通解(GeneralSolution)？（4）建立定解條件(initialandboundarycondition)2023/2/530

高斯誤差函數

（5）求特解(SpecialSolution)2023/2/531※※熱邊界層

※惰性時間

當時，2023/2/532（冰凍三尺非一日之寒）

設大地溫度為10oC，后受到冷空氣侵襲地表溫度降為-15oC并維持不變。確定這種條件下地下1m

處溫度降為0oC時所需時間？設土壤的物性為2023/2/533解：2023/2/534(6)熱流量的計算蓄熱系數

平方根定律吸熱系數2023/2/5352023/2/5361.一維非穩態導熱——分析法2.一維非穩態導熱——海斯勒圖法復習3.半無限大物體在非穩態導熱中的溫度分布2023/2/537