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2.3.4平面向量共線的坐標表示2.平面向量的坐標運算：1.向量共線充要條件:復習回顧:注:向量坐標等于終點坐標減去起點坐標新課注：1.消去時不能兩式相除，因為有可能為0；

2.不能寫成因為x1、x2有可能為0；例2.已知A(-1,-1),B(1,3),C(2,5)，試判斷A、B、C三點之間的位置關系。練習：例3:設點P是線段P1P2上的一點，P1、P2的坐標分別是。（1）當點P是線段P1P2的中點時，求點P的坐標；（2）當點P是線段P1P2的一個三等分點時，求點P的坐標。xyOP1P2P(1)M解:(1)所以，點P的坐標為xyOP1P2P(2)xyOP1P2P例3:設點P是線段P1P2上的一點，P1、P2的坐標分別是。（1）當點P是線段P1P2的中點時，求點P的坐標；（2）當點P是線段P1P2的一個三等分點時，求點P的坐標。xyOP1P2PxyOP1P2PxyOP1P2P另法：直線l上兩點p1

、p2，在l上取不同于p1

、p

2的任一點P，則P點與p1

p2的位置有哪幾種情形？P在之間PP在的延長線上，PP在的延長線上.

P能根據P點的三種不同的位置和實數與向量的積的向量方向確定λ的取值范圍嗎？

存在一個實數λ，使，λ叫做點P分有向線段所成的比．設，，P分所成的比為，如何求P點的坐標呢？

思考：有向線段的定比分點坐標公式有向線段的中點坐標公式定比分點向量公式例4．如圖，的三個頂點的坐標分別為，，D是邊AB的中點，G是的重心，求點G的坐標．

OxyCBADGOxyCBADG解：∵D是AB的中點∴點D的坐標為

由定比分點坐標公式可得G點坐標為：即點G的坐標為

1.△ABC的三條邊的中點分別為(2,1)和(－3,4),(－1,－1)，則△ABC的重心坐標為_______2.已知向量

=(2x,7),

=(6,x+4)，當x=_______時，．3或－7

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