2016年中考數學試卷

2016年省張掖市中考數學試一、選擇題（10小題，每小3分，滿30分1（3（2016? D．2（3（2016? A．﹣2 C．3（3（2016? A．B．C．D．4（3（2016? A． 5（3（2016? 6（3（2016? A．34° 7（3（2016? B．1：4C．1：68（3分（2016?臨夏州）某工廠現在平均每天比原計劃多生產50臺機器，現在生產800臺所需時間與原計劃生產600臺機器所需時間相同．設原計劃平均每天生產x臺機器，根據題意，下面所列方程正確的是（）A．=B．=C．=D．9（3（2016? A．﹣6 10（3（2016?△ABC邊上一動點，沿B→A→C的路徑移動，過點P作PD⊥BC于點D，設BD=x，△BDP的面積為y，則下列能大致反映y與x函數關系的圖象是（ A．B．C．D．二、填空題（84分，滿32分）11（4（2016? 12（4（2016? 13（4（2016?tanα=，則t的值 14（4（2016? 15（4（2016?的根，則該三角形的周長 16（4（2016?ABC=45°，則⊙O的半徑 17（4（2016? 18（4（2016?它有一定的規律性，若把第一個三角形數記為x1，第二個三角形數記為x2，…第n個三角形數記為xn，則xn+xn+1= 三、解答題（5小題，滿38分19（6（2016? 20（6（2016?A（0，1，B（3，2，C（1，4）畫出△ABCx將△A1B1C1沿x3個單位后得到△A2B2C221（8（2016?1mm22（8（2016?是鍛煉時上半身由ON位置運動到與地面垂直的OM位置時的示意圖．已知AC=0.66米，BD=0.26米，α=20°（參考數據：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）AB的長（0.01米若測得ON=0.8米，試計算頭頂由N點運動到M點的路徑的長度（結果保π）23（10（2016?（x，yM四、解答題（5小題，滿50分24（8（2016?對新詞匯的關注度，某數學小組選取其中的A：“互聯網+政務服務”，B：“工匠精神”，C：“光網城市”，D：“大眾旅游時代”四個熱詞在全校學生中進行了抽樣，要求被的每位同學只能從中選擇一個我最關注的熱詞．根據結果，該小組繪制了如下的本次中，一共了多少名同學 B25（10（2016?A（m，1，B（1，n）兩點．k，m，nx≥1時，y1y226（10（2016?ABCD27（10（2016?DDE⊥ACE，⊙OA，B，D三點．求證：AB是⊙ODE與⊙O若⊙O3，∠BAC=60°DE28（12（2016?A（3，0，B（0，3）AB如圖①E從OOA1個單位/A勻速運動，同時，動點F從A點出發，沿著AB方向以個單位/秒的速度向終點B勻速運動，E，FEFtt為何值時，△AEF為直角三角形？如圖②A，B處，用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖P在直線AB上方的拋物線上移動，動點P與A，B兩點構成無數個三角形，在這些三角形中是否存在一個面積最大的三角形？如果存在，求出最大面積，并此時點P的坐2016年省張掖市中考數學試參考答案與試一、選擇題（10小題，每小3分，滿30分1（3（2016? D．2（3（2016? A．﹣2B．0C．3（3（2016? A．B．C．D．x﹣1＜0得：x＜14（3（2016? A． ，故此選項錯誤B 是最簡二次根式，故此選項正確C 5（3（2016? ym的值，根據不等P（0，m）y6（3（2016? A．34° 7（3（2016? B．1：4C．1：68（3分（2016?臨夏州）某工廠現在平均每天比原計劃多生產50臺機器，現在生產800臺所需時間與原計劃生產600臺機器所需時間相同．設原計劃平均每天生產x臺機器，根據題意，下面所列方程正確的是（）A．=B．=C．=D．【分析】根據題意可知現在每天生產x+50臺機器，而現在生產800臺所需時間和原計劃生600臺機器所用時間相等，從而列出方程即可．x9（3（2016? A．﹣6 【解答】解：∵x2+4x﹣4=0，即∴原式10（3（2016?△ABC邊上一動點，沿B→A→C的路徑移動，過點P作PD⊥BC于點D，設BD=x，△BDP的面積為y，則下列能大致反映y與x函數關系的圖象是（ A．B．C．AAH⊥BCH，利用等腰直角三角形的性質得到∠B=∠C=45°，BH=CH=AH=BC=2，分類討論：當0≤x≤2時，如圖1，易得PD=BD=x，根據三角形面積公式得到y=x2；當2＜x≤4時，如圖2，易得PD=CD=4﹣x，根據三角形面積公式得y=﹣x2+2x0≤x≤2時，y與x的函數關系的圖象為開口向上的拋物線2＜x≤4時，y與x的函數關系的圖象為開口向下的拋物線的一部分，然后AAH⊥BC∵△ABC0≤x≤22＜x≤4B二、填空題（8小題，每小4分，滿32分11（4（2016? 2（a+2（a﹣2）2a28=2（a2﹣4）=2（a+2（a22（a+2（a﹣212（4（2016? （﹣5a4）﹣8a2）=405b2．13（4（2016?tanα=，則t的值 AAB⊥xBAAB⊥x軸于14（4（2016?．【分析】根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同）n，m 則nm=3﹣1=15（4（2016?的根，則該三角形的周長 5，然后計算三角形的周長．x1=5，x2=8，34，5，12．16（4（2016?ABC=45°，則⊙O的半徑 ． 解得 故答案為 17（4（2016? 【分析】延長原矩形的邊，然后根據兩直線平行，內錯角相等可得∠=∠BC=BB，從而得解．18（4（2016?它有一定的規律性，若把第一個三角形數記為x1，第二個三角形數記為x2，…第n個三角xnxn+xn+1=（n+1）2．【分析】根據三角形數得到x1=1，x2=3=1+2，x3=6=1+2+3，x4=10=1+2+3+4，x5=15=1+2+3+4+51、xn+1=，然后計算xn+xn+1可得…則xn+xn+1=+=（n+1）2，（n+1）2．三、解答題（5小題，滿38分19（6（2016? 【解答】解（ 20（6（2016?A（0，1，B（3，2，C（1，4）畫出△ABCx將△A1B1C1沿x3個單位后得到△A2B2C2（1）x【解答】解（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求A2（﹣3，﹣1，B2（0，﹣2，C2（﹣2，﹣421（8（2016?1mm（1）x=1代入方程x2+mx+m﹣2=0m（1）m22（8（2016?是鍛煉時上半身由ON位置運動到與地面垂直的OM位置時的示意圖．已知AC=0.66米，BD=0.26米，α=20°（參考數據：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）AB的長（0.01米若測得ON=0.8米，試計算頭頂由N點運動到M點的路徑的長度（結果保π）（1）BBE⊥ACEAEAB（2）求出∠MON（1）AE=AC﹣BD=0.66米﹣0.26米=0.4所 23（10（2016?（x，yM（1，﹣2（2，﹣1，（1）（0，﹣1（0，﹣2（0，0（1，﹣1（1，﹣2（1，0（2，﹣1（2，﹣2（2，0（1，﹣2（2，﹣1四、解答題（5小題，滿50分24（8（2016?對新詞匯的關注度，某數學小組選取其中的A：“互聯網+政務服務”，B：“工匠精神”，C：“光網城市”，D：“大眾旅游時代”四個熱詞在全校學生中進行了抽樣，要求被的每位同學只能從中選擇一個我最關注的熱詞．根據結果，該小組繪制了如下的本次中，一共了多少名同學 B（1）A10535%（2）C所對應的人數為：總人數×30%，B所對應的人數為：總人數﹣A所對應的人數C所對應的人數﹣D（3）B所占的百分比×360°（1）105÷35%=300（，，m= ﹣=60（人B7225（10（2016?A（m，1，B（1，n）兩點．k，m，nx≥1時，y1y2（1）ABm與aAB坐標，Ak的值即可；（2）Bx=1或x=3，1＜x＜3x＞3y1和y2的大小關系（1）∴A（3，1（2）∵A（3，1，B（1，31＜x＜3時，y1＞y2x＞3時，y1＜y2x=1或x=326（10（2016?ABCDABCD為平行四邊形；（2）由EC∥AB，可得=，由AD∥BC，可得=，等量代換得出=，（1）∵EC∥AB，ABCD27（10（2016?DDE⊥ACE，⊙OA，B，D三點．求證：AB是⊙ODE與⊙O若⊙O3，∠BAC=60°DEBC90°的圓周角所對的弦為直徑即可得證；DEOODO、DAB、CB中點，利用中位線定ODAC平行，利用兩直線平行內錯角相等得到∠ODEOD為半AB=AC，且∠BAC=60°ABCBF，DE為三角CBFBFDE的長．∴ABODEO相切，理由為：OD，∵O、DAB、BC∴OD為△ABC∵OD∴DEO∴△ABC∵ABO∵DBC∴ECFDE為△BCF中位線，Rt△ABF中，AB=6，AF=3，則DE=BF=．28（12（2016?A（3，0，B（0，3）AB如圖①E從OOA1個單位/A勻速運動，同時，動點F從A點出發，沿著AB方向以個單位/秒的速度向終點B勻速運動，E，FEFtt為何值時，△AEF為直角三角形？如圖②A，B處，用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖P在直線AB上方的拋物線上移動，動點P與A，B兩點構成無數個三角形，在這些三角形中是否存在一個面積最大的三角形？如果