小學二級數學積極試行數學課程標準

小學二級數學積極試行數學課程標準第一頁，共四十頁，2022年，8月28日上海數學課程標準（試行稿)的結構框架

一、導言（課程定位，課程理念，設計思路）

二、課程目標（總目標，階段目標）

三、課程設置（階段設置，課時安排）

四、學習內容與要求（一、二年級，三—五年級；六、七年級，八、九年級；高一—高三年級）

五、課程實施（教材編寫，教學活動，學習評價，數學課程資源的開發和利用，保障措施）第二頁，共四十頁，2022年，8月28日

數學課程標準（試行稿）內容要點

1.課程定位：

在基礎教育階段，數學課程是一門主要課程。本課程面向全體學生，力求體現數學科學和數學教育的現代觀念，促進學生全面、和諧、主動地發展。

2.課程理念：

圍繞課程目標、內容、結構、教學、評價等要素和現代技術應用，提出了課程設計和實施的指導理念，并簡要說明“如何做”。

第三頁，共四十頁，2022年，8月28日

3.設計思路：

全程分學段；構建多維度、有層次的課程目標體系；學習內容“套筒式”安排；在現代教育觀念指導下確立數學基礎；在繼承與發展中進行內容結構創新；以現代信息技術的適切介入為手段處理課程內容；認知水平劃分層次；

合理組織各學段的學習內容。第四頁，共四十頁，2022年，8月28日

4.課程目標：

目標維度

目標層次

知識與技能過程與方法情感態度與價值觀總目標

（總體目標定位，分項簡單概述）階段目標小學階段有關數學知識及基本技能的學習目標學習過程的體驗目標，基本能力和學習方法的培養目標積極的情感、態度、價值觀的發展目標

初中階段高中階段第五頁，共四十頁，2022年，8月28日

5.學習內容：

學習內容包括基本內容、拓展內容、專題研究與實踐等三個部分。

6.學習訓練：

數學學習訓練系統的構建，兼顧“基礎與發展”的需要，應有重在數學知識的構建和鞏固的基礎性訓練，還有重在數學知識應用和創新的發展性訓練。

第六頁，共四十頁，2022年，8月28日

7.教學活動：

強調

師生互動，共同發展

遵循規律，關注過程

嚴格訓練，引導反思

第七頁，共四十頁，2022年，8月28日

8.學習評價：

數學學習評價不應只是認定，更重要的是激勵和調控。評價的主要目的，就是通過對學生學習數學的行為、態度和所取得的進展的判斷，使學生正確認識自己，增強學習數學的自信心，獲得真實的成就感；引導和鼓勵學生繼續努力學習，切實改善學習態度，改進學習方法，在個性方向上充分發展、不斷進步；同時使教師更好地了解學生的數學學習程度和需要，進行正確的教學決策，切實改進教學。第八頁，共四十頁，2022年，8月28日一、上海數學課程標準

（試用稿）的主要特點1．課程定位突出了數學的育人價值

數學不僅是人們認識周圍世界和解決實際問題的重要工具，而且是現代文化的重要組成部分，是通用的語言和科學的思想方法；數學課程被確定為中小學的一門重要課程，不僅是因為數學是工具學科，還因為數學教育在發展和完善人的教育活動中，在形成人類理性思維和促進個人智力發展的過程中，發揮著獨特的、不可替代的作用。

第九頁，共四十頁，2022年，8月28日

2．課程理念具有鮮明的時代性和導向性

提高學生的數學素養，培育終身學習的基礎。

構建所有學生必需的共同基礎，加強數學的應用和實踐。

關注不同學生的數學需要，提供選擇和發展的空間。

充分關注學習過程，引導學生探索求知。

強化評價的教育功能，激勵學生奮發進取。

加強現代信息技術的應用，促進信息技術與數學課程的整合。第十頁，共四十頁，2022年，8月28日

3．建立了具有三個維度和不同層次的課程目標體系

課程目標體系內容涉及“知識與技能”、“過程與方法”、“情感態度與價值觀”三個方面，又具有層次性。關于數學課程目標的基本定位，在總體上強調“打好基礎，學會應用，激發興趣，啟迪思維”；重視形成自主學習的能力和積極的情感態度。第十一頁，共四十頁，2022年，8月28日4．課程內容設計體現了繼承、發展和創新相統一的指導思想（1）重視數學基礎知識。

我國數學的一個傳統特點，是確保系統的數學基本知識在數學課程中居于核心地位。新課程保持了這個特點。所有學生共同需要的數學基礎知識，分為“數與運算”、“方程與代數”、“圖形與幾何”、“函數與分析”、“數據整理與概率統計”等五個部分；每部分內容分為若干主題，形成序列；各部分內容既自成系統，又相互聯系、穿插滲透，組合成一個有機的整體。

第十二頁，共四十頁，2022年，8月28日（2）對課程內容的組織，既充分關注以往數學課程改革及教學實踐的已有經驗和成果，又重視內容結構的改善和創新。例如：平面幾何學習內容的安排

向量代數內容的安排關于課程的結構

第十三頁，共四十頁，2022年，8月28日（3）學習內容的重點有了變化。

主要有以下方面：

1）基于現代信息技術應用的環境，在小學、初中、高中階段，進一步刪簡用紙筆進行繁復的數值計算的內容，削減孤立的加、減、乘、除、乘方、開方的繁復演練；精簡關于式的運算、變形、求值的內容和單純解方程（組）訓練的內容；削減繁雜的求函數定義域、單純求函數值和用描點法畫復雜函數圖象的內容。

第十四頁，共四十頁，2022年，8月28日

2）在高中階段，有些內容進行了精簡的處理。例如三角變換內容有所減少，半角公式改為拓展II的理科內容；立體幾何內容僅涉及空間幾何最簡明的基礎知識，主要學習平面的基本性質、關于直線與平面的位置關系的幾何定義及其表示、簡單幾何體，而其他內容如空間直線、平面的平行和垂直關系的有關定理及有關論證問題，距離和角的度量問題等改為拓展II理科內容，采用向量方法研究。第十五頁，共四十頁，2022年，8月28日

3）為適應計算機技術廣泛應用和信息整理、判斷大量出現的要求，數學基本內容中適當增加了概率、統計初步的內容，從小學、初中到高中都要進行教學；在高中階段還安排了算法初步的內容。

第十六頁，共四十頁，2022年，8月28日（4）“拓展內容”的組織和安排進行了適當調整。1）拓展內容提供學校自主組織教學和學生選擇修習；其中有些科普性材料和人文性材料，提供學生自主閱讀。2）“拓展內容”中的拓展I從小學到高中都有安排，不列入畢業考試和升學考試的內容范圍；拓展II在九年級和高中階段安排，不在畢業考試的內容范圍；高中階段的拓展II內容分文科和理科列入升大學的考試內容范圍。3）高中階段的“拓展內容”教學采用“學分制”管理。希望升大學文科或理科的學生，需要獲得6—10個自主選修學分（其中必須由拓展II取得5個分）。第十七頁，共四十頁，2022年，8月28日

5．高度重視以現代信息技術的適切介入為手段處理課程內容

計算器應成為學生在數值計算和探索研究中經常使用的學具。要大力推進基于現代信息技術的數字化數學活動（簡稱DIMA），建立以計算機（計算器）為支撐、擁有智能軟件和豐富課件、聯接信息網絡的DIMA平臺。利用DIMA平臺，改善數學內容的處理方式和呈現方式；讓學生在計算機（器）環境下自主學習，進行實驗、探索和研究，完善學生的學習方式。第十八頁，共四十頁，2022年，8月28日

6．切實關注數學文化方面的教育

課程目標要求—

（總）有一定的數學視野和數學文化素養。（小學、初中）（高中）了解數學發展史上的一些重要事件和一些數學家的重要貢獻，認識數學發生、發展的必然規律及其與社會發展的相互作用。懂得數學是人類文化的重要組成部分，對世界數學文化有一定了解并持包容態度。

內容安排落實—

一方面要求結合數學知識內容滲透數學文化，另一方面安排了關于數學文化的專題學習。

第十九頁，共四十頁，2022年，8月28日

7.有利于加強德育和減輕負擔

在數學課程內容的安排，為學生自主學習留有余地。

素材內容的選取，要體現與學習要求的一致性以及對學生的心理特征和能力水平的適切性，具有基礎性、典型性、多樣性和可接受性，切忌過于繁難、偏重技巧。

學習訓練內容應針對教學的重點，既不在細枝末節上糾纏，又避免過于繁雜和技巧性過強的訓練。

對數學基礎知識和基本技能的評價，注重對數學本質的理解和思想方法的把握，避免片面強調機械記憶、模仿以及復雜技巧。

第二十頁，共四十頁，2022年，8月28日

8．在改革和發展的主導原則下強調平衡與兼顧

必須切實把握和正確處理數學教學內部的幾個基本關系，如：

“教與學、教師與學生的關系”；“目標與內容、內容與學生的關系”；“結果與過程、智力因素與非智力因素的關系”；“接受學習與探究學習、獨立思考與合作交流的關系”。

應重視理解概念、掌握技能、解決問題這三個環節的連接和平衡。

成功與挫折是具有重要價值的兩種學習體驗。

第二十一頁，共四十頁，2022年，8月28日二、數學課程標準試行稿有關學習內容部分相對于征求意見稿的主要變化

1．關于認知水平的層次劃分

認知水平主要針對認知的結果，同時也注意教與學的行為要求和教學實施的過程要求。

認知水平劃分為三個層級：

“記憶水平”，“解釋性理解水平”，“探究性理解水平”。第二十二頁，共四十頁，2022年，8月28日

2.關于學段內容的組織

高中數學的格局

原來按照二一分段、高三分科的格局安排，設計有數學I、II、III三類數學，高一、二年級隱性實施，高三年級顯性實施；高三年級中三類數學的基本內容、拓展內容都有不同。

現在的內容安排見下表：

第二十三頁，共四十頁，2022年，8月28日年級基本內容

拓展內容專題研究與實踐高一從高一到高三，各年級都安排。

安排拓展I的內容

每學期安排1—2個研究性學習課題高二安排拓展I、II，其中拓展II分設數學A，B，C，D。

高三說明

全部修習，獲得18個必修學分

[文]指定數學A（3學分）

數學C、D（各1學分）

[理]指定數學B（3學分）

數學C、D（各1學分）[需修滿6—10個學分]

學校采用定量與定性相結合的方式進行評價第二十四頁，共四十頁，2022年，8月28日

3.關于高中階段學習內容的變動

基本內容：

調整“矩陣與行列式”—

學習矩陣概念，會用矩陣將多元線性方程表示為AX=B；行列式性質基本不涉及（共8課時）。

增設“算法初步”—

知道算法的含義，有算法意識，與信息科技學科結合（共10課時）。第二十五頁，共四十頁，2022年，8月28日

拓展內容：

重新組織（充實數學基礎，擴大數學視野）

拓展I

為非定向拓展內容。

拓展II為定向拓展內容。

數學A（48課時，3學分）—文科，實用數學

數學B（48課時，3學分）—理科，基礎數學

數學C（指定選學1學分）—文理科，數學模型

數學D（指定選學1學分）—文理科，數學文化

加強數學探究、數學建模、數學文化的活動內容。第二十六頁，共四十頁，2022年，8月28日三、當前數學課堂教學改

革的關注重點1．更新教育觀念

確立現代的基礎觀、課程觀、教學觀、學習觀、評價觀。

在“科學發展觀”和課程改革精神的指導下，全面關心學生的發展。

第二十七頁，共四十頁，2022年，8月28日2．把握教學目標（1）按照“三個維度”全面進行考慮，整體構建。（知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀）（2）根據“十六字精神”提出基本要求，適當定位。（打好基礎，學會應用，激發興趣，啟迪思維）（3）立足“三個重視”分析目標內容，注重實效。（重視學習心理規律，重視智力開發，重視情感培育）

第二十八頁，共四十頁，2022年，8月28日3．改善教學過程（1）積極進行數學教學重點的轉移。1）從單純關注知識技能落實，轉到同時關注過程體驗、方法學習以及情感態度變化。2）從立足于教師講清楚，轉到同時重視學生對數學學習的興趣以及對數學的理解。3）從以教為中心，轉到更加重視學習活動以及促進學生學會學習。

4）從牽引學生在預設軌道上實施教學，轉到熱情鼓勵學生積極探索和自由思維。

第二十九頁，共四十頁，2022年，8月28日（2）提高教學技術，促進課程理念物化為教學行為。

1）在新課程理念指導下優化教學設計。

2）在教學技術的有力支撐下有效實施教學。（3）營造寬松環境，促進學生主動學習。

1）建立平等、和諧的師生關系；

2）實施鼓勵性評價；

3）減輕學生過重學業負擔。第三十頁，共四十頁，2022年，8月28日四、推進高中數學新教材試驗

的幾點建議

1．堅定信心，明確要求，以高度負責的精神投身“課改”實踐（1）高中數學“課改”第一輪試驗取得了積極的成果。（2）

擴大高中數學新教材試驗是推動“課改”發展的需要。（3）投身“課改”實踐，創造新鮮經驗。第三十一頁，共四十頁，2022年，8月28日

2.勇于實踐，活用課本“施教”

了解學生；研究課本；從實際出發。

3.聚焦課堂，上數學“好課”

師生互動，充滿活力，遵循規律，共同發展。

第三十二頁，共四十頁，2022年，8月28日

4．研究教學技術

當前進行教學技術攻堅的幾個重點：

創設情境、提出問題；充分放手，適時介入；

開放過程，有效控制；

講評點撥，小結交流；改善訓練，分層遞進；改進考試，綜合評價。

第三十三頁，共四十頁，2022年，8月28日

5．提高專業化水平

課本涉及的知識面較廣，內容的探究性和開放性的要求較高；教師必須加強學習和研究。課程改革促使教師必須從知識的傳授者轉變為學生學習的促進者，必須從關注自己的“教”轉到關注學生的“學”；教師要學會怎樣幫助學生自己進行知識建構，怎樣指導學生進行探究性學習，怎樣培養學生