2022-2023學年四川省資陽市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年四川省資陽市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.函數f(x)在[α，b]上連續是f(x)在該區間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

4.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

5.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

6.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

7.

8.

9.設函數z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)10.（）A.無定義B.不連續C.連續但是不可導D.可導

11.

12.設函數f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

13.

14.函數y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

15.設函數，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

16.

17.

18.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

19.

20.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

21.

22.

23.

24.

25.函數f(x)在[a，b]上連續是f(x)在該區間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

26.設f(x)在[a，b]上連續，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

27.

28.設?(x)在x0及其鄰域內可導，且當x<x0時?ˊ(x)>0，當x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

32.33.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.設函數f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

50.

51.52.53.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.設函數y=x4sinx，求dy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．

105.

106.107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

()．

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.D

3.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[α，b上連續，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

4.A

5.B

6.B

7.A

8.D

9.A

10.C

11.B

12.A

13.B

14.C根據函數在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

15.B

16.B

17.C

18.C

19.可去可去

20.C

21.

22.A

23.-2/3

24.B

25.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[a，b]上連續，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

26.CC項不成立，其余各項均成立.

27.B

28.B本題主要考查函數在點x0處取到極值的必要條件：若函數y=?(x)在點x0處可導，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

29.D

30.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

31.exln(1+ex)+C

32.

33.34.1/6

35.-1-1解析：

36.

37.

38.

39.

40.

41.(1-1)(1,-1)解析：

42.

43.

44.

45.

46.0

47.

48.

49.0

50.sinx/x

51.

52.

53.

54.

55.x=ex=e解析：56.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

57.>158.0

59.8/15

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

79.

80.

81.

82.83.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.f(x)的