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《鴿巢問題》教學之我見天元區白鶴小學：趙五根Contents目錄010203問題聚焦我的嘗試教學設計

一、問題聚焦：4，0，03，1，02，2，02，1，1

對比這4組數，你發現了什么？問題：抽屜原理能由學生觀察發現出來嗎？

1、調整抽屜原理的探究方式。

二、我的嘗試：常規思路：根據列舉的情況來發現抽屜原理證明原理：判斷抽屜原理這句話的對錯，怎么證明？

（1）列舉法。

要對照列舉出來的每一種擺放情況，重點讓學生思考：是不是“總有一個筆筒里至少放進了2支筆”呢？尤其是“總有”和“至少”的意思。

2、突破兩個關鍵。二、我的嘗試：||||00||||0||||0||||

（2）平均分。要借助操作，重點引導學生發現：這里的“平均分”實際上就是“最不利情況”。如果不平均分，則會在某個筆筒中集中更多數量的筆，就不會達到“至少”的目的。

二、我的嘗試：

2、突破兩個關鍵。平均分：||||

3、注重思維的全面性與嚴謹性。

二、我的嘗試：

例1中“待分數量比抽屜數多1”的類型。

例2中“待分數量比抽屜數多幾”的類型。

至少數=商+1

至少數=商

多給學生說理的機會，如在列出除法算式后，要進行追問：這里的商和余數分別表示什么意思？為什么是商加1？

4、在說理和歸納過程中提升思維。

數學的特點之一就是簡約。在進行歸納抽屜原理時，用文字描述很困難，可以采用字母或代數式的方式。

二、我的嘗試：

如：a+1支筆放入a個筆筒，不管怎么放，總有一個筆筒中至少放入了2支筆。

抽屜原理1：把n+1個物體放入n個抽屜，不管怎么放，則總有一個抽屜中至少有2個物體。

5、培養學生的“模型”思想。

抽屜原理3：把無窮多個元素放入有限個集合里，則一定有一個集合里含有無窮多個元素。

抽屜原理2：把m個物體放入n個抽屜(m>n)，如果m÷n=a……b，那么，不管怎么放，則總有一個抽屜中至少有(a+1)個物體。

二、我的嘗試：

“模型”的建立應該在于積累，是在對比中自然而然的一種從感知到逐漸清晰的過程。

二、我的嘗試：

5、培養學生的“模型”思想。模型的建立，既要提供不同數量情況的素材，也要提供不同表述內容的素材。

不僅要對這類問題建立好數學知識模型，也要建立研究方法模型。

二、我的嘗試：

5、培養學生的“模型”思想。列舉法最不利原則反證法

課前的“搶椅子”游戲，課末的“撲克魔術”，這些活動的設計既很好地融入了“抽屜原理”，又使數學課堂增添了很多的趣味性。

6、注重邏輯性與趣味性的融合

還可以進行數學文化的滲透，促進三維目標同步發展。

二、我的嘗試：（1）開放導入。搶椅子游戲（2）初步感知。例1（4支筆放入3個筆筒）（3）對比深化。例2（7

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