【學案導學設計】學年高中數學 3.2.2 （整數值）隨機數的產生課堂教學課件1 新人教A必修3

第三章概率3.2.2（整數值）隨機數的產生前面我們做了大量重復的試驗，同學們可能覺得耗時太多，那么，有無其他方法可以代替試驗呢？-------隨機模擬方法（蒙特卡羅方法）用計算器或計算機模擬試驗的方法產生隨機數(整數值)隨機數產生隨機數的方法有兩種：一、由試驗產生隨機數如：若產生1—25之間的隨機整數，先將25個大小形狀等均相同的小球分別標上1，2，…，24，25，放入一個袋中，把它們充分攪拌，然后從中摸出一個球，這個球上的數就是隨機數。范圍：所需要的隨機數的個數不太多二、由計算器或計算機產生隨機數由于計算器或計算機產生的隨機數是根據確定的算法產生的，具有周期性(周期很長),具有類似隨機數的性質，但并不是真正的隨機數，而叫偽隨機數。范圍：所需要的隨機數的個數較多下面將學習如何用計算器或計算機產生你指定的兩個整數之間的取整數值的隨機數1.用計算器產生隨機數參閱教材計算器相應說明書進行2.用計算機(Excel軟件)產生隨機數參閱教材步驟進行思考：若拋擲一枚均勻的骰子30次，如果沒有骰子，你有什么辦法得到試驗的結果？

由計算器或計算機產生30個1～6之間的隨機數.思考：若拋擲一枚均勻的硬幣50次，如果沒有硬幣，你有什么辦法得到試驗的結果？

記1表示正面朝上，0表示反面朝上，由計算器或計算機產生50個0，1兩個隨機數.思考：一般地，如果一個古典概型的基本事件總數為n，在沒有試驗條件的情況下，你有什么辦法進行m次實驗，并得到相應的試驗結果？

將n個基本事件編號為1，2，…，n，由計算器或計算機產生m個1～n之間的隨機數.

思考：如果一次試驗中各基本事件不都是等可能發生，利用上述方法獲得的試驗結果可靠嗎？

隨機模擬方法思考：對于古典概型，我們可以將隨機試驗中所有基本事件進行編號，利用計算器或計算機產生隨機數，從而獲得試驗結果.這種用計算器或計算機模擬試驗的方法，稱為隨機模擬方法或蒙特卡羅方法（MonteCarlo）.你認為這種方法的最大優點是什么？

不需要對試驗進行具體操作，可以廣泛應用到各個領域.思考：用隨機模擬方法拋擲一枚均勻的硬幣100次，那么如何統計這100次試驗中“出現正面朝上”的頻數和頻率.

除了計數統計外，我們也可以利用計算機統計頻數和頻率，用Excel演示.（1）選定C1格，鍵人頻數函數“＝FREQUENCY（Al：A100，0.5)”，按Enter鍵，則此格中的數是統計Al至Al00中比0.5小的數的個數，即0出現的頻數，也就是反面朝上的頻數；（2）選定Dl格，鍵人“＝＝1-C1／1OO”，按Enter鍵，在此格中中的數是這100次試驗中出現現1的頻率，即正正面朝上的頻頻率．思考：把拋擲兩枚均均勻的硬幣作作為一次試驗驗，則一次試試驗中基本事事件的總數為為多少？若把把這些基本事事件數字化，，可以怎樣設設置？可以用0表示第一枚出出現正面，第第二枚出現反反面，1表示第一枚出出現反面，第第二枚出現正正面，2表示兩枚都出出現正面，3表示兩枚都出出現反面.例、天氣預報說，，在今后的三三天中，每一一天下雨的概概率均為40%，這三天中恰恰有兩天下雨雨的概率是多多少？分析：試驗出現的可可能結果是有限的，但每個結果果的出現不是等可能的，所以不能用古典概概型求概率。用計算器或或計算機做模擬試驗，可以模擬下下于出現的概概率是40%解：通過設計計模擬試驗的的方法解決問問題利用計算器或或計算機產生生0—9之間去整數值值的隨機數。。且用1，2，3，4表示下下雨，，用5，6，7，8，9，0表示不不下雨雨，這這樣可可以體體現下下雨的的概率率時40%。因為為是3天，所所以設設三個個隨機機數作作為一一組。。如：：產生生20組隨機機數相當做做了20次試驗驗。在在這組組數中中,若有兩兩個數數在1，2，3，4中,則表示示恰有有兩天天下雨雨,它們分分別是是：（共5個數),因此，，三天天中恰恰有兩兩天下下雨的的概率近近似為5/20=25%想一想想：你能體體會隨隨機模模擬的的好處處嗎？？說明:(1)用計算算器或或計算算機產產生的的隨機機數不不是固固定不不變的的(2)用隨機模模擬的的方法法得到的的是20次試驗驗中恰恰有兩兩天下下雨的的頻率或概率的的近似似值，而不不是概概率。。小結1.用計算算機或或計算算器產產生的的隨機機數，，是依依照確確定的的算法法產生生的數數，具具有周周期性性（周周期很很長）），這這些數數有類類似隨隨機數數的性性質，，但不不是真真正意意義上上的隨隨機數數，稱稱為偽偽隨機機數.2.隨機模模擬方方法是是通過過將一一次試試驗所所有等可能能發生生的結結果數數