【優(yōu)化方案】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第11章§11.1隨機(jī)抽樣精品課件 理 北師大

§11.1隨機(jī)抽樣

考點(diǎn)探究?挑戰(zhàn)高考考向瞭望?把脈高考§11.1隨機(jī)抽樣雙基研習(xí)?面對(duì)高考雙基研習(xí)?面對(duì)高考基礎(chǔ)梳理1．抽樣調(diào)查及相關(guān)概念通常情況下，從調(diào)查對(duì)象中按照一定的方法抽取___________，進(jìn)行調(diào)查或觀測，獲取數(shù)據(jù)，并以此對(duì)調(diào)查對(duì)象的某項(xiàng)指標(biāo)作出推斷，這就是_____________．其中，調(diào)查對(duì)象的全體稱為_____，被抽取的一部分稱為________．一部分抽樣調(diào)查總體樣本抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)：(1)迅速、及時(shí)．(2)節(jié)約人力、物力和財(cái)力．2．簡單隨機(jī)抽樣(1)簡單隨機(jī)抽樣：一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)________地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本________，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)_______，就把這種抽樣方法叫作簡單隨機(jī)抽樣．(2)最常用的簡單隨機(jī)抽樣方法有兩種——________法和_________法．不放回(n≤N)都相等抽簽隨機(jī)數(shù)3．分層抽樣(1)分層抽樣：一般地，在抽樣時(shí)，將總體分成互不交叉的層，然后按照______________，從_____________抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將_____取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣方法叫作分層抽樣．(2)當(dāng)總體是由差異明顯的幾個(gè)部分組成時(shí)，往往選用分層抽樣的方法．(3)分層抽樣時(shí)，每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)是_____的．一定的比例各層獨(dú)立地各層均等4．系統(tǒng)抽樣(1)系統(tǒng)抽樣是將總體的個(gè)體進(jìn)行編號(hào)，按照簡單隨機(jī)抽樣抽取第一個(gè)樣本，然后按_______________抽取其他樣本．系統(tǒng)抽樣又叫___________或_________．(2)系統(tǒng)抽樣的步驟①先將總體的N個(gè)個(gè)體_____．有時(shí)可直接利用個(gè)體自身所帶的號(hào)碼，如學(xué)號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、門牌號(hào)等；②____________________，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段．相同的間隔等距抽樣機(jī)械抽樣編號(hào)確定分段間隔k③在第1段用______________________確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)l(l≤k)；④按照一定的規(guī)則抽取樣本．通常是將l_________________得到第2個(gè)個(gè)體編號(hào)(l＋k)，再______得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào)(l＋2k)，依次進(jìn)行下去，直到獲取整個(gè)樣本．簡單隨機(jī)抽樣加上間隔k加k思考感悟三種抽樣方法有什么共同點(diǎn)和聯(lián)系？提示：共同點(diǎn)：抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)均等．聯(lián)系：系統(tǒng)抽樣中在分段后確定第一個(gè)個(gè)體時(shí)采用簡單隨機(jī)抽樣，分層抽樣中各層抽樣時(shí)采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣．答案：C課前熱身2．要完成下列兩項(xiàng)調(diào)查：①從某社區(qū)125戶高收入家庭、280戶中等收入家庭、95戶低收入家庭中選出100戶調(diào)查社會(huì)購買力的某項(xiàng)指標(biāo)；②從某中學(xué)的15名藝術(shù)特長生中選出3人調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況．宜采用的抽樣方法依次為(

)A．①隨機(jī)抽樣法，②系統(tǒng)抽樣法B．①分層抽樣法，②隨機(jī)抽樣法C．①系統(tǒng)抽樣法法，②分層抽樣法法D．①②都用分層抽抽樣法答案：B3．(2009年高考陜西西卷)某單位共有有老、中、、青職工430人，其中有有青年職工工160人，中年職職工人數(shù)是是老年職工工人數(shù)的2倍．為了解解職工身體體狀況，現(xiàn)現(xiàn)采用分層層抽樣方法法進(jìn)行調(diào)查查，在抽取取的樣本中中有青年職職工32人，則該樣樣本中的老老年職工人人數(shù)為()A．9B．18C．27D．36答案案：：B4．(教材材習(xí)習(xí)題題改改編編)某學(xué)學(xué)校校有有300名教教職職員員工工，，按按職職稱稱發(fā)發(fā)放放工工資資．．其其中中：：高高級(jí)級(jí)職職稱稱50名，，中中級(jí)級(jí)職職稱稱150名，，初初級(jí)級(jí)職職稱稱100名，，要要對(duì)對(duì)此此學(xué)學(xué)校校教教職職員員工工的的收收入入情情況況進(jìn)進(jìn)行行調(diào)調(diào)查查，，欲欲抽抽取取90名員員工工，，應(yīng)應(yīng)當(dāng)當(dāng)采采用用________抽樣．答案：分層5．已知某商場場新進(jìn)3000袋奶粉，為檢檢查某維生素素是否達(dá)標(biāo)，，現(xiàn)采用系統(tǒng)統(tǒng)抽樣的方法法從中抽取150袋檢查，若第第一組抽出的的號(hào)碼是11，則第六十一一組抽出的號(hào)號(hào)碼為________．答案：：1211考點(diǎn)探究?挑戰(zhàn)高考考點(diǎn)突破考點(diǎn)一簡單隨機(jī)抽樣簡單隨隨機(jī)抽抽樣是是不放放回抽抽樣，，被抽抽取樣樣本的的個(gè)體體數(shù)有有限，，從總總體中中逐個(gè)個(gè)地進(jìn)進(jìn)行抽抽取，，使抽抽樣便便于在在實(shí)踐踐中操操作．．每次次抽樣樣時(shí)，，每個(gè)個(gè)個(gè)體體等可可能地地被抽抽到，，保證證了抽抽樣的的公平平性．．實(shí)施施方法法主要要有抽抽簽法法和隨隨機(jī)數(shù)數(shù)法．．在2010年11月12日在廣廣州舉舉行的的第十十六屆屆亞洲洲運(yùn)動(dòng)動(dòng)會(huì)中中，廣廣州某某大學(xué)學(xué)為了了支持持亞運(yùn)運(yùn)會(huì)，，從報(bào)報(bào)名的的24名大三三學(xué)生生中選選6人組成成志愿愿小組組，請(qǐng)請(qǐng)用抽抽簽法法和隨隨機(jī)數(shù)數(shù)法設(shè)設(shè)計(jì)抽抽樣方方案．．【思路點(diǎn)點(diǎn)撥】(1)總體的的個(gè)體體數(shù)較較少，，利用用抽簽簽法或或隨機(jī)機(jī)數(shù)法法可容容易地地獲取取樣本本；(2)抽簽法法的操操作要要點(diǎn)：：編號(hào)號(hào)、制制簽、、攪勻勻、抽抽取；；(3)隨機(jī)數(shù)數(shù)法的的操作作要點(diǎn)點(diǎn)：編編號(hào)、、選起起始數(shù)數(shù)、讀讀數(shù)、、獲取取樣本本．例1【解】抽簽法法：第一步步：將將24名志愿愿者編編號(hào)，，編號(hào)號(hào)為1,2,3，…，24；第二步步：將將24個(gè)號(hào)碼碼分別別寫在在24張外形形完全全相同同的紙紙條上上，并并揉成成團(tuán)，，制成成號(hào)簽簽；第三步步：將將24個(gè)號(hào)簽簽放入入一個(gè)個(gè)不透透明的的盒子子中，，充分分?jǐn)噭騽颍坏谒牟讲剑簭膹暮凶幼又兄鹬饌€(gè)抽抽取6個(gè)號(hào)簽簽，并并記錄錄上面面的編編號(hào)；；第五步步：所所得號(hào)號(hào)碼對(duì)對(duì)應(yīng)的的志愿愿者，，就是是志愿愿小組組的成成員．．隨機(jī)數(shù)數(shù)法：：第一步步：將將24名學(xué)生生編號(hào)號(hào)，編編號(hào)為為01,02,03，…，24；第二步步：在在隨機(jī)機(jī)數(shù)表表中任任選一一數(shù)開開始，，按某某一確確定方方向選選取兩兩列組組成兩兩位數(shù)數(shù)；第三步步：凡凡不在在01～24中的數(shù)數(shù)或重重復(fù)出出現(xiàn)的的數(shù)，，都不不能選選取，，依次次選取取即可可得到到6個(gè)樣本本的編編號(hào)；；第四步步：所所得號(hào)號(hào)碼對(duì)對(duì)應(yīng)的的志愿愿者，，就是是志愿愿小組組的成成員．．【誤區(qū)警警示】利用隨隨機(jī)數(shù)數(shù)法進(jìn)進(jìn)行簡簡單隨隨機(jī)抽抽樣時(shí)時(shí)要注注意以以下步步驟：：(1)將總體體中的的各個(gè)個(gè)個(gè)體體編號(hào)號(hào)，所所編號(hào)號(hào)碼的的位數(shù)數(shù)要相相同，，如對(duì)對(duì)60個(gè)個(gè)體體的編編號(hào)為為00,01,02，…，59.(2)要隨機(jī)機(jī)選定定開始始讀數(shù)數(shù)的位位置，，并事事先確確定好好讀數(shù)數(shù)的方方向．．(3)讀數(shù)時(shí)時(shí)，對(duì)對(duì)重復(fù)復(fù)出現(xiàn)現(xiàn)的號(hào)號(hào)碼要要舍去去，使使取到到的樣樣本號(hào)號(hào)碼不不重復(fù)復(fù)．互動(dòng)探究1若把例1中“24名學(xué)生”改為“1800名學(xué)生”，仍選取6人，應(yīng)該如如何進(jìn)行抽抽樣？解：因?yàn)榭偪傮w數(shù)較大大，若選用用抽簽法制制號(hào)簽太麻麻煩，故應(yīng)應(yīng)采用隨機(jī)機(jī)數(shù)法選取取．第一步：先先將1800名學(xué)生編號(hào)號(hào)，可以編編為0001,0002,0003，…，1800；第二步：在在隨機(jī)數(shù)表表中任選一一個(gè)數(shù)開始始，按某一一確定方向向選取四列列組成四位位數(shù)；第三步：凡凡不在0001～1800中的數(shù)或重重復(fù)出現(xiàn)的的數(shù)，都不不能選取，，依次選取取即可得到到6個(gè)樣本的編編號(hào)．考點(diǎn)二系統(tǒng)抽樣例2要從1002個(gè)學(xué)生中選選取一個(gè)容容量為20的樣本，試試用系統(tǒng)抽抽樣的方法法給出抽樣樣過程．變式訓(xùn)練2(2010年高考湖北北卷)將參加夏令令營的600名學(xué)生編號(hào)號(hào)為：001,002，…，600.采用系統(tǒng)抽抽樣方法抽抽取一個(gè)容容量為50的樣本，且且隨機(jī)抽得得的號(hào)碼為為003.這600名學(xué)生分住住在三個(gè)營營區(qū)，從001到300在第Ⅰ營區(qū)，從301到495在第Ⅱ營區(qū)，從496到600在第Ⅲ營區(qū)，三個(gè)個(gè)營區(qū)被抽抽中的人數(shù)數(shù)依次為()A．26,16,8B．25,17,8C．25,16,9D．24,17,9考點(diǎn)三分層抽樣分層抽樣樣的特點(diǎn)點(diǎn)：(1)適用于總總體由差差異明顯顯的幾部部分組成成的情況況；(2)更能充分分反映總總體的情情況；(3)是等可能能抽樣；；(4)當(dāng)各層抽抽取的個(gè)個(gè)體數(shù)目目確定后后，每層層中的樣樣本抽取取仍可用用簡單隨隨機(jī)抽樣樣或系統(tǒng)統(tǒng)抽樣方方法，甚甚至還可可以再次次使用分分層抽樣樣．(2010年高考四四川卷)一個(gè)單位位有職工工800人，其中中具有高高級(jí)職稱稱的160人，具有有中級(jí)職職稱的320人，具有有初級(jí)職職稱的200人，其余余人員120人．為了了解職工工收入情情況，決決定采用用分層抽抽樣的方方法，從從中抽取取容量為為40的樣本．．則從上上述各層層中依次次抽取的的人數(shù)分分別是()A．12,24,15,9B．9,12,12,7C．8,15,12,5D．8,16,10,6【思路點(diǎn)撥撥】先求出樣樣本占總總體的比比例，然然后根據(jù)據(jù)比例進(jìn)進(jìn)行分層層抽取．．例3【答案】D【名師點(diǎn)評(píng)評(píng)】若總體由由差異明明顯的幾幾個(gè)層次次組成，，往往采采用分層層抽樣的的方法，，若有某某些層面面應(yīng)抽取取的個(gè)體體數(shù)目不不是整數(shù)數(shù)時(shí)，可可作適當(dāng)當(dāng)?shù)恼{(diào)整整．方法技巧巧1．簡單隨隨機(jī)抽樣樣是系統(tǒng)統(tǒng)抽樣和和分層抽抽樣的基基礎(chǔ)，是是一種等等概率的的抽樣，，由定義義應(yīng)抓住住以下特特點(diǎn)：(1)它要求總總體個(gè)數(shù)數(shù)較少；；(2)它是從總總體中逐逐個(gè)抽取取的；(3)它是一種種不放回回抽樣．．(如例1)方法感悟2．系統(tǒng)抽抽樣又稱稱等距抽抽樣，號(hào)號(hào)碼序列列一確定定，樣本本就確定定了，但但要求總總體中不不能含有有一定的的周期性性，否則則其樣本本的代表表性是不不可靠的的，甚至至?xí)?dǎo)致致明顯的的偏向．．(如例2)3．抽樣方方法經(jīng)常常交叉使使用，比比如系統(tǒng)統(tǒng)抽樣中中的第一一均衡部部分，可可采用簡簡單隨機(jī)機(jī)抽樣，，分層抽抽樣中，，若每層層中個(gè)體體數(shù)量仍仍很大時(shí)時(shí)，則可可輔之以以系統(tǒng)抽抽樣．(如例2)解題過程程中，要要注意分分析總體體特征，，選擇合合理的抽抽樣方法法．失誤防范范隨機(jī)抽樣樣是每年年高考必必考的知知識(shí)點(diǎn)之之一，考考查重點(diǎn)點(diǎn)是分層層抽樣，，題型既既有選擇擇題也有有填空題題，分值值在5分左右，，屬容易易題，命命題時(shí)多多以現(xiàn)實(shí)實(shí)生活為為背景，，主要考考查基本本概念及及簡單計(jì)計(jì)算．預(yù)測2012年高考中中，分層層抽樣仍仍是考查查重點(diǎn)，，同時(shí)應(yīng)應(yīng)加強(qiáng)系系統(tǒng)抽樣樣的復(fù)習(xí)習(xí)．考向瞭望?把脈高考考情分析例真題透析【思路點(diǎn)撥撥】先計(jì)算出出B層中抽取取的樣本本數(shù)，再再根據(jù)B層中甲、、乙都被被抽到的的概率值值求出B層中的個(gè)個(gè)體數(shù)，，其5倍即是總總體的個(gè)個(gè)體數(shù)．．【答案】40【名師點(diǎn)評(píng)評(píng)】解本題時(shí)時(shí)很多考考生容易易誤解B層中的甲甲、乙是是在從總總體中隨隨機(jī)抽取取10個(gè)樣本時(shí)時(shí)被抽到到的，這這樣在計(jì)計(jì)算這個(gè)個(gè)概率時(shí)時(shí)就從總總體上考考慮，從從而出現(xiàn)現(xiàn)計(jì)算上上的錯(cuò)誤誤．在解解決這類類抽樣方方法和概概率問題題交匯的的試題時(shí)時(shí)要仔細(xì)細(xì)辨別問問題的含含義，防防止出錯(cuò)錯(cuò)．名師預(yù)測1．某商場有四四類食品，其其中糧食類、、植物油類、、動(dòng)物性食品品類及果蔬類類分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)從中抽抽取一個(gè)容量量為20的樣本進(jìn)行食食品安全檢測測，若采用分分層抽樣的方方法抽取樣本本，則抽取的的植物油類與與果蔬類食品品種數(shù)之和是是()A．4B．5C．6D．72．用系統(tǒng)抽樣樣法(按等距離的規(guī)規(guī)則)要從160名學(xué)生中抽取取容量為20的樣本，將160名學(xué)生從1～160編號(hào)．按編號(hào)號(hào)順序平均分分成二十組(1